A minap a tízes számolásról tartottam leckét, amikor tíznél nagyobb összegeket adtunk össze. Például 8 + 6 esetén a 8-at növelhetjük 10-re, és ennek megfelelően a 6-ot csökkenthetjük 2-vel, hogy 4-et kapjunk. Így 10 + 4 = 14 lesz. A nullával való összeadás mentálisan könnyebben megy.
De mint hamarosan rájöttem, a másodikos tanulóim NEM tudtak mentálisan tízest alkotni a fejükben. Nem volt automatizmusuk a 10-es összegeket alkotó összeadódásokhoz. Ezért abba kellett hagynom a leckét, és vissza kellett mennem, hogy gyakorolhassam velük a tízes számképzést két összeadással.
Sok-sok évvel ezelőtt első osztályosokat tanítottam. Akkoriban a Math Their Way című tanfolyamot tanultam. Az év végére az első osztályos tanítványaim már mentálisan is tudtak tizet számolni. Nagyjából az összes matematikai tényt tudták 20-ig! A Math Their Way egy fejlődési szempontból megfelelő tananyag az összeadás és kivonás tanítására.
Az a képesség, hogy képesek voltak tízzel számolni, vagy mentálisan átrendezni a számokat, és elsajátítani az összeadási tényeket, óriási fogalmi megértést adott ezeknek az első osztályosoknak az összeadásról. Click To Tweet
Miért nincs ez meg ma?
Mi a probléma?
Egyszerű válasz: az idő! Egyszerűen nem adunk elég időt a diákoknak, hogy internalizálják ezeket a stratégiákat, így könnyedén használják őket. Ugyanez történik minden évfolyamon. Harmadik osztályban csak azt várjuk el a diákoktól, hogy memorizálják a szorzótáblákat anélkül, hogy internalizálnák azokat a stratégiákat, amelyek segítenek megtanulni ezeket a tényeket.”
A legkisebb fiam negyedik osztályos, és ugyanez történik, ahol az iskola egy matematika tankönyvet használ, és csak oldalról oldalra halad. Ez azt eredményezi, hogy a tanulót szó szerint elárasztják a többjegyű számok szorzásának stratégiáival, anélkül, hogy a tanulónak időt adnának arra, hogy ezeket a stratégiákat internalizálja.
A SZIMBOLIKUS SZINTEN ELŐSZÖRÖLNI NEM LEHET!
A 2000-es évek eleje óta tanítok harmadik osztályban. Utoljára a második osztályban tanítottam, még a Common Core Standards elfogadása előtt. Mindig is csodálkoztam, hogy a bejövő harmadikosok miért küzdenek még mindig az alapvető összeadási és kivonási tényekkel. Nem igazán engedhettem meg magamnak azt a luxust, hogy lassítsak, mert a szorzást kellett tanítanom! Így végül az történik, hogy a harmadikosokat úgy küldjük a negyedik osztályba, hogy még mindig NEM szilárdították meg az összeadás és kivonás stratégiáit.
Ha megnézi a tankönyvi példafeladatot, láthatja, hogy mindez absztrakt szinten történik. A második osztályos tanulóknak még mindig a konkrét szinten kell működniük (manipulatív eszközök, reáliák), mielőtt áttérnének az összekötő szintre (manipulatív eszközök és számok/szimbólumok), és végül a szimbolikus és absztrakt szinten dolgoznának.
Az a nagyszerű ötletem támadt, hogy egy laminált kártyát használjak matematikai kerettel, így sok ilyen feladatot irányított gyakorlásként tudnánk megoldani. Amire gyorsan rájöttem, hogy a diákjaim NEM tudtak mentálisan olyan összeadódást kitalálni, amelyből tízes lett volna. Feltételeztem, hogy első osztályban már elég gyakorlatot szereztek a tízes keretekkel.
A tízes számolásnak második természetűnek kellett volna lennie. De nyilvánvaló volt, hogy nem volt az! Így hát vissza kellett lépnem, és a tízes alkotásának gyakorlásával kellett kezdenem. click to Tweet Csak több gyakorlásra volt szükségük különböző módokon, még akkor is, ha ehhez az ujjaikat kellett használniuk.
GYAKOROLJUK A TIZENES KÉSZÍTÉSÉT
A játékok mindig remek lehetőséget nyújtanak a gyerekeknek az alapvető készségek gyakorlására. Mi egy kocka segítségével gyakoroltuk a tízes megalkotását. Én dobtam egy kockát, és a tanulóknak fel kellett tartaniuk az ujjaik számát a tízes kiegészítéséhez (mi a hiányzó toldalék? ez az általam használt terminológia).
A másik módszer az volt, hogy a Chromebookokat használtuk, és online játékokat kerestünk. Találtam 2 konkrét játékot, amelyeket szórakoztatónak találtam, és teljesítettem a feladatot, hogy megtaláljam a megfelelő, tízig összeadódó összeadódásokat.
Ez az online játék itt található: http://www.mathplayground.com/number_bonds_10.html.
Ez az online játék itt található: http://gotkidsgames.com/tt/tt.html.
A matematikai naplónkba is felvettük az összes 10-es kombinációt, hogy eligazodjunk rajta. Ott jegyeztük meg, hogy a tízes alkotásának vannak mintái. Ezenkívül találtunk egy dupláját is, és bemutattuk az összeadás kommutatív tulajdonságát.
Ezt a YouTube-videót is különösen hasznosnak találtam a diákjaim számára!
Egy horgonyzótábla is lóg az osztályunkban, amely különböző összeadási stratégiákat mutat be. A Make a Ten stratégiát még nem vettük fel, és addig nem is fogjuk, amíg a tanulók nem lesznek jártasabbak az egyszerű tízes alkotásban.
Az üres hely az összeadás asszociatív tulajdonsága. Ezt a tulajdonságot fogjuk használni a tízesek alkotására. A mai napig emlékszem, hogy az egyik matektanárom megmutatta nekünk ezt az egyszerű trükköt. Amikor számokat adunk össze egy oszlopban, először a tízes kombinációkat keressük meg! Olyan egyszerű, de erőteljes.
A KAPCSOLÓS SZINT HASZNÁLATA
Ha ismered a Math Their Way-t, az összekötő szint az a szint, ahol a tanulók a fogalmi megértést (manipulatív eszközökkel) összekötik az ugyanezt ábrázoló szimbólumokkal. Számjegyeket használtunk az egyes összeadásos mondatokban, például 7 + 5. Mindegyiket tízes keretbe rendeztük (5 keresztben). Ezután a számlálókat egyik számról a másikra helyeztük át, hogy egy tízest alkossunk. Ezután a tanulók láthatták, hogy már csak a 10 + 2 = 12 összeadás maradt hátra.
Még egy lépéssel megtanítom ezt a stratégiát, mielőtt újra gyakorolnánk a könyvben. Ez a videó csodálatosan bemutatja. A tanár ahelyett, hogy számokat használna, köröket rajzol a tízes stratégia egy részéhez. Ez tökéletes! A tanulók vizuálisan is láthatják, hogy mit kell kombinálni a tízeshez, és mi az, ami még összeadandó. A szülők számára is hozzáadtam egy linket ehhez a videóhoz, hogy a szülők is megnézhessék!
Amint a diákok képesek mentálisan tízes számokat alkotni, jöhet a többjegyű összeadás. Nézze meg ezt a blogbejegyzést a kompenzációs stratégia alkalmazásáról a többjegyű számok összeadásához.
Új az 1:1 osztálytermi környezet? Akkor érdemes elolvasnod az Értékes tippek az 1:1-es osztályteremhez című írásomat.
Nézd meg, hogyan használom a Google Classroomot a Szülőknek szervezett Iskolába Vissza az iskolába estén tartott előadásomhoz.
Iratkozz fel a hírlevelemre, és kapd meg ezt a KONTROLLKULCSOK Rövidítés posztert INGYEN. Csak iratkozz fel az alábbi hírlevelemre, és kapsz egy bónusz diákasztalos változatot is! Iratkozz fel most!
Vagy iratkozz fel a hírlevélre, hogy megkapd ezt az INGYENES útmutatót a szorzás folyékonyságának eléréséhez. Szerezd meg most, ha feliratkozol az alábbi hírlevelemre!
Follow:
Hi, Claudio vagyok, a Two Boys and a Dad apukája. Akár most kezded a tanítást, akár már veterán tanár vagy, hadd kínáljak neked néhány ötletet, tippet, javaslatot, forrást és hangadó fórumot a mindennapi osztálytermi küzdelmeidhez (és sikereidhez!). Ez a te helyed, ahol információkat találhatsz és kérdéseket tehetsz fel az általános iskolai tanítással kapcsolatban.
Find me on: Internet | Twitter | Instagram | Facebook