Effektforstærkning (eller blot forstærkning) er et enhedsløst mål, der kombinerer en antennes effektivitet ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
og direktivitet D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenne}\cdot D.}
Begreberne effektivitet og retningsbestemthed afhænger af følgende.
EffektivitetRediger
Effektiviteten ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}}
for en antenne er den samlede udstrålede effekt P o {\\displaystyle P_{o}}
divideret med den indgående effekt ved feedpointet ϵ a n t e n n a = P o P i n {\displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o}} \over P_{in}}}}
En sendeantenne forsynes med strøm fra en feedline, en transmissionsledning, der forbinder antennen med en radiosender. Indgangseffekten P i n {\displaystyle P_{in}}}
til antennen defineres typisk som den effekt, der tilføres til antennens terminaler (feedpointet), så tab af antenneeffekt omfatter ikke effekttab på grund af jouleopvarmning i feedlinen og refleksioner tilbage i feedlinen på grund af mispasninger af antenne/linjens impedans.
Den elektromagnetiske reciprocitetsteorem garanterer, at en antennes elektriske egenskaber, såsom effektivitet, retningsbestemthed og forstærkning, er de samme, når antennen bruges til at modtage, som når den sender.
RetningsbestemthedRediger
En antennes retningsbestemthed bestemmes af dens strålingsmønster, dvs. hvordan den udstrålede effekt fordeles med retningen i tre dimensioner. Alle antenner er retningsbestemte i større eller mindre grad, hvilket betyder, at de udstråler mere effekt i nogle retninger end i andre. Retningen er her angivet i sfæriske koordinater ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
, hvor θ {\displaystyle \theta }
er højden eller vinklen over et bestemt referenceplan (f.eks. jorden), mens ϕ {\displaystyle \phi }
er azimut som vinklen mellem projektionen af den givne retning på referenceplanet og en specificeret referenceretning (f.eks. nord eller øst) i dette plan med specificeret fortegn (enten med uret eller mod uret).
Fordelingen af udgangseffekten som en funktion af de mulige retninger ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
er givet ved dens strålingsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . {\displaystyle P_{o}=\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\,d\Omega =\int _{-\pi }^{\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\cos \theta \,d\theta \,d\phi .}
Den gennemsnitlige strålingsintensitet U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
er derfor givet ved U ¯ = P o 4 π {{\displaystyle {\overline {U}}}={\frac {P_{o}}}{4\pi }}~~}
da der er 4π steradianer i en kugle = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {{\displaystyle ={\frac {\epsilon _{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi }}}
ved hjælp af den første formel for P o {\displaystyle P_{o}}
.
Direktiv forstærkning eller direktivitet D ( θ , ϕ ) {\displaystyle D(\theta ,\phi )}
for en antenne i en given retning er forholdet mellem dens strålingsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
i den pågældende retning og dens gennemsnitlige strålingsintensitet U ¯ { {\displaystyle {\overline {U}}}
. Det vil sige, at D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U ¯ . {\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}.}
En isotropisk antenne, dvs. en antenne med samme strålingsintensitet i alle retninger, har derfor retningsbestemthed, D = 1, i alle retninger, uafhængigt af dens effektivitet. Mere generelt er den maksimale, minimale og gennemsnitlige direktivitet for enhver antenne altid mindst 1, højst 1 og præcis 1. For en halvbølgedipol er de respektive værdier 1,64 (2,15 dB), 0 og 1.
Når direktiviteten D {\displaystyle D}
for en antenne angives uafhængigt af retning, henviser den til dens maksimale retningsbestemthed i enhver retning, nemlig D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D=\max _{\theta ,\,\phi }D(\theta ,\phi ).}
GainEdit
Effektforbedringen eller blot forstærkning G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )}
af en antenne i en given retning tager hensyn til effektiviteten ved at være defineret som forholdet mellem dens strålingsintensitet U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
, er den derfor givet ved G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\displaystyle G(\theta ,\phi )={{\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4\pi }}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯ {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot {\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}
ved hjælp af den anden ligning for U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot D(\theta ,\phi )}
ved hjælp af ligningen for D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D(\theta ,\phi ).}
Som med direktivitet, når forstærkningen G {\displaystyle G}
for en antenne angives uafhængigt af retning, henviser det til dens maksimale forstærkning i enhver retning. Da den eneste forskel mellem forstærkning og retningsbestemthed i enhver retning er en konstant faktor på ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
uafhængig af θ {\displaystyle \theta }
og ϕ {\displaystyle \phi }
, får vi den grundlæggende formel i dette afsnit: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
SummaryEdit
Hvis kun en vis del af den elektriske effekt, der modtages fra senderen, faktisk udstråles af antennen (dvs. mindre end 100 % virkningsgrad), sammenligner den direkte forstærkning den effekt, der udstråles i en given retning, med denne reducerede effekt (i stedet for den samlede modtagne effekt), idet der ses bort fra den ineffektive effekt. Direktiviteten er derfor den maksimale direktivforstærkning, når den tages over alle retninger, og er altid mindst 1. På den anden side tager effektforstærkningen hensyn til den dårligere effektivitet ved at sammenligne den udstrålede effekt i en given retning med den faktiske effekt, som antennen modtager fra senderen, hvilket gør den til et mere brugbart tal for antennens bidrag til en senders evne til at sende en radiobølge mod en modtager. I alle retninger er effektforøgelsen af en isotropisk antenne lig med virkningsgraden og er derfor altid højst 1, selv om den kan og ideelt set bør overstige 1 for en retningsbestemt antenne.
Bemærk, at i tilfælde af en impedansfejl vil Pin blive beregnet som transmissionsledningens indfaldende effekt minus den reflekterede effekt. Eller tilsvarende i form af rms-spændingen V ved antenneterminalerne:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } {\displaystyle P_{in}=V^{2}\cdot {\text{Re}}\left\lbrace {\frac {\frac {1}{Z_{in}}}}\right\rbrace }
