3.2: Formel og molekylvægte

Bestemmelse af den empiriske formel for penicillin

Sådan som den empiriske formel for et stof kan bruges til at bestemme dets procentvise sammensætning, kan den procentvise sammensætning af en prøve bruges til at bestemme dets empiriske formel, som derefter kan bruges til at bestemme dets molekylformel. En sådan procedure blev faktisk anvendt til at bestemme den empiriske og molekylære formel for det første antibiotikum, der blev opdaget: penicillin.

Antibiotika er kemiske forbindelser, der selektivt dræber mikroorganismer, hvoraf mange er årsag til sygdomme. Selv om antibiotika ofte tages for givet i dag, blev penicillin først opdaget for ca. 80 år siden. Den efterfølgende udvikling af en lang række andre antibiotika til behandling af mange almindelige sygdomme har i høj grad bidraget til den betydelige stigning i den forventede levetid i løbet af de sidste 50 år. Opdagelsen af penicillin er en historisk detektivhistorie, hvor brugen af masseprocenter til bestemmelse af empiriske formler spillede en afgørende rolle.

I 1928 arbejdede Alexander Fleming, en ung mikrobiolog ved University of London, med en almindelig bakterie, der forårsager bylder og andre infektioner som f.eks. blodforgiftning. Til laboratorieundersøgelser dyrkes bakterier almindeligvis på overfladen af en næringsstofholdig gel i små, flade kulturskåle. En dag bemærkede Fleming, at en af hans kulturer var forurenet af en blågrøn skimmel, der lignede den skimmel, der findes på fordærvet brød eller frugt. Sådanne uheld er ret almindelige, og de fleste laboratoriemedarbejdere ville simpelthen have smidt kulturerne væk. Fleming bemærkede imidlertid, at bakterierne voksede overalt på gelen undtagen i nærheden af den forurenende skimmel (del (a) i figur \(\PageIndex{2}\)), og han opstillede den hypotese, at skimmelsvampen måtte producere et stof, der enten dræbte bakterierne eller forhindrede deres vækst. For at afprøve denne hypotese dyrkede han skimmelsvampen i en væske og filtrerede derefter væsken og tilsatte den til forskellige bakteriekulturer. Væsken dræbte ikke kun de bakterier, som Fleming oprindeligt havde studeret, men også en lang række andre sygdomsfremkaldende bakterier. Fordi skimmelsvampen var et medlem af Penicillium-familien (opkaldt efter deres blyantformede grene i mikroskopet) (del (b) i figur \(\PageIndex{2}\)), kaldte Fleming det aktive stof i bouillonen for penicillin.

Og selv om Fleming ikke var i stand til at isolere penicillin i ren form, stimulerede den medicinske betydning af hans opdagelse forskere i andre laboratorier. Endelig lykkedes det i 1940 to kemikere på Oxford University, Howard Florey (1898-1968) og Ernst Chain (1906-1979), at isolere et aktivt produkt, som de kaldte penicillin G. I løbet af tre år blev penicillin G udbredt til behandling af lungebetændelse, koldbrand, gonoré og andre sygdomme, og brugen af det øgede i høj grad overlevelsesraten for sårede soldater under Anden Verdenskrig. Som følge af deres arbejde delte Fleming, Florey og Chain Nobelprisen i medicin i 1945.

Så snart det var lykkedes dem at isolere rent penicillin G, udsatte Florey og Chain forbindelsen for en procedure kaldet forbrændingsanalyse (beskrevet senere i dette afsnit) for at bestemme, hvilke grundstoffer der var til stede og i hvilke mængder. Resultaterne af sådanne analyser rapporteres normalt som masseprocenter. De opdagede, at en typisk prøve af penicillin G indeholder 53,9 masseprocent kulstof, 4,8 masseprocent hydrogen, 7,9 masseprocent kvælstof, 9,0 masseprocent svovl og 6,5 masseprocent natrium. Summen af disse tal er kun 82,1 % og ikke 100,0 %, hvilket betyder, at der må være et eller flere yderligere grundstoffer. En rimelig kandidat er ilt, som er en almindelig bestanddel af forbindelser, der indeholder kulstof og brint; man må ikke antage, at den “manglende” masse altid skyldes ilt. Det kunne være et hvilket som helst andet grundstof. Af tekniske årsager er det imidlertid vanskeligt at analysere direkte for oxygen. Hvis man antager, at hele den manglende masse skyldes ilt, indeholder penicillin G (100,0 % – 82,1 %) = 17,9 % ilt. Ud fra disse masseprocenter kan den empiriske formel og eventuelt molekylformlen for forbindelsen bestemmes.

For at bestemme den empiriske formel ud fra masseprocenterne for grundstofferne i en forbindelse som penicillin G skal masseprocenterne omregnes til relative antal atomer. For nemheds skyld antages en prøve på 100,0 g af forbindelsen, selv om størrelsen af de prøver, der anvendes til analyser, generelt er meget mindre, som regel i milligram. Denne antagelse forenkler regnestykket, fordi en masseprocent på 53,9 % kulstof svarer til 53,9 g kulstof i en prøve på 100,0 g penicillin G. Tilsvarende svarer 4,8 % brint til 4,8 g brint i 100,0 g penicillin G, og så videre for de andre grundstoffer. Hver masse divideres derefter med grundstoffets molarmasse for at bestemme, hvor mange mol af hvert grundstof der er til stede i 100,0 g prøven:

Der er således 100.0 g penicillin G indeholder 4,49 mol kulstof, 4,8 mol brint, 0,56 mol kvælstof, 0,28 mol svovl, 0,28 mol natrium og 1,12 mol ilt (hvis man antager, at al den manglende masse var ilt). Antallet af betydende cifre i antallet af mol af grundstoffer varierer mellem to og tre, fordi nogle af analysedataene kun blev rapporteret med to betydende cifre.

Disse resultater giver forholdet mellem molerne af de forskellige grundstoffer i prøven (4,49 mol kulstof til 4,8 mol brint til 0,56 mol kvælstof osv.), men de er ikke de heltalsforhold, der er nødvendige for den empiriske formel – den empiriske formel udtrykker de relative antal atomer i de mindste hele tal, der er mulige. For at få hele tal skal man dividere antallet af mol af alle grundstoffer i prøven med antallet af mol af det grundstof, der er til stede i den laveste relative mængde, hvilket i dette eksempel er svovl eller natrium. Resultatet vil være grundstoffernes subscripts i den empiriske formel. Med to betydende cifre er resultaterne følgende:

\

\

Den empiriske formel for penicillin G er derfor C16H17N2NaO4S. Andre forsøg har vist, at penicillin G i virkeligheden er en ionisk forbindelse, der indeholder Na+-kationer og -anioner i et 1:1-forhold. Den komplekse struktur af penicillin G (figur \(\(\PageIndex{3}\))) blev først bestemt i 1948.

I nogle tilfælde er en eller flere af de indeks i en formel, der er beregnet ved hjælp af denne procedure, ikke hele tal. Betyder dette, at den pågældende forbindelse indeholder et ikke-integralt antal atomer? Nej; afrundingsfejl i beregningerne såvel som eksperimentelle fejl i dataene kan resultere i ikkeintegrale forhold. Når dette sker, skal man udøve sin dømmekraft ved fortolkningen af resultaterne, som illustreret i eksempel 6. Forhold på 1,50, 1,33 eller 1,25 tyder især på, at man bør gange alle indeks i formlen med henholdsvis 2, 3 eller 4. Kun hvis forholdet ligger inden for 5 % af en helhedsværdi, bør man overveje at afrunde til det nærmeste hele tal.