統計的プロセス監視（SPM）において、X¯ {displaystyle {bar {X}}} は、以下の通りである。 
・Rチャートとは、一般に管理図として知られているスキームの一種で、ビジネスや工業プロセスから一定の間隔でサンプルを収集した場合に、正規分布する変数の平均と範囲を同時に監視するために使用されます。 変数データを監視するためによく使用されるが、X ¯ {displaystyle {bar {X}}} の性能は低い。 やRチャートは、正規性の仮定が成り立たない場合、苦しくなることがある。 これは、従来の統計的品質管理（SQC）や統計的工程管理（SPC）につながるものである。 しかし、Woodall氏は「管理図やその他のモニタリング手法の使用は、”統計的工程管理（SPC）”ではなく “統計的工程モニタリング “と呼ぶべきだと考えています」
x ¯ {displaystyle {bar {x}} } {}と記しています。  とRチャート |
元々は |
Walter A. Shewhart
工程観測 |
合理的サブグループサイズ |
1 < n ≤ 10
測定タイプ |
単位あたりの平均品質特性
品質特性タイプ |
変数データ
下層分布 |
正規分布
性能 |
検出すべきシフトサイズ |
≥ 1.5σ
プロセス変動チャート |
中心線 |
R¯ = ∑ i = 1 m m a x ( x i j ) – m i n ( x i j ) m {\displaystyle {bar}={frac {sam _{i=1}^{m} max(x_{ij})- {}} {}} {R} {max( x_{ij})-max(x_{j})min(x_{ij})}{m}}}となります。 
制御上限値 |
D 4 R¯ {}displaystyle D_{4}{bar {R}}。 
制御下限 |
D 3 R¯ {displaystyle D_{3}{bar {R}}} {displaystyle}}。 
プロットされた統計量 |
Ri = max(xj) -。 min(xj)
Process mean chart |
Center line |
x ¯. = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n x i j m n {displaystyle {bar {x}}={frac {sum _{i=1}^{m}}x_{ij}}{mn}}} {displaystyle {bar {x}}={frac _{j=1}^{n}}{m}}={frac 
Control limits |
x ¯ ± A 2 R ¯ {displaystyle {bar {x}} ◇pm A_{2}{bar {R}}} {displaystyle {bar }} {displaystyle {bar }} ◇pm A_{2}{bar }} ◇pm R_{2}} ◇max. 
Plotted statistic |
x ¯ i = ∑ j = 1 n x i j n {displaystyle {bar {x}}_{i}={frac {}sum _{j=1}^{n}x_{ij}}{n}} }} 。 
The chart is advantageous in the following situations:
- The sample size is relatively small (say, n ≤ 10- x ¯ {displaystyle {}bar {x}}}). サンプルサイズは一定
- チャートの計算は人間が行う必要がある
「チャート」は実際には一対のチャートで構成されています。 一つは（サンプル移動範囲によって近似される）プロセス標準偏差を監視するためのもので、もう一つはx ¯ {displaystyle {bar {x}} で行われるように、プロセス平均を監視するためのものである。｝ 、sと個体管理図。 x ¯ {displaystyle {bar {x}}} は and R chart plots for the quality characteristic across all units in the sample, x ¯ i {displaystyle {http {x}}_{i}}. 
に加えて、サンプル内の全ユニットにわたる品質特性の範囲を次のように示します。
R = xmax – xmin。
正規分布はグラフの基礎となるもので、次のような仮定が必要である。
- 監視する品質特性は正規分布の確率変数で適切にモデル化される
- 確率変数のパラメータμとσは各ユニットで同じで、各ユニットはその前任者や後継者から独立している
- 検査手順はサンプルごとに同じで、サンプルごとに一貫して行われる
このタイプのチャートに対する管理限界は次のとおりである。
- D 3 R ¯ {displaystyle D_{3}{bar {R}}} {displaystyle D_{3}{bar {R}}}は、以下のとおりです。 （下）、D 4 R¯ {displaystyle D_{4}{bar {R}}} {displaystyle D_{4}{bar {R}}}（下 (upper) for monitoring process variability
- x ¯ ± A 2 R ¯ {displaystyle {bar {x}} ◇pm A_{2}{bar {R}}} ◇pm A_{2}{R}} ◇pm A_{2}{R}} ◇max. for monitoring process mean
where x¯ {displaystyle {Аbar {x}}} {Аbar {x}}. and R¯ = ∑ i = 1 m ( R m a x – R m i n ) m {displaystyle {}bar {R}}={frac {sum _{i=1}^{m}}left(R_{max}-R_{min}}right)}{m}}} {R_{max}-R_{min}right)}{m}} {displaystyle {}BAR {}={frac {}bar {}={frac }{m}{m}}={frac }{frac }{m}={frac 
はコントロールチャートのセットアップ時に設定された長期プロセスの平均と範囲の推定値、A2、D3、D4はサンプルサイズ固有のアンチバイアス定数である。 アンチバイアス定数は一般に統計的工程管理に関する教科書の付録に記載されています。
x ¯ {displaystyle {bar {x}} と同様である。｝ と s and individuals control charts, x ¯ {}displaystyle {}bar {x}}} 。 チャートは、サンプル内変動が一定の場合のみ有効です。 したがって、Rチャートはx ¯ {displaystyle {bar {x}} の前に検査されます。｝ チャート; Rチャートがサンプルの変動が統計的にコントロールされていることを示す場合、x ¯ {displaystyle {bar {x}}} 。 チャートを調べ、標本平均も統計的にコントロールされているかどうかを判断する。 一方、標本のばらつきが統計的に管理されていない場合は、x ¯ {displaystyle {bar {x}} がどうであれ、プロセス全体が統計的に管理されていないと判断されます。｝ チャートが示すとおりです
。
