Tvorba desítky je důležitá strategie, kterou MUSÍTE MÍT v matematice

Právě nedávno jsem učil lekci o tvorbě desítky pro sčítání součtů větších než deset. Například u součinu 8 + 6 byste mohli 8 zvětšit na 10 a 6 patřičně zmenšit o 2, aby vznikl součet 4. Tedy 10 + 4 = 14. Takto vznikne součet 10 + 4 = 14. Sčítání s nulou se snáze provádí mentálně.

Jak jsem ale brzy zjistil, moji druháci NEDOKÁZALI mentálně vytvořit desítku v hlavě. Neměli zautomatizované sčítání, které by tvořilo součet deseti. Musela jsem tedy výuku přerušit a vrátit se k tomu, aby si procvičili právě skládání desítky pomocí dvou sčítanců.

Před mnoha a mnoha lety jsem učila na prvním stupni. Tehdy jsem byla vyškolena v programu Math Their Way. Na konci roku už moji prvňáčci uměli mentálně složit desítku. Znali skoro všechna matematická fakta do dvaceti! Math Their Way je vývojově vhodný výukový program pro výuku sčítání a odčítání.

Schopnost sestavit desítku nebo mentálně uspořádat čísla a osvojit si fakta o sčítání poskytla těmto prvňáčkům obrovské pojmové porozumění sčítání. Click To Tweet

Proč to dnes nemáme?“

V čem je problém?“

Jednoduchá odpověď: čas! Žákům prostě nedáváme dostatek času na to, aby si tyto strategie osvojili, takže je používají bez námahy. Totéž se děje ve všech ročnících. Ve třetí třídě prostě očekáváme, že se žáci naučí násobilku nazpaměť, aniž by si osvojili strategie, které jim pomohou se tato fakta naučit.

Můj nejmladší syn je ve čtvrté třídě a děje se to samé, co ve škole, kde se používá učebnice matematiky a jede se jen stránku po stránce. Výsledkem je doslova zahlcení žáka strategiemi pro násobení víceciferných čísel, aniž by měl žák čas si tyto strategie osvojit.

PRVNÍ PRÁCE NA SYMBOLICKÉ ÚROVNI, JE NUTNÁ!“

Učím ve třetí třídě od začátku roku 2000. Naposledy jsem učila na druhém stupni před přijetím standardů Common Core. Vždycky jsem se divila, proč moji nastupující třeťáci STÁLE bojují se základními fakty sčítání a odčítání. Opravdu jsem si nemohla dovolit luxus zpomalit, protože jsem musela učit násobilku! Takže to nakonec dopadá tak, že posíláme třeťáky do čtvrté třídy, kteří ještě nemají upevněné strategie sčítání a odčítání.

Podíváte-li se výše na příkladovou úlohu z učebnice, uvidíte, že to vše probíhá na abstraktní úrovni. Žáci na druhém stupni stále potřebují pracovat na konkrétní úrovni (manipulátory, reálie), než přejdou na úroveň spojovací (manipulátory a čísla/symboly) a nakonec pracují na symbolické a abstraktní úrovni.

Mě napadlo skvěle použít zalaminovanou kartičku s matematickým rámečkem, abychom mohli mnoho těchto úloh řešit jako řízené procvičování. Rychle jsem ale zjistila, že moji žáci NEDOKÁŽÍ mentálně vymyslet sčítanec, který by tvořil desítku. Předpokládal jsem, že měli dostatek praxe s desítkovými rámečky v první třídě.

Vytvoření desítky by pro ně mělo být druhou přirozeností. Bylo však zřejmé, že tomu tak není! Musela jsem tedy couvnout a začít s nácvikem skládání desítky. click To Tweet Potřebovali prostě více procvičovat různé způsoby, i kdyby to znamenalo používat prsty.

NACVIČOVÁNÍ SKLÁDÁNÍ DESÍTKY

Hry jsou pro děti vždy skvělým způsobem, jak si procvičit základní dovednosti. My jsme si procvičili sestavení desítky pomocí kostky. Hodila jsem jednou kostkou a žáci museli držet počet prstů, aby doplnili desítku (jaký je chybějící sčítanec? je terminologie, kterou jsem používala).

Dalším způsobem bylo využití Chromebooků a vyhledání online her. Našel jsem 2 konkrétní hry, které mě bavily a splnily úkol najít odpovídající sčítance, které se sčítají do deseti.

Tuto online hru najdete zde: http://www.mathplayground.com/number_bonds_10.html.

Tuto online hru najdete zde: http://gotkidsgames.com/tt/tt.html.

Do našeho Matematického deníku jsme pro informaci přidali také všechny kombinace 10. Tam jsme si všimli, že existují vzory pro sestavení desítky. Kromě toho jsme také našli dvojnásobek a ukázali si komutativní vlastnost sčítání.

Mým žákům také obzvlášť pomohlo toto video na YouTube!“

V naší třídě také visí kotevní tabulka, která ukazuje různé strategie sčítání. Strategii Vytvoř desítku jsme zatím nepřidali a nepřidáme ji, dokud žáci nebudou lépe ovládat právě tvorbu desítky.

Prázdné místo je určeno pro Asociativní vlastnost sčítání. Tuto vlastnost využijeme při skládání desítek. Dodnes si pamatuji, jak nám tento jednoduchý trik ukazoval jeden z mých učitelů matematiky. Při sčítání čísel ve sloupci najděte nejprve kombinace deseti! Tak jednoduché, ale mocné.

VYUŽITÍ SPOJOVACÍ ÚROVNĚ

Pokud znáte knihu Math Their Way, spojovací úroveň je úroveň, ve které žáci propojují pojmové chápání (pomocí manipulativních pomůcek) se symboly pro znázornění téhož. Použili jsme počítadla k znázornění každého přidaného ve větě o sčítání, například 7 + 5. Každé jsme uspořádali jako desítkový rámeček (5 napříč). Pak jsme přesouvali počítadla od jednoho čísla k druhému, abychom vytvořili desítku. Pak studenti viděli, že nám zbývá už jen sečíst 10 + 2 = 12.

Před dalším procvičováním v knize použiji při výuce této strategie ještě jeden krok. Toto video ho skvěle demonstruje. Namísto čísel učitel pro část strategie tvorby desítky kreslí kolečka. To je perfektní! Žáci názorně vidí, co je třeba spojit, aby vznikla desítka, a co zbývá sečíst. Přidala jsem také odkaz na toto video, aby se na něj mohli podívat i rodiče!

Jakmile vaši žáci zvládnou mentálně vytvořit desítku, přejdeme k vícemístnému sčítání. Podívejte se na tento příspěvek na blogu o použití strategie kompenzace při sčítání víceciferných čísel.

Jste ve třídě 1:1 nováčkem? Pak si určitě přečtěte mé Cenné tipy pro třídu 1:1.

Podívejte se, jak používám Google Classroom k prezentaci na akci Back to School Night for Parents.

Přihlaste se k odběru mého newsletteru a získejte tento plakát CONTROL KEYS Shortcut ZDARMA. Stačí se přihlásit k odběru mého newsletteru níže a získáte také bonusovou verzi pro žákovské lavice! Zaregistrujte se nyní!

Nebo se zaregistrujte k odběru newsletteru a získejte ZDARMA tohoto průvodce k dosažení plynulosti násobení. Získejte ho hned, když se přihlásíte k odběru mého newsletteru níže!