Na monitorização estatística de processos (SPM), o X ¯ ¯ estilo de exibição ¯bar {{X}}} 
e gráfico R é um tipo de esquema, popularmente conhecido como gráfico de controle, usado para monitorar a média e o intervalo de uma variável normalmente distribuída simultaneamente, quando as amostras são coletadas em intervalos regulares de um processo empresarial ou industrial. É frequentemente utilizado para monitorar os dados das variáveis, mas o desempenho do X ¯ ¯ barra {\i}}}. e o gráfico R pode sofrer quando a suposição de normalidade não é válida. Isto está ligado ao tradicional controle estatístico de qualidade (SQC) e ao controle estatístico de processo (SPC). Entretanto, Woodall observou que “Eu acredito que o uso de gráficos de controle e outros métodos de monitoramento deve ser referido como “monitoramento estatístico de processos”, não como “controle estatístico de processos (CPE)””
x ¯ ¯ {\i}} {\i1}  e gráfico R |
Originalmente proposto por |
Válvula A. Shewhart
>
Observações do processo |
Tamanho do subgrupo racional |
1< n ≤ 10
>
Tipo de medição |
>
Característica de qualidade média por unidade
Qualidade tipo de característica |
Dados variáveis
Distribuição subjacente |
Distribuição normal
Desempenho |
Tamanho do turno para detectar |
≥ 1.5σ
>
Gráfico de variação de processo |
Linha central |
R ¯ = ∑ i = 1 m m a x ( x i j ) – m i n ( x i j ) m {\\i1}={\i1}frac {\i=1}^{m}max(x_{ij})-min(x_{ij})}{m}}}{m}} 
Limite superior de controlo |
D 4 R ¯ D_{\i}{\i}{\i1}bar {\i}} 
Limite inferior de controlo |
D 3 R ¯ D_{\i1}{\i}{\i1}bar {\i}} 
Estatística plantada |
Ri = max(xj) – min(xj)
Média do processo gráfico |
Linha central |
x ¯ = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n x i j m n {\an8}}={\an8}={\an8}=frac _{\an8}^{\an8}}{\an8}=1}^{\an8}}j = 1 n x i j m n {\an8}{\an8}{\an8} 
Limites de controlo |
x ¯ ± A 2 R ¯ ¯ estilo de exibição {\i}{\i}pm A_{\i}{\i}{\i}{\i} 
Estatística plotada |
x ¯ i = ∑ j = 1 n x i j n {\i}_{i}={\frac {\i}{j=1}^{n}x_{ij}}}{n}}} 
O gráfico é vantajoso nas seguintes situações:
- O tamanho da amostra é relativamente pequeno (digamos, n ≤ 10- x ¯ ¯ {\\\i1}}displaystyle {\i}bar {\i}} e os gráficos de s são tipicamente usados para amostras maiores)
- O tamanho da amostra é constante
- Os humanos devem realizar os cálculos para o gráfico
O “gráfico” na verdade consiste em um par de gráficos: Um para monitorar o desvio padrão do processo (como aproximado pela faixa móvel da amostra) e outro para monitorar a média do processo, como é feito com o x ¯ ¯ barra de exibição {\bar {\x}}} e s e gráficos de controle individual. O x ¯ estilo de jogo ¯bar ¯x}} e o gráfico R traça o valor médio da característica de qualidade em todas as unidades da amostra, x ¯ i ¯ estilo de exibição {\i}_{\i}_{\i} 
, mais o intervalo da característica de qualidade em todas as unidades da amostra da seguinte forma:
R = xmax – xmin.
A distribuição normal é a base para os gráficos e requer as seguintes suposições:
- A característica de qualidade a ser monitorada é adequadamente modelada por uma variável aleatória normalmente distribuída
- Os parâmetros μ e σ para a variável aleatória são os mesmos para cada unidade e cada unidade é independente de seus predecessores ou sucessores
- O procedimento de inspeção é o mesmo para cada amostra e é realizado consistentemente de amostra para amostra
Os limites de controle para este tipo de gráfico são:
- D 3 R ¯ ¯ D_{3}{\bar {\bar }}} (mais baixo) e D 4 R ¯ D_{\i}{\i}{\i}{\i1}displaystyle D_{\i}{\i} (superior) para monitorar a variabilidade do processo
- x ¯ ± A 2 R ¯ ¯ estilo de exibição {\i}{\i1}pm A_{\i}{\i}{\i}{\i}bar para monitorar a média do processo
onde x ¯ ¯ estilo de exibição {\\bar {\x}}} 
são as estimativas da média e do intervalo de longo prazo do processo estabelecidas durante a configuração do gráfico de controle e A2, D3, e D4 são constantes anti-viagem de tamanho específico da amostra. As constantes anti-prejudiciais são tipicamente encontradas nos apêndices dos livros de texto sobre controle estatístico de processos.
As with the x ¯ ¯ {\displaystyle {\bar {\x}}} e s e gráficos de controle de indivíduos, o x ¯ estilo de exibição ¯bar {x}} o gráfico só é válido se a variabilidade interna da amostra for constante. Assim, o gráfico R é examinado antes do x ¯ ¯bar {x}}}. gráfico; se o gráfico R indica que a variabilidade da amostra está em controle estatístico, então o x ¯ ¯ estilo de exibição {\i}} o gráfico é examinado para determinar se a média da amostra também está no controle estatístico. Se, por outro lado, a variabilidade da amostra não está em controle estatístico, então todo o processo é julgado como não estando em controle estatístico, independentemente do estilo x ¯ ¯ ¯ barra {x}}} gráfico indica.
