1. På senare tid har det funnits ett intresse för att använda den inneboende tillväxthastigheten (rm) för att förutsäga effekterna av klimatuppvärmningen på ectotherm-populationens livskraft. Eftersom rm beräknas med hjälp av Euler-Lotka-ekvationen beror dess tillförlitlighet när det gäller att förutsäga populationers fortlevnad på om ektotermiska populationer kan uppnå en stabil ålders-/stadiefördelning i termiskt varierande miljöer. Här undersöker vi denna fråga med hjälp av ett matematiskt ramverk som innehåller mekanistiska beskrivningar av temperaturens effekter på vitaliteten i en populationsmodell som är strukturerad i olika stadier och som på ett realistiskt sätt fångar upp den temperaturinducerade variationen i utvecklingsfördröjningar som kännetecknar ektotermers livscykler. 2. Vi finner att populationer som upplever säsongsmässig temperaturvariation konvergerar till en stadiefördelning vars inomårliga mönster förblir invariant över åren. Som ett resultat av detta förblir också den genomsnittliga årliga tillväxttakten per capita konstant mellan åren. Den viktigaste insikten är den mekanism som gör att populationer konvergerar till en stationär stadiefördelning. Temperatureffekter på biokemiska processer (t.ex. enzymkinetik, hormonell reglering) som ligger till grund för livshistoriska egenskaper (reproduktion, utveckling och dödlighet) uppvisar väldefinierade termodynamiska egenskaper (t.ex. förändringar i entropi och entalpi) som leder till förutsägbara resultat (t.ex. minskning av reaktionshastigheter eller hormonell verkan vid extrema temperaturer). Som ett resultat av detta uppvisar livshistoriska egenskaper ett systematiskt och förutsägbart svar på säsongens temperaturvariationer. Detta leder i sin tur till tidsmässigt förutsägbara temperaturresponser för stadiefördelningen och tillväxten per capita. 3. När klimatuppvärmningen orsakar en ökning av den årliga medeltemperaturen och/eller amplituden av säsongsfluktuationer, förutspår populationsmodellen att den årliga medeltillväxten per capita sjunker till noll inom 100 år när uppvärmningen är långsam i förhållande till organismens utvecklingsperiod (0,03-0,05 °C per år) och att den blir negativ, vilket leder till att populationen dör ut, långt före 100 år när uppvärmningen är snabb (t.ex. 0,1 °C per år). Euler-Lotka-ekvationen förutsäger en långsammare minskning av rm när uppvärmningen är långsam och en längre persistenstid när uppvärmningen är snabb, där avvikelsen mellan de två måtten ökar med ökande utvecklingsperiod. Dessa resultat tyder på att förutsägelser av ektoterm-populationers livskraft baserade på rm kan vara giltiga endast för arter med korta utvecklingsfördröjningar, och även då endast över korta tidsskalor och under långsamma uppvärmningsregimer.