Bestämning av den empiriska formeln för penicillin
På samma sätt som den empiriska formeln för ett ämne kan användas för att bestämma dess procentuella sammansättning, kan den procentuella sammansättningen av ett prov användas för att bestämma dess empiriska formel, som sedan kan användas för att bestämma dess molekylära formel. Ett sådant förfarande användes faktiskt för att bestämma den empiriska och molekylära formeln för den första antibiotika som upptäcktes: penicillin.
Antibiotika är kemiska föreningar som selektivt dödar mikroorganismer, av vilka många orsakar sjukdomar. Även om antibiotika ofta tas för givet i dag upptäcktes penicillin för bara cirka 80 år sedan. Den efterföljande utvecklingen av ett stort antal andra antibiotika för behandling av många vanliga sjukdomar har i hög grad bidragit till den betydande ökningen av den förväntade livslängden under de senaste 50 åren. Upptäckten av penicillin är en historisk detektivhistoria där användningen av massprocent för att bestämma empiriska formler spelade en nyckelroll.
I 1928 arbetade Alexander Fleming, en ung mikrobiolog vid Londons universitet, med en vanlig bakterie som orsakar bölder och andra infektioner såsom blodförgiftning. För laboratoriestudier odlas bakterier vanligen på ytan av en näringsinnehållande gel i små, platta odlingsskålar. En dag märkte Fleming att en av hans kulturer var förorenad av ett blågrönt mögel som liknar det mögel som finns på förstört bröd eller frukt. Sådana olyckor är ganska vanliga, och de flesta laboratoriearbetare skulle helt enkelt ha kastat bort odlingarna. Fleming noterade dock att bakterierna växte överallt på gelen utom i närheten av det förorenande mögelskiktet (del (a) i figur \(\PageIndex{2}\)), och han antog att mögelskiktet måste producera ett ämne som antingen dödade bakterierna eller förhindrade deras tillväxt. För att testa denna hypotes odlade han mögel i en vätska och filtrerade sedan vätskan och tillsatte den till olika bakteriekulturer. Vätskan dödade inte bara de bakterier som Fleming ursprungligen hade studerat utan även ett stort antal andra sjukdomsframkallande bakterier. Eftersom mögelsvampen tillhörde familjen Penicillium (namngiven efter deras blyertspenna grenar i mikroskopet) (del (b) i figur \(\PageIndex{2}\)), kallade Fleming den aktiva beståndsdelen i buljongen för penicillin.
Och även om Fleming inte lyckades isolera penicillin i ren form, stimulerade den medicinska betydelsen av hans upptäckt forskare i andra laboratorier. Slutligen, 1940, kunde två kemister vid Oxfords universitet, Howard Florey (1898-1968) och Ernst Chain (1906-1979), isolera en aktiv produkt som de kallade penicillin G. Inom tre år var penicillin G allmänt använt för att behandla lunginflammation, kallbrand, gonorré och andra sjukdomar, och användningen av penicillin G ökade kraftigt överlevnaden hos sårade soldater under andra världskriget. Som ett resultat av deras arbete delade Fleming, Florey och Chain Nobelpriset i medicin 1945.
Sedan de hade lyckats isolera rent penicillin G utsatte Florey och Chain föreningen för ett förfarande som kallas förbränningsanalys (beskrivs senare i det här avsnittet) för att fastställa vilka grundämnen som fanns närvarande och i vilka mängder. Resultaten av sådana analyser rapporteras vanligen som massprocent. De upptäckte att ett typiskt prov av penicillin G innehåller 53,9 viktprocent kol, 4,8 viktprocent väte, 7,9 viktprocent kväve, 9,0 viktprocent svavel och 6,5 viktprocent natrium. Summan av dessa tal är endast 82,1 %, snarare än 100,0 %, vilket innebär att det måste finnas ett eller flera ytterligare grundämnen. En rimlig kandidat är syre, som är en vanlig komponent i föreningar som innehåller kol och väte; anta inte att den ”saknade” massan alltid beror på syre. Det kan vara något annat grundämne. Av tekniska skäl är det dock svårt att analysera för syre direkt. Om man antar att hela den saknade massan beror på syre, innehåller penicillin G (100,0 % – 82,1 %) = 17,9 % syre. Från dessa viktprocenter kan den empiriska formeln och så småningom molekylformeln för föreningen bestämmas.
För att bestämma den empiriska formeln från viktprocenterna för grundämnena i en förening som penicillin G måste viktprocenterna omvandlas till relativa antal atomer. För enkelhetens skull utgår vi från ett 100,0 g-prov av föreningen, även om storleken på de prover som används för analyser i allmänhet är mycket mindre, vanligen i milligram. Detta antagande förenklar beräkningen eftersom en massprocent av kol på 53,9 % motsvarar 53,9 g kol i ett 100,0 g prov av penicillin G. På samma sätt motsvarar 4,8 % väte 4,8 g väte i 100,0 g penicillin G, och så vidare för de andra grundämnena. Varje massa divideras sedan med grundämnets molära massa för att bestämma hur många mol av varje grundämne som finns i 100,0 g provet:
\
\
\
\
\
\
\
Thos 100.0 g penicillin G innehåller 4,49 mol kol, 4,8 mol väte, 0,56 mol kväve, 0,28 mol svavel, 0,28 mol natrium och 1,12 mol syre (om man antar att all saknad massa är syre). Antalet signifikanta siffror i antalet mol av grundämnen varierar mellan två och tre eftersom en del av analysdata rapporterades med endast två signifikanta siffror.
Dessa resultat ger förhållandet mellan mol av de olika grundämnena i provet (4,49 mol kol till 4,8 mol väte till 0,56 mol kväve och så vidare), men de är inte de helhetsförhållanden som behövs för den empiriska formeln – den empiriska formeln uttrycker de relativa atomantalet i så små helhetsvärden som möjligt. För att få fram hela tal delar du antalet mol av alla grundämnen i provet med antalet mol av det grundämne som förekommer i den lägsta relativa mängden, vilket i det här exemplet är svavel eller natrium. Resultatet blir grundämnenas subscripts i den empiriska formeln. Med två signifikanta siffror blir resultaten följande:
\
\
Den empiriska formeln för penicillin G är därför C16H17N2NaO4S. Andra experiment har visat att penicillin G i själva verket är en jonisk förening som innehåller Na+-kationer och -anjoner i förhållandet 1:1. Penicillin G:s komplexa struktur (figur \(\PageIndex{3}\)) fastställdes inte förrän 1948.
I vissa fall kan det hända att en eller flera av de teckensnitt som ingår i en formel som beräknats med hjälp av detta förfarande inte är heltal. Betyder detta att den aktuella föreningen innehåller ett icke-integralt antal atomer? Nej, avrundningsfel i beräkningarna samt experimentella fel i data kan resultera i icke-integrala förhållanden. När detta inträffar måste man göra en bedömning när man tolkar resultaten, vilket illustreras i exempel 6. Särskilt förhållandet 1,50, 1,33 eller 1,25 tyder på att du bör multiplicera alla subscripts i formeln med 2, 3 eller 4. Endast om förhållandet ligger inom 5 % av ett helhetsvärde bör man överväga att avrunda till närmaste heltal.
Exempel \(\PageIndex{2}\): Kalciumfosfat i tandkräm
Beräkna den empiriska formeln för den joniska föreningen kalciumfosfat, som är en viktig komponent i gödningsmedel och ett polermedel i tandkräm. Elementaranalys visar att den innehåller 38,77 % kalcium, 19,97 % fosfor och 41,27 % syre.
Givet: procentuell sammansättning
Sökt: empirisk formel
Strategi:
- Antag ett prov på 100 g och beräkna antalet mol av varje grundämne i detta prov.
- Få fram det relativa antalet atomer av varje grundämne i föreningen genom att dividera antalet mol av varje grundämne i 100 g-provet med antalet mol av det grundämne som finns i den minsta mängden.
- Om förhållandena inte är heltal, multiplicera alla subscripts med samma antal för att få helhetsvärden.
- Då detta är en jonisk förening, identifiera anjonen och katjonen och skriv formeln så att laddningarna balanserar.
Lösning:
A Ett 100 g-prov av kalciumfosfat innehåller 38,77 g kalcium, 19,97 g fosfor och 41,27 g syre. Genom att dividera massan av varje grundämne i 100 g-provet med dess molära massa får man antalet mol av varje grundämne i provet:
\
\
\
B För att få fram det relativa antalet atomer av varje grundämne i föreningen, dividerar du antalet mol av varje grundämne i 100-g-provet med antalet mol av det grundämne som finns i den minsta mängden, i det här fallet fosfor:
\
C Vi skulle kunna skriva den empiriska formeln för kalciumfosfat som Ca1.501P1.000O4.002, men den empiriska formeln bör visa förhållandet mellan grundämnena som små hela tal. För att omvandla resultatet till integralform multiplicerar du alla subscripts med 2 för att få Ca3.002P2.000O8.004. Avvikelsen från integrala atomförhållanden är liten och kan tillskrivas mindre experimentella fel; därför är den empiriska formeln Ca3P2O8.
D Kalciumjonen (Ca2+) är en katjon, så för att bibehålla elektrisk neutralitet måste fosfor och syre bilda en polyatomär anjon. Vi vet från kapitel 2 ”Molekyler, joner och kemiska formler” att fosfor och syre bildar fosfatjonen (PO43-; se tabell 2.4). Eftersom det finns två fosforatomer i den empiriska formeln måste det finnas två fosfatjoner. Så vi skriver formeln för kalciumfosfat som Ca3(PO4)2.
Övning \(\PageIndex{2}\): Ammoniumnitrat
Beräkna den empiriska formeln för ammoniumnitrat, en jonisk förening som innehåller 35,00 viktprocent kväve, 5,04 viktprocent väte och 59,96 viktprocent syre. Även om ammoniumnitrat används ofta som gödningsmedel kan det vara farligt explosivt. Det var till exempel en viktig komponent i det sprängämne som användes vid bombningen av Oklahoma City 1995.
Svar
N2H4O3 är NH4+NO3-, skrivet som NH4NO3