Bucknor kuului tuomarijoukkueeseen vuoden 2005 All-Star-ottelussa sekä vuosien 2007, 2008, 2009, 2013 ja 2020 American Leaguen divisioonasarjoissa.
Vuosina 2003 ja 2006 Sports Illustratedin aktiivisten major league -pelaajien keskuudessa tekemät kyselyt äänestivät Bucknorin MLB:n huonoimmaksi erotuomariksi. Vuonna 2010 ESPN:n 100 aktiivipelaajan kyselyssä Bucknor nimettiin jälleen MLB:n huonoimmaksi erotuomariksi.
Bucknor toimi ensimmäisenä erotuomarina Detroit Tigersin syöttäjän Justin Verlanderin toisessa no-hitterissä, joka heitettiin 7. toukokuuta 2011 Toronto Blue Jaysia vastaan.
Bucknor oli kotipesän tuomarina Chicago White Soxin syöttäjän Lucas Gioliton no-hitterissä, joka heitettiin 25. elokuuta 2020 Pittsburgh Piratesia vastaan.
LoukkaantumisetMuutos
1. toukokuuta 2012 Bucknor kärsi julkistamattoman loukkaantumisen Pittsburgh Piratesin ja St. Louis Cardinalsin välisessä ottelussa ja joutui poistumaan kilpailusta. Hänet kirjattiin loukkaantumisen jälkeen ”day-to-day” -tasolle ja hänet korvattiin minor league call-up -tuomari D.J. Reyburnilla seuraavana päivänä.
12. heinäkuuta 2013 Bucknor loukkaantui ja poistui Oakland A’s/Boston Red Sox -ottelusta, kun Jarrod Parkerin heittämä 92 mailin tuntivauhdilla kulkeva lyönti osui häntä kasvoihin sen jälkeen, kun lyönti oli osunut Daniel Navaa raapaisevaan syöttöön.