Ganho de potência (ou simplesmente ganho) é uma medida sem unidade que combina a eficiência de uma antena ϵ a n t e n n a {\i1}epsilon _{\i1}
e diretividade D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . G=epsilon _{{antenna}cdot D.}
As noções de eficiência e diretividade dependem do seguinte.
EfficiencyEdit
The efficiency ϵ a n t e n n a {\i1}displaystyle {\i}epsilon _{\i1}
de uma antena é a potência total irradiada P o {\i1}displaystyle P_{\i}
dividido pela potência de entrada no ponto de alimentação ϵ a n t e n n a = P o P i n {\i1}epsilon _{\i}={P_{o} sobre P_{\i}}
Uma antena de transmissão é alimentada por uma linha de alimentação, uma linha de transmissão que liga a antena a um transmissor de rádio. A potência de entrada P i n {\displaystyle P_{in}}}
à antena é tipicamente definida como sendo a energia fornecida aos terminais da antena (o ponto de alimentação), assim as perdas de energia da antena não incluem a energia perdida devido ao aquecimento joule na linha de alimentação e reflexos de volta para baixo na linha de alimentação devido a desajustes de impedância da antena/linha.
O teorema da reciprocidade electromagnética garante que as propriedades eléctricas de uma antena, tais como eficiência, directividade e ganho, são as mesmas quando a antena é usada para recepção e quando está a transmitir.
DirectivityEdit
A directividade de uma antena é determinada pelo seu padrão de radiação, como a potência irradiada é distribuída com direcção em três dimensões. Todas as antenas são direcionais em maior ou menor extensão, o que significa que elas irradiam mais potência em algumas direções do que em outras. A direção é especificada aqui em coordenadas esféricas ( θ , ϕ ) {\i1}displaystyle (theta ,\phi )}
, onde θ {\i1}displaystyle {\i}theta
é a altitude ou ângulo acima de um plano de referência especificado (como o solo), enquanto ϕ {\i}
é o azimute como o ângulo entre a projecção da direcção dada no plano de referência e uma direcção de referência especificada (como o norte ou leste) nesse plano com sinal especificado (no sentido dos ponteiros do relógio ou anti-horário).
A distribuição da potência de saída em função das direcções possíveis ( θ , ϕ ) {\i} {\i1}displaystyle (\i ,\i )}
é dado pela sua intensidade de radiação U ( θ , ϕ ) U(theta ,\phi )}
(em unidades SI: watts por esterradiano, W⋅sr-1). A potência de saída é obtida a partir da intensidade de radiação, integrando esta última em todos os ângulos sólidos d Ω = cos θ d θ d ϕ {\i1}displaystyle d\i=cos {\i}theta, d\i, d\i {\i}
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . U(theta ,phi ){\i},d(theta,phi ){\i},d(theta,phi ){\i},d(theta,{\i},d(theta,{\i},d(theta,{\i}}}Omega =int _{\i {\i}}int _{\i {\i {\i}}U(theta,{\i},d(theta,{\i},d(theta,{\i}}}}
A intensidade média de radiação U ¯semelhante ao estilo de exibição {\an8}
é portanto dado por U ¯ = P o 4 π {\i}={\i1}{\i}{\i1}frac {\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}
já que há 4π steradians in a sphere = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {\i1}displaystyle ={\i1}frac {\i}epsilon _{\i}cdot P_{\i}{\i}{\i}{\i}
usando a primeira fórmula para P o {\i1}displaystyle P_{o}}
.
O ganho diretivo ou diretividade D ( θ , ϕ ) {\i1}displaystyle D(theta ,\phi )}
de uma antena numa dada direcção é a razão da sua intensidade de radiação U ( θ , ϕ ) U(theta ,\phi )}
nessa direcção à sua intensidade média de radiação U ¯ ¯ estilo de exibição {\an8}
. Isto é, D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U ¯ . D(theta ,phi )= (U(theta ,phi )= (U(theta ,phi )= (U(theta ,phi)= (U(theta ,phi )= (U(U))
Uma antena isotrópica, significando uma com a mesma intensidade de radiação em todas as direções, portanto tem diretividade, D = 1, em todas as direções, independente de sua eficiência. Mais geralmente as diretividades máximas, mínimas e médias de qualquer antena são sempre pelo menos 1, no máximo 1, e exatamente 1. Para o dipolo de meia onda os respectivos valores são 1,64 (2,15 dB), 0, e 1,
Quando a diretividade D {\displaystyle D}
de uma antena é dada independentemente da direcção em que se refere à sua directividade máxima em qualquer direcção, nomeadamente D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . D=max _theta ,{\phi}D(theta ,{\phi}.}
GainEdit
O ganho de potência ou simplesmente ganho G ( θ , ϕ ) {\i1}displaystyle G(|theta ,|phi )}
de uma antena numa dada direcção tem em conta a eficiência ao ser definida como a razão da sua intensidade de radiação U ( θ , ϕ ) U(theta ,\phi )}
nessa direção para a intensidade média de radiação de uma antena perfeitamente eficiente. Como esta última é igual a P i n / 4 π {\i}displaystyle P_{in}/4\i {\i}
, é portanto dado por G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\i}{\i1}displaystyle G(theta ,\phi )={\i}{\i}{P_{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i1}frac
= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯displaystyle = ¯epsilon _{\an1}cdot {\an1}frac {U(theta ,|phi}{\an1}{\an1}overline {U}}}}
usando a segunda equação para U ¯ ¯displaystyle ¯overline {\i}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\i1}displaystyle =epsilon _{\i1}cdot D({\i1}theta ,{\i}phi}
usando a equação para D ( θ , ϕ ) . estilo D(theta ,phi ).}
As com diretividade, quando o ganho G {\i1}displaystyle G
de uma antena é dada independentemente da direcção em que se refere ao seu ganho máximo em qualquer direcção. Como a única diferença entre ganho e diretividade em qualquer direção é um fator constante de ϵ a n t e n n a {\i1}epsilon _{\i1}
independente de θ {\i1}displaystyle {\i}theta
e ϕ {\i1}displaystyle
, obtemos a fórmula fundamental desta secção: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . G=epsilon _antenna}cdot D.}
SummaryEdit
Se apenas uma certa porção da energia elétrica recebida do transmissor é realmente irradiada pela antena (ou seja, menos de 100% de eficiência), então o ganho direcional compara a potência irradiada em uma determinada direção com aquela potência reduzida (ao invés da potência total recebida), ignorando a ineficiência. Por outro lado, o ganho de potência leva em conta a menor eficiência ao comparar a potência irradiada em uma dada direção com a potência real que a antena recebe do transmissor, o que a torna uma figura de mérito mais útil para a contribuição da antena à capacidade de um transmissor em enviar uma onda de rádio em direção a um receptor. Em cada direção, o ganho de potência de uma antena isotrópica é igual à eficiência, e portanto é sempre no máximo 1, embora possa e idealmente deva exceder 1 para uma antena direcional.
Note que no caso de um descasamento de impedância, Pin seria computado como a potência incidente da linha de transmissão menos a potência refletida. Ou equivalente, em termos da tensão rms V nos terminais da antena:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } P_V {\i1}V^2}cdot {\i1}textos {\i1}esquerdalbrace {\i}frac {\i1}Z_direita {\i}rbrace
