1. Viime aikoina on oltu kiinnostuneita käyttämään sisäistä kasvunopeutta (rm) ennustamaan ilmaston lämpenemisen vaikutuksia ectotherm-populaatioiden elinkelpoisuuteen. Koska rm lasketaan Euler-Lotkan yhtälön avulla, sen luotettavuus populaatioiden säilyvyyden ennustamisessa riippuu kuitenkin siitä, voivatko ektotermipopulaatiot saavuttaa vakaan ikä-/vaihejakauman lämpövaihtelevissa ympäristöissä. Tässä tutkimme tätä kysymystä käyttämällä matemaattista viitekehystä, joka sisältää mekanistiset kuvaukset lämpötilan vaikutuksista elintoimintojen määrään vaiherakenteisessa populaatiomallissa, joka kuvaa realistisesti lämpötilan aiheuttamaa vaihtelua kehitysviiveissä, jotka ovat luonteenomaisia nokkoslampaiden elinkaarelle. 2. Havaitsemme, että populaatiot, joissa esiintyy kausittaista lämpötilavaihtelua, konvergoituvat vaihejakaumaan, jonka vuoden sisäinen malli pysyy muuttumattomana eri vuosina. Tämän seurauksena myös keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti henkeä kohti pysyy vakiona vuosien välillä. Keskeinen oivallus on mekanismi, joka mahdollistaa populaatioiden konvergoitumisen stationaariseen vaihejakaumaan. Lämpötilan vaikutukset biokemiallisiin prosesseihin (esim. entsyymien kinetiikka, hormonaalinen säätely), jotka ovat elämänhistoriallisten ominaisuuksien (lisääntyminen, kehitys ja kuolleisuus) taustalla, osoittavat hyvin määriteltyjä termodynaamisia ominaisuuksia (esim. entropian ja entalpian muutokset), jotka johtavat ennustettavissa oleviin lopputuloksiin (esim. reaktionopeuksien aleneminen tai hormonaalinen vaikutus lämpötilan ääriarvoissa). Tämän seurauksena elämänhistorialliset ominaisuudet reagoivat järjestelmällisesti ja ennustettavasti vuodenaikaisiin lämpötilavaihteluihin. Tämä puolestaan johtaa ajallisesti ennustettaviin lämpötilavasteisiin vaihejakauman ja henkeä kohti lasketun kasvunopeuden osalta. 3. Kun ilmaston lämpeneminen aiheuttaa vuotuisen keskilämpötilan ja/tai kausivaihteluiden amplitudin nousua, populaatiomalli ennustaa, että keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti henkeä kohti laskee nollaan sadan vuoden kuluessa, kun lämpeneminen on hidasta suhteessa organismin kehitysaikaan (0,03-0,05 °C vuodessa), ja muuttuu negatiiviseksi, mikä aiheuttaa populaation sukupuuttoon kuolemisen, jo paljon ennen sataa vuotta, kun lämpeneminen on nopeaa (esim. 0,1 °C vuodessa). Euler-Lotkan yhtälö ennustaa hitaampaa rm:n vähenemistä, kun lämpeneminen on hidasta, ja pidempää pysyvyysaikaa, kun lämpeneminen on nopeaa, ja näiden kahden mittarin välinen poikkeama kasvaa kehitysajan kasvaessa. Nämä tulokset viittaavat siihen, että rm:n perusteella tehdyt ennusteet hyttyslampaiden populaatioiden elinkelpoisuudesta voivat olla päteviä vain lajeille, joiden kehitysviiveet ovat lyhyitä, ja silloinkin vain lyhyellä ajanjaksolla ja hitaassa lämpenemisessä.