Lee è nato il 2 luglio 1972 e cresciuto a Brooklyn da genitori coreani. Lee ha iniziato a cucinare all’età di 11 anni e attribuisce a sua nonna la prima scintilla del suo interesse per il cibo. Prima del college ha lavorato in un circo itinerante. Dopo essersi laureato magna cum laude in letteratura alla NYU, Lee ha iniziato a cucinare professionalmente all’età di 22 anni, viaggiando in Francia e girando gli Stati Uniti per imparare di più su diversi ingredienti, cucine e metodi di cottura. Fu durante un viaggio al Kentucky Derby nel 2001 che si innamorò di Louisville e della cucina meridionale. Si è trasferito in città nel 2002 e ha iniziato a lavorare al 610 Magnolia con l’ex chef/proprietario Eddie Garber. Lee ora possiede il 610 Magnolia insieme ad altri quattro ristoranti; Milkwood e Whiskey Dry a Louisville, e due sedi di Succotash, a Washington, D.C. e National Harbor. Nel 2007, Lee ha aperto un locale per eventi speciali chiamato The Wine Studio@610 Magnolia.
Nel 2011, è stato uno dei ‘cheftestants’ della stagione 9 di Top Chef. Ha vinto due sfide ad eliminazione, ed è stato il dodicesimo ad uscire dalla competizione. È stato anche lo chef ospite della terza stagione di The Mind of a Chef.
Nel 2014, Lee ha collaborato con YouthBuild e IDEAS 40203 per creare un programma di formazione culinaria con sede nel quartiere Smoketown di Louisville. Il programma forma i giovani che non possono permettersi costose scuole culinarie con competenze in tutti gli aspetti dell’industria della ristorazione. Nel 2015, i giovani apprendisti chef di Lee hanno lanciato un pop-up diner chiamato Smoke & Soul.
Lee è stato nominato quattro volte dalla James Beard Foundation per Best Chef: Southeast nel 2011, 2012, 2013 e 2014. Nel 2013 ha pubblicato un libro di cucina, Smoke and Pickles. Il libro ha ricevuto recensioni positive da giornalisti gastronomici e altri chef tra cui David Chang e Anthony Bourdain.
Nel 2017, Lee è stato lo chef giudice per l’adattamento americano di Culinary Genius.
Nel 2017, Lee ha fondato The LEE Initiative. La LEE (Let’s Empower Employment) Initiative identifica i problemi che circondano la diversità nel settore della ristorazione e crea soluzioni per aiutare la comunità dei ristoranti a crescere. L’iniziativa comprende due programmi: Smoke and Soul e Women Chefs in Kentucky.