Zisk antény (nebo jednoduše zisk) je bezjednotková míra, která kombinuje účinnost antény ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}.
a směrovost D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
Pojmy účinnost a směrovost závisí na následujícím.
ÚčinnostEdit
Účinnost ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}.
antény je celkový vyzářený výkon P o {\displaystyle P_{o}}.
dělený příkonem v napájecím bodě ϵ a n t e n n a = P o P i n {\displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o} \nad P_{in}}}
Vysílací anténa je napájena napájecím vedením, což je přenosové vedení spojující anténu s rádiovým vysílačem. Vstupní výkon P i n {\displayystyle P_{in}} se přenáší na anténu.
do antény je obvykle definován jako výkon dodávaný na svorky antény (napájecí bod), takže ztráty výkonu antény nezahrnují výkon ztracený v důsledku joulového ohřevu ve napájecím vedení a odrazů zpět po napájecím vedení v důsledku impedančního nesouladu antény a vedení.
Věta o elektromagnetické reciprocitě zaručuje, že elektrické vlastnosti antény, jako je účinnost, směrovost a zisk, jsou stejné, když je anténa používána pro příjem, jako když vysílá.
SměrovostEdit
Směrovost antény je určena jejím vyzařovacím diagramem, tedy tím, jak je vyzařovaný výkon rozložen se směrem ve třech rozměrech. Všechny antény jsou ve větší či menší míře směrové, což znamená, že v některých směrech vyzařují více výkonu než v jiných. Směr se zde udává ve sférických souřadnicích ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}.
, kde θ {\displaystyle \theta }
je nadmořská výška nebo úhel nad určitou referenční rovinou (například nad zemí), zatímco ϕ {\displaystyle \phi }
je azimut jako úhel mezi průmětem daného směru do referenční roviny a zadaným referenčním směrem (například sever nebo východ) v této rovině se zadaným znaménkem (buď ve směru, nebo proti směru hodinových ručiček).
Rozložení výstupního výkonu jako funkce možných směrů ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
je dáno intenzitou záření U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
(v jednotkách SI: watty na steradián, W⋅sr-1). Výstupní výkon se získá z intenzity záření jeho integrací přes všechny pevné úhly d Ω = cos θ d θ d ϕ {\displaystyle d\Omega =\cos \theta \,d\theta \,d\phi }
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . {\displaystyle P_{o}=\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\,d\Omega =\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\cos \theta \,d\theta \,d\phi .}
Střední intenzita záření U¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
je tedy dána vztahem U¯ = P o 4 π {\displaystyle {\overline {U}}={\frac {P_{o}}{4\pi }}~~}.
protože v kouli je 4π steradiánů = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {\displaystyle ={\frac {\epsilon _{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi }}}.
pomocí prvního vzorce pro P o {\displaystyle P_{o}}
.
Zisk směrnice neboli směrovost D ( θ , ϕ ) {\displaystyle D(\theta ,\phi )}
antény v daném směru je poměr její intenzity vyzařování U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
v daném směru k její střední intenzitě vyzařování U¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
. To znamená, že D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U¯ . {\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}.}.
Izotropní anténa, tedy anténa se stejnou intenzitou vyzařování ve všech směrech, má tedy směrovost D = 1 ve všech směrech nezávisle na své účinnosti. Obecněji řečeno, maximální, minimální a střední směrovost libovolné antény je vždy nejméně 1, nejvíce 1 a právě 1. Pro půlvlnný dipól jsou příslušné hodnoty 1,64 (2,15 dB), 0 a 1.
Když je směrovost D {\displayystyle D}
antény udává nezávisle na směru, týká se to její maximální směrovosti v libovolném směru, a to D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D=\max _{\theta ,\,\phi }D(\theta ,\phi ).}
GainEdit
Zisk výkonu nebo jednoduše zisk G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )}
antény v daném směru zohledňuje účinnost tím, že je definován jako poměr její intenzity vyzařování U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
v daném směru ke střední intenzitě vyzařování dokonale účinné antény. Protože ta se rovná P i n / 4 π {\displaystyle P_{in}/4\pi }.
, je tedy dána vztahem G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\displaystyle G(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4\pi }}}.
= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U Ż {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot {\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}
pomocí druhé rovnice pro U¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot D(\theta ,\phi )}
pomocí rovnice pro D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D(\theta ,\phi ).}.
Stejně jako u směrovosti, když zesílení G {\displaystyle G}
antény udává nezávisle na směru, jde o její maximální zisk v libovolném směru. Protože jediný rozdíl mezi ziskem a směrovostí v libovolném směru je konstantní faktor ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}.
nezávisle na θ {\displaystyle \theta}.
a ϕ {\displaystyle \phi }.
, dostaneme základní vzorec této části: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
SummaryEdit
Jestliže je anténou skutečně vyzářena pouze určitá část elektrického výkonu přijímaného z vysílače (tj. účinnost menší než 100 %), pak direkční zisk porovnává výkon vyzářený v daném směru s tímto sníženým výkonem (namísto celkového přijímaného výkonu) a ignoruje neúčinnost. Směrný zisk je tedy maximální směrný zisk, pokud se bere ve všech směrech, a je vždy alespoň 1. Na druhou stranu výkonový zisk zohledňuje horší účinnost tím, že porovnává vyzářený výkon v daném směru se skutečným výkonem, který anténa přijímá od vysílače, což z něj činí užitečnější měřítko pro příspěvek antény ke schopnosti vysílače vysílat rádiové vlny směrem k přijímači. V každém směru se výkonový zisk izotropní antény rovná účinnosti, a je tedy vždy nejvýše 1, i když u směrové antény může a v ideálním případě by měl být vyšší než 1.
Poznamenejme, že v případě impedančního nesouladu by se Pin počítal jako dopadající výkon na vysílací vedení minus odražený výkon. Nebo ekvivalentně, ve smyslu efektivního napětí V na svorkách antény:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n }. {\displaystyle P_{in}=V^{2}\cdot {\text{Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{in}}}}\right\rbrace }
