Zysk anteny

Zysk energetyczny (lub po prostu zysk) jest bezjednostkową miarą łączącą sprawność anteny ϵ a n t e n n a {{displaystyle \epsilon _{antena}}

i kierunkowość D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {{displaystyle G=epsilon _{antena}}

i kierunkowość D.

Pojęcia efektywności i kierunkowości zależą od następujących elementów.

EfficiencyEdit

Efektywność ϵ a n t e n n a {displaystyle \epsilon _{antena}}

anteny jest całkowitą mocą wypromieniowaną P o {displaystyle P_{o}}

podzielona przez moc wejściową w punkcie zasilania ϵ a n t e n n a = P o P i n {displaystyle \epsilon _{antenna}}={P_{o} \nad P_{in}}.

Antena nadawcza jest zasilana przez linię zasilającą, linię transmisyjną łączącą antenę z nadajnikiem radiowym. Moc wejściowa P i n {{in}}

do anteny jest zwykle definiowana jako moc dostarczana do zacisków anteny (punkt zasilania), więc straty mocy anteny nie obejmują mocy traconej z powodu ogrzewania joule’a w linii zasilającej i odbić z powrotem w dół linii zasilającej z powodu niedopasowania impedancji antena/linia.

Twierdzenie wzajemności elektromagnetycznej gwarantuje, że właściwości elektryczne anteny, takie jak sprawność, kierunkowość i zysk, są takie same, gdy antena jest używana do odbioru, jak i do nadawania.

KierunkowośćEdit

Bezpośredniość anteny jest określona przez jej wzór promieniowania, jak wypromieniowana moc jest dystrybuowana z kierunkiem w trzech wymiarach. Wszystkie anteny są kierunkowe w większym lub mniejszym stopniu, co oznacza, że promieniują więcej mocy w niektórych kierunkach niż w innych. Kierunek jest tu określony we współrzędnych sferycznych ( θ , ϕ ) {displaystyle (itha ,phi )}

, gdzie θ {displaystyle \theta }

jest wysokością lub kątem nad określoną płaszczyzną odniesienia (taką jak ziemia), natomiast ϕ {displaystyle \phi }

jest azymutem jako kąt między rzutem danego kierunku na płaszczyznę odniesienia a określonym kierunkiem odniesienia (takim jak północ lub wschód) w tej płaszczyźnie z określonym znakiem (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).

Rozkład mocy wyjściowej jako funkcja możliwych kierunków ( θ , ϕ ) {displaystyle (θtheta ,phi )}

jest dany przez jego natężenie promieniowania U ( θ , ϕ ) {displaystyle U(θ , ϕ )}

(w jednostkach SI: waty na steradian, W⋅sr-1). Moc wyjściową uzyskuje się z natężenia promieniowania przez całkowanie tego ostatniego po wszystkich kątach bryłowych d Ω = cos θ d θ d ϕ {displaystyle dˆOmega = ˆcos ˆtheta ˆ,dˆtheta ˆ,dˆphi }

: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ .

Średnie natężenie promieniowania U Ż {{displaystyle {{overline {{U}}}}

jest zatem dane przez U Ż = P o 4 π { {displaystyle {overline {U}}={{frac {P_{o}}{4}pi }}~~}

ponieważ w sferze jest 4π steradianów = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {displaystyle ={{displayrac {{epsilon _{antenna}}}}}}

korzystając z pierwszego wzoru na P o {{displaystyle P_{o}}

.

Wzmocnienie kierunkowe lub kierunkowość D ( θ , ϕ ) {displaystyle D(θtheta ,\phi )}

anteny w danym kierunku jest stosunkiem jej natężenia promieniowania U ( θ , ϕ ) {displaystyle U(θ , ϕ )}

w tym kierunku do jego średniego natężenia promieniowania U Ż {displaystyle {{overline {U}}}

. Oznacza to, że D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U Ż . {{displaystyle D(θ , ϕ )={frac {U(θ , ϕ )}{overline {U}}}.

Antena izotropowa, czyli taka, która ma taką samą intensywność promieniowania we wszystkich kierunkach, ma zatem kierunkowość, D = 1, we wszystkich kierunkach, niezależnie od jej sprawności. Mówiąc ogólniej, maksymalna, minimalna i średnia kierunkowość dowolnej anteny wynosi zawsze co najmniej 1, co najwyżej 1 i dokładnie 1. Dla dipola półfalowego odpowiednie wartości wynoszą 1,64 (2,15 dB), 0, i 1.

Gdy kierunkowość D {{styl D}

anteny jest podawana niezależnie od kierunku, odnosi się do jej maksymalnej kierunkowości w dowolnym kierunku, a mianowicie D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {{displaystyle D=max _{theta ,\\phi }D(\theta ,\phi ).}

GainEdit

Zwiększenie mocy lub po prostu wzmocnienie G ( θ , ϕ ) {displaystyle G(θ ,\theta ,\phi )}

anteny w danym kierunku uwzględnia sprawność, będąc zdefiniowanym jako stosunek jej natężenia promieniowania U ( θ , ϕ ) {displaystyle U(θ , ϕ )}

w tym kierunku do średniej intensywności promieniowania anteny o doskonałej sprawności. Ponieważ ta ostatnia jest równa P i n / 4 π {displaystyle P_{in}/4\i }

, jest ono zatem dane przez G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π { {displaystyle G(θ , ϕ )={displayfrac {U(θ , ϕ )}{P_{in}/4\pi }}

= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯ {displaystyle =epsilon _{antenna} }} ={frac {U(theta ,\phi )}{overline {U}}}}

stosując drugie równanie dla U {{displaystyle {{overline {U}}}

= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {displaystyle = \epsilon _{antenna} \cdot D(\theta ,\phi )}

korzystając z równania dla D ( θ , ϕ ) . {{displaystyle D(θtheta ,\phi ).}

Tak jak w przypadku kierunkowości, gdy wzmocnienie G {displaystyle G}

anteny jest podawany niezależnie od kierunku, odnosi się on do jej maksymalnego zysku w dowolnym kierunku. Ponieważ jedyną różnicą między zyskiem a kierunkowością w dowolnym kierunku jest stały współczynnik ϵ a n t e n n a {displaystyle \epsilon _{antenna}}

niezależnie od θ {displaystyle \theta }

i ϕ {displaystyle epsilon _{antenna}}

niezależne od θ {displaystyle epsilon _{antena}}

.

, otrzymujemy fundamentalny wzór tego rozdziału: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {{displaystyle G=epsilon _{antenna}}} D.}

SummaryEdit

Jeśli tylko pewna część mocy elektrycznej odbieranej z nadajnika jest rzeczywiście wypromieniowywana przez antenę (tj. mniej niż 100% sprawności), to zysk kierunkowy porównuje moc wypromieniowaną w danym kierunku do tej zredukowanej mocy (zamiast do całkowitej mocy odbieranej), ignorując nieefektywność. Zysk kierunkowy jest więc maksymalnym zyskiem kierunkowym dla wszystkich kierunków i zawsze wynosi co najmniej 1. Z drugiej strony, zysk energetyczny uwzględnia gorszą sprawność poprzez porównanie mocy wypromieniowanej w danym kierunku do rzeczywistej mocy odbieranej przez antenę z nadajnika, co czyni go bardziej użyteczną wartością określającą wkład anteny w zdolność nadajnika do wysyłania fali radiowej w kierunku odbiornika. W każdym kierunku, zysk mocy anteny izotropowej jest równa wydajności, a więc zawsze jest co najwyżej 1, choć może i idealnie powinno przekroczyć 1 dla anteny kierunkowej.

Zauważ, że w przypadku niedopasowania impedancji, Pin byłby obliczany jako linii transmisyjnej w mocy padającej minus mocy odbitej. Lub równoważnie, w kategoriach napięcia skutecznego V na zaciskach anteny:

P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } {{displaystyle P_{in}=V^{2}} {{text{Re}}}leftlbrace {{frac {1}{Z_{in}}}}right}rbrace }