Lee syntyi 2. heinäkuuta 1972 ja kasvoi Brooklynissa korealaisten vanhempiensa kanssa. Lee aloitti ruoanlaiton 11-vuotiaana ja kiittää isoäitinsä herättäneen hänen kiinnostuksensa ruokaan. Ennen collegea hän oli kiertävässä sirkuksessa. Valmistuttuaan magna cum laude -tutkinnolla kirjallisuudesta NYU:sta Lee aloitti ammattimaisen ruoanlaiton 22-vuotiaana. Hän matkusti Ranskaan ja kiersi Yhdysvaltoja oppiakseen lisää erilaisista raaka-aineista, keittiöistä ja ruoanlaittomenetelmistä. Hän rakastui Louisvilleen ja etelävaltioiden ruoanlaittoon matkallaan Kentucky Derbyyn vuonna 2001. Hän muutti kaupunkiin vuonna 2002 ja alkoi työskennellä 610 Magnoliassa entisen keittiömestarin/omistajan Eddie Garberin kanssa. Lee omistaa nyt 610 Magnolian lisäksi neljä muuta ravintolaa: Milkwoodin ja Whiskey Dryn Louisvillessä sekä kaksi Succotashin toimipistettä Washingtonissa ja National Harborissa. Vuonna 2007 Lee avasi erikoistapahtumille tarkoitetun The Wine Studio@610 Magnolia -ravintolan.
Vuonna 2011 hän oli yksi Top Chef -ohjelman 9. kauden ”kokkikokelaista”. Hän voitti kaksi pudotushaastetta ja oli kahdestoista, joka poistui kilpailusta. Hän oli myös The Mind of a Chef -ohjelman kolmannella kaudella esiintynyt isäntäkokki.
Vuonna 2014 Lee teki yhteistyötä YouthBuildin ja IDEAS 40203:n kanssa luodakseen Louisvillen Smoketownin kaupunginosassa sijaitsevan kulinaarisen koulutusohjelman. Ohjelma kouluttaa nuorille, joilla ei välttämättä ole varaa kalliisiin kulinaarikouluihin, taitoja ravintola-alan kaikista osa-alueista. Vuonna 2015 Leen nuoret kokkioppilaat perustivat pop-up-ravintolan nimeltä Smoke & Soul.
Lee on ollut neljä kertaa ehdolla James Beard -säätiön ehdokkaana parhaaksi keittiömestariksi: Kaakkois vuosina 2011, 2012, 2013 ja 2014. Vuonna 2013 hän julkaisi keittokirjan Smoke and Pickles. Kirja sai positiivisia arvosteluja ruokatoimittajilta ja muilta kokeilijoilta, kuten David Changilta ja Anthony Bourdainilta.
Vuonna 2017 Lee oli kokkituomarina Culinary Genius -ohjelman amerikkalaissovituksessa.
Vuonna 2017 Lee perusti The LEE Initiativen. LEE (Let’s Empower Employment) Initiative tunnistaa ravintola-alan monimuotoisuuteen liittyviä kysymyksiä ja luo ratkaisuja, jotka auttavat ravintolayhteisöä kasvamaan. Aloitteeseen kuuluu kaksi ohjelmaa; Smoke and Soul ja Women Chefs in Kentucky.