Je me souviens avoir été fasciné par une description de l’éternité dans « Le garçon berger », des frères Grimm:
En basse poméranie se trouve la montagne du Diamant, qui a deux milles de haut, deux milles de large et deux milles de profondeur. Tous les cent ans, un petit oiseau vient y aiguiser son bec, et quand toute la montagne en sera usée, alors la première seconde d’éternité sera terminée.
De même, Scott Czepiel a un excellent essai sur imaginez l’immensité de 52 !, ou 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000, qui est le nombre de façons dont un jeu de cartes ordinaire peut être mélangé :
Ce nombre est au-delà de l’astronomie. Je dis au-delà de la taille astronomique parce que la plupart des nombres que nous considérons déjà comme astronomiques ne sont que des fractions infinitésimales de ce nombre. Alors, à quel point est-il grand ? Essayons de faire comprendre à nos petits cerveaux humains l’ampleur de ce nombre au moyen d’un petit exercice théorique amusant. Lancez une minuterie qui décomptera le nombre de secondes de 52 ! à 0. Nous allons voir combien d’amusement nous pouvons avoir avant que la minuterie ne décompte complètement.
Débutez en choisissant votre endroit préféré sur l’équateur. Vous allez faire le tour du monde en longeant l’équateur, mais au rythme très tranquille d’un pas tous les milliards d’années. La circonférence équatoriale de la Terre est de 40 075 017 mètres. N’oubliez pas de vous munir d’un jeu de cartes, afin de pouvoir jouer au solitaire à quelques milliards d’exemplaires entre chaque pas. Après avoir effectué votre tour du monde, retirez une goutte d’eau de l’océan Pacifique. Refaites maintenant la même chose : faites le tour du monde à raison d’un milliard d’années par étape, en retirant une goutte d’eau de l’océan Pacifique à chaque fois que vous faites le tour du globe. L’océan Pacifique contient 707,6 millions de kilomètres cubes d’eau. Continuez jusqu’à ce que l’océan soit vide. Lorsqu’il l’est, prenez une feuille de papier et posez-la à plat sur le sol. Maintenant, remplissez à nouveau l’océan et recommencez tout le processus, en ajoutant une feuille de papier à la pile chaque fois que vous avez vidé l’océan.
Faites cela jusqu’à ce que la pile de papier aille de la Terre au Soleil. Jetez un coup d’œil à la minuterie, vous verrez que les trois chiffres les plus à gauche n’ont même pas changé. Il vous reste encore 8,063e67 secondes à parcourir. 1 Unité astronomique, la distance entre la Terre et le Soleil, est définie comme 149 597 870,691 kilomètres. Alors, prenez la pile de papiers et recommencez. Mille fois plus. Malheureusement, cela ne suffira toujours pas. Il reste encore plus de 5.385e67 secondes. Vous n’avez fait qu’un tiers du chemin.
Pour passer le temps restant, commencez à mélanger votre jeu de cartes. Tous les milliards d’années, distribuez vous une main de poker à 5 cartes. A chaque fois que vous obtenez une quinte royale, achetez vous un ticket de loterie. Une quinte flush royale se produit dans une main sur 649 740. Si ce billet gagne le jackpot, jetez un grain de sable dans le Grand Canyon. Continuez et lorsque vous aurez rempli le canyon de sable, retirez une once de roche du Mont Everest. Videz alors le canyon et recommencez. Lorsque vous avez nivelé le Mont Everest, regardez le chronomètre, il vous reste 5,364e67 secondes. Le Mont Everest pèse environ 357 trillions de livres. Vous avez à peine fait une entaille. Si vous deviez répéter ceci 255 fois, il vous resterait 3,024e64 secondes. Le chronomètre atteindrait finalement zéro au cours de votre 256e tentative. Exercice pour le lecteur : à quel moment exactement le chronomètre atteindrait-il zéro ?
Michael Stevens de Vsauce a fait une bonne visualisation vidéo YouTube de l’essai de Czepiel (ci-dessus).