Effektförstärkning (eller helt enkelt förstärkning) är ett enhetslöst mått som kombinerar en antenns verkningsgrad ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
och riktverkan D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
Begreppen effektivitet och direktivitet beror på följande.
EffektivitetEdit
Effektiviteten ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}}
för en antenn är den totala utstrålade effekten P o {\displaystyle P_{o}}
dividerad med den tillförda effekten vid matningspunkten ϵ a n t e n n a = P o P i n {\displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o}} \over P_{in}}}}
En sändarantenn får ström från en matarledning, en överföringsledning som förbinder antennen med en radiosändare. Den tillförda effekten P i n {\displaystyle P_{in}}}
till antennen definieras vanligen som den effekt som tillförs antennens terminaler (matningspunkten), så antennens effektförluster inkluderar inte den effekt som går förlorad på grund av jouleuppvärmning i matningsledningen och reflektioner tillbaka nedåt i matningsledningen på grund av impedansmissmatchningar mellan antenn och ledning.
Den elektromagnetiska reciprocitetssatsen garanterar att de elektriska egenskaperna hos en antenn, t.ex. verkningsgrad, riktverkan och förstärkning, är desamma när antennen används för att ta emot som när den sänder.
RiktverkanRedigera
En antenns riktverkan bestäms av dess strålningsmönster, dvs. hur den utstrålade effekten fördelas med riktning i tre dimensioner. Alla antenner är riktade i större eller mindre utsträckning, vilket innebär att de utstrålar mer effekt i vissa riktningar än i andra. Riktningen anges här i sfäriska koordinater ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
, där θ {\displaystyle \theta }
är höjden eller vinkeln över ett specificerat referensplan (t.ex. marken), medan ϕ {\displaystyle \phi }
är azimut som vinkeln mellan projektionen av den givna riktningen på referensplanet och en angiven referensriktning (t.ex. norr eller öster) i det planet med angivet tecken (antingen med eller moturs).
Fördelningen av utgångseffekten som en funktion av de möjliga riktningarna ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
ges av dess strålningsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
(i SI-enheter: watt per steradian, W⋅sr-1). Uteffekten erhålls från strålningsintensiteten genom att integrera den senare över alla fasta vinklar d Ω = cos θ d θ d θ d ϕ {\displaystyle d\Omega =\cos \theta \,d\theta \,d\phi }
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . {\displaystyle P_{o}=\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\,d\Omega =\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\cos \theta \,d\theta \,d\phi .}
Den genomsnittliga strålningsintensiteten U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
ges därför av U ¯ = P o 4 π {\displaystyle {\overline {U}}}={\frac {P_{o}}{4\pi }}~~}
eftersom det finns 4π steradianer i en sfär = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {\displaystyle ={\frac {\epsilon _{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi }}}
med hjälp av den första formeln för P o {\displaystyle P_{o}}
.
Direktivförstärkningen eller direktiviteten D ( θ , ϕ ) {\displaystyle D(\theta ,\phi )}
för en antenn i en given riktning är förhållandet mellan dess strålningsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
i den riktningen och dess genomsnittliga strålningsintensitet U ¯ {\\displaystyle {\overline {U}}}
. Det vill säga, D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U ¯ . {\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}.}
En isotropisk antenn, dvs. en antenn med samma strålningsintensitet i alla riktningar, har därför riktverkan, D = 1, i alla riktningar oberoende av dess effektivitet. Mer allmänt är den maximala, minimala och genomsnittliga direktiviteten för en antenn alltid minst 1, högst 1 och exakt 1. För halvvågsdipolen är respektive värden 1,64 (2,15 dB), 0 och 1.
När direktiviteten D {\displaystyle D}
för en antenn anges oberoende av riktning avser det dess maximala riktverkan i alla riktningar, nämligen D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D=\max _{\theta ,\,\phi }D(\theta ,\phi ).}
GainEdit
Effektförstärkningen eller helt enkelt förstärkningen G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )}
av en antenn i en given riktning tar hänsyn till effektiviteten genom att definieras som förhållandet mellan dess strålningsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
i den riktningen och den genomsnittliga strålningsintensiteten för en perfekt effektiv antenn. Eftersom den senare är lika med P i n / 4 π {\displaystyle P_{in}/4\pi }
, ges den därför av G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\displaystyle G(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4\pi }}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯ {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot {\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}
med hjälp av den andra ekvationen för U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot D(\theta ,\phi )}
med hjälp av ekvationen för D ( θ , ϕ ) . {\\displaystyle D(\theta ,\phi ).}
Som med directivity, när förstärkningen G {\displaystyle G}
för en antenn anges oberoende av riktning avser det dess maximala förstärkning i alla riktningar. Eftersom den enda skillnaden mellan förstärkning och riktverkan i varje riktning är en konstant faktor ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
oberoende av θ {\displaystyle \theta }
och ϕ {\displaystyle \phi }
får vi den grundläggande formeln i detta avsnitt: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
SummaryEdit
Om endast en viss del av den elektriska effekt som tas emot från sändaren faktiskt strålar ut av antennen (dvs. mindre än 100 % verkningsgrad), jämför direktivförstärkningen den effekt som strålar ut i en viss riktning med den reducerade effekten (i stället för den totala mottagna effekten), och bortser från ineffektiviteten. Direktiviteten är därför den maximala direktivförstärkningen när den tas över alla riktningar, och är alltid minst 1. Å andra sidan tar effektförstärkningen hänsyn till den sämre verkningsgraden genom att jämföra den utstrålade effekten i en viss riktning med den faktiska effekt som antennen tar emot från sändaren, vilket gör den till ett mer användbart nyckeltal för antennens bidrag till en sändares förmåga att sända en radiovåg mot en mottagare. I varje riktning är effektförstärkningen för en isotropisk antenn lika med verkningsgraden och är därför alltid högst 1, även om den kan och idealt sett bör överstiga 1 för en riktad antenn.
Notera att i fallet med en impedansobalans skulle Pin beräknas som överföringsledningens infallande effekt minus reflekterad effekt. Eller på motsvarande sätt i termer av rms-spänningen V vid antennens terminaler:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } {\displaystyle P_{in}=V^{2}\cdot {\text{Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{in}}}}\right\rbrace }
