Bucknor a fost membru al brigăzii de arbitri pentru All-Star Game din 2005, dar și pentru seriile de divizie ale Ligii Americane din 2007, 2008, 2009, 2013 și 2020.
În 2003 și în 2006, sondajele Sports Illustrated ale jucătorilor activi din liga majoră l-au votat pe Bucknor ca fiind cel mai prost arbitru din MLB. Într-un sondaj ESPN din 2010, efectuat în rândul a 100 de jucători activi, Bucknor a fost numit din nou cel mai prost arbitru din MLB.
Bucknor a fost arbitrul primei baze pentru cel de-al doilea meci fără minge al aruncătorului Justin Verlander de la Detroit Tigers, aruncat la 7 mai 2011, împotriva celor de la Toronto Blue Jays.
Bucknor a fost arbitrul de bază pentru meciul fără lovituri al aruncătorului Lucas Giolito de la Chicago White Sox, aruncat la 25 august 2020, împotriva celor de la Pittsburgh Pirates.
AccidenteEdit
La 1 mai 2012, Bucknor a suferit o accidentare nedezvăluită în timpul unui meci între Pittsburgh Pirates și St. Louis Cardinals și a fost nevoit să părăsească competiția. El a fost listat ca fiind „de zi cu zi” în urma accidentării și a fost înlocuit de arbitrul D.J. Reyburn, care a fost convocat în liga secundară, în ziua următoare.
La 12 iulie 2013, Bucknor a fost accidentat și a părăsit un meci Oakland A’s/Boston Red Sox când a fost lovit în masca facială de o aruncare de 92 de mile pe oră aruncată de Jarrod Parker, după ce l-a atins pe Daniel Nava.
.