Bepaling van de Empirische Formule van Penicilline
Net zoals de empirische formule van een stof kan worden gebruikt om de procentuele samenstelling te bepalen, kan de procentuele samenstelling van een monster worden gebruikt om de empirische formule te bepalen, die vervolgens kan worden gebruikt om de moleculaire formule te bepalen. Een dergelijke procedure werd in feite gebruikt om de empirische en moleculaire formules te bepalen van het eerste antibioticum dat werd ontdekt: penicilline.
Antibiotica zijn chemische verbindingen die op selectieve wijze micro-organismen doden, waarvan er vele ziekten veroorzaken. Hoewel antibiotica tegenwoordig vaak als vanzelfsprekend worden beschouwd, werd penicilline pas ongeveer 80 jaar geleden ontdekt. De daaropvolgende ontwikkeling van een breed scala van andere antibiotica voor de behandeling van veel voorkomende ziekten heeft in belangrijke mate bijgedragen tot de aanzienlijke toename van de levensverwachting in de afgelopen 50 jaar. De ontdekking van penicilline is een historisch detectiveverhaal waarin het gebruik van massapercentages om empirische formules te bepalen een sleutelrol heeft gespeeld.
In 1928 werkte Alexander Fleming, een jonge microbioloog aan de Universiteit van Londen, met een veel voorkomende bacterie die steenpuisten en andere infecties zoals bloedvergiftiging veroorzaakt. Voor laboratoriumonderzoek worden bacteriën gewoonlijk gekweekt op het oppervlak van een voedingshoudende gel in kleine, platte kweekschaaltjes. Op een dag merkte Fleming dat een van zijn culturen besmet was met een blauwgroene schimmel die leek op de schimmel die wordt aangetroffen op bedorven brood of fruit. Dergelijke ongelukjes komen vrij vaak voor, en de meeste laboratoriummedewerkers zouden de kweken gewoon hebben weggegooid. Fleming merkte echter op dat de bacteriën overal op de gel groeiden behalve in de buurt van de verontreinigende schimmel (deel (a) in figuur), en hij veronderstelde dat de schimmel een stof moest produceren die de bacteriën doodde of hun groei verhinderde. Om deze hypothese te testen kweekte hij de schimmel in een vloeistof, filterde de vloeistof en voegde die toe aan verschillende bacterieculturen. De vloeistof doodde niet alleen de bacteriën die Fleming oorspronkelijk had bestudeerd, maar ook een groot aantal andere ziekteveroorzakende bacteriën. Omdat de schimmel lid was van de Penicillium-familie (genoemd naar hun potloodvormige vertakkingen onder de microscoop) (deel (b) in figuur), noemde Fleming het actieve bestanddeel in de bouillon penicilline.
Zodra zij erin geslaagd waren zuivere penicilline G te isoleren, onderwierpen Florey en Chain de verbinding aan een procedure die verbrandingsanalyse wordt genoemd (verderop in dit hoofdstuk beschreven) om te bepalen welke elementen aanwezig waren en in welke hoeveelheden. De resultaten van dergelijke analyses worden gewoonlijk gerapporteerd als massapercentages. Zij ontdekten dat een typisch penicilline G-monster 53,9% koolstof, 4,8% waterstof, 7,9% stikstof, 9,0% zwavel en 6,5% natrium in massa bevat. De som van deze getallen is slechts 82,1%, in plaats van 100,0%, wat impliceert dat er één of meer extra elementen moeten zijn. Een redelijke kandidaat is zuurstof, dat een veel voorkomend bestanddeel is van verbindingen die koolstof en waterstof bevatten; ga er niet van uit dat de “ontbrekende” massa altijd aan zuurstof toe te schrijven is. Het kan elk ander element zijn. Om technische redenen is het echter moeilijk om zuurstof rechtstreeks te analyseren. Aangenomen dat alle ontbrekende massa afkomstig is van zuurstof, dan bevat penicilline G (100,0% – 82,1%) = 17,9% zuurstof. Uit deze massapercentages kan de empirische formule en uiteindelijk de molecuulformule van de verbinding worden bepaald.
Om de empirische formule te bepalen uit de massapercentages van de elementen in een verbinding als penicilline G, moeten de massapercentages worden omgerekend naar relatieve aantallen atomen. Ga voor het gemak uit van een monster van 100,0 g van de verbinding, ook al is de grootte van de monsters die voor analyses worden gebruikt over het algemeen veel kleiner, meestal in milligrammen. Deze veronderstelling vereenvoudigt het rekenwerk omdat een massapercentage van 53,9% koolstof overeenkomt met 53,9 g koolstof in een monster van 100,0 g penicilline G; evenzo komt 4,8% waterstof overeen met 4,8 g waterstof in 100,0 g penicilline G; en zo verder voor de andere elementen. Elke massa wordt vervolgens gedeeld door de molaire massa van het element om te bepalen hoeveel mol van elk element aanwezig is in het monster van 100,0 g:
.0 g penicilline G bevat 4,49 mol koolstof, 4,8 mol waterstof, 0,56 mol stikstof, 0,28 mol zwavel, 0,28 mol natrium en 1,12 mol zuurstof (in de veronderstelling dat alle ontbrekende massa zuurstof was). Het aantal significante cijfers in de aantallen mol elementen varieert tussen twee en drie omdat sommige analytische gegevens slechts met twee significante cijfers werden gerapporteerd.
Deze resultaten geven de verhoudingen van de mol van de verschillende elementen in het monster (4,49 mol koolstof tot 4,8 mol waterstof tot 0,56 mol stikstof, enzovoort), maar het zijn niet de verhoudingen in hele getallen die nodig zijn voor de empirische formule-de empirische formule drukt de relatieve aantallen atomen uit in zo klein mogelijke hele getallen. Om hele getallen te krijgen, deelt u het aantal mol van alle elementen in het monster door het aantal mol van het element dat in de laagste relatieve hoeveelheid aanwezig is, wat in dit voorbeeld zwavel of natrium is. De uitkomsten zijn de subscripts van de elementen in de empirische formule. Tot twee significante cijfers zijn de resultaten als volgt:
De empirische formule van penicilline G is dus C16H17N2NaO4S. Andere experimenten hebben aangetoond dat penicilline G eigenlijk een ionische verbinding is die Na+ kationen en – anionen bevat in een 1:1 verhouding. De complexe structuur van penicilline G (Figuur \PageIndex{3}) werd pas in 1948 bepaald.
In sommige gevallen kan het zijn dat een of meer van de subscripts in een formule die met deze procedure is berekend, geen gehele getallen zijn. Betekent dit dat de verbinding van belang een niet-integraal aantal atomen bevat? Nee; afrondingsfouten in de berekeningen en experimentele fouten in de gegevens kunnen leiden tot niet-integere verhoudingen. Wanneer dit gebeurt, moeten de resultaten met gezond verstand worden geïnterpreteerd, zoals in voorbeeld 6 wordt geïllustreerd. Met name verhoudingen van 1,50, 1,33, of 1,25 suggereren dat je alle subscripts in de formule met respectievelijk 2, 3, of 4 moet vermenigvuldigen. Alleen als de verhouding binnen 5% van een integraal getal ligt, moet men afronding op het dichtstbijzijnde gehele getal overwegen.
Voorbeeld: Calciumfosfaat in tandpasta
Bereken de empirische formule van de ionische verbinding calciumfosfaat, een belangrijk bestanddeel van kunstmest en een polijstmiddel in tandpasta. Elementaire analyse geeft aan dat het 38,77% calcium, 19,97% fosfor, en 41,27% zuurstof bevat.
Gegeven: procentuele samenstelling
Gevraagd: empirische formule
Strategie:
- Ga uit van een monster van 100 g en bereken het aantal mol van elk element in dat monster.
- Haal het relatieve aantal atomen van elk element in de verbinding door het aantal mol van elk element in het monster van 100 g te delen door het aantal mol van het element dat in de kleinste hoeveelheid aanwezig is.
- Als de verhoudingen geen gehele getallen zijn, vermenigvuldig dan alle subscripts met hetzelfde getal om integrale waarden te krijgen.
- Omdat dit een ionische verbinding is, identificeer het anion en kation en schrijf de formule zo dat de ladingen in evenwicht zijn.
Oplossing:
A Een monster van 100 g calciumfosfaat bevat 38,77 g calcium, 19,97 g fosfor, en 41,27 g zuurstof. Door de massa van elk element in het monster van 100 g te delen door zijn molaire massa verkrijgt men het aantal mol van elk element in het monster:
B Om het relatieve aantal atomen van elk element in de verbinding te verkrijgen, deelt men het aantal mol van elk element in het monster van 100 g door het aantal mol van het element in de kleinste hoeveelheid, in dit geval fosfor:
C We zouden de empirische formule van calciumfosfaat kunnen schrijven als Ca1.501P1.000O4.002, maar in de empirische formule moeten de verhoudingen van de elementen als kleine gehele getallen worden weergegeven. Om het resultaat om te zetten naar integraal, vermenigvuldig alle subscripts met 2 om Ca3.002P2.000O8.004 te krijgen. De afwijking van de integrale atoomverhoudingen is klein en kan worden toegeschreven aan kleine experimentele fouten; daarom is de empirische formule Ca3P2O8.
D Het calciumion (Ca2+) is een kation, dus om de elektrische neutraliteit te handhaven moeten fosfor en zuurstof een polyatomisch anion vormen. Uit hoofdstuk 2 “Moleculen, ionen en chemische formules” weten we dat fosfor en zuurstof het fosfaation (PO43-; zie tabel 2.4) vormen. Omdat er twee fosforatomen in de empirische formule zitten, moeten er twee fosfaationen aanwezig zijn. Dus schrijven we de formule van calciumfosfaat als Ca3(PO4)2.
Oefening: Ammoniumnitraat
Bereken de empirische formule van ammoniumnitraat, een ionische verbinding die 35,00 massaprocent stikstof, 5,04 massaprocent waterstof en 59,96 massaprocent zuurstof bevat. Hoewel ammoniumnitraat veel als kunstmest wordt gebruikt, kan het gevaarlijk explosief zijn. Het was bijvoorbeeld een belangrijk bestanddeel van het explosief dat bij de bomaanslag in Oklahoma City in 1995 werd gebruikt.
Antwoord
N2H4O3 is NH4+NO3-, geschreven als NH4NO3