Vandaag heb ik een les gegeven over het maken van een tientje om sommen groter dan tien bij elkaar op te tellen. Bijvoorbeeld, met 8 + 6, zou je de 8 kunnen verhogen tot een 10 en de 6 dienovereenkomstig verminderen met 2 om een 4 te maken. Dus, 10 + 4 = 14. Optellen met een nul is gemakkelijker om mentaal te doen.
Maar zoals ik al snel ontdekte, konden mijn tweedeklassers NIET mentaal een tien in hun hoofd maken. Ze hadden geen automatisme voor de optelwoorden die sommen van 10 maakten. Ik moest dus stoppen met de les en teruggaan om ze te laten oefenen met het maken van een tiental met twee optelsommen.
Vele, vele jaren geleden gaf ik les aan de eerste klas. In die tijd was ik getraind in Math Their Way. Aan het eind van het jaar konden mijn leerlingen uit de brugklas al tienen maken. Ze kenden zo’n beetje alle wiskundefeiten tot 20! Math Their Way is een ontwikkelingsgericht curriculum om optellen en aftrekken te onderwijzen.
Het vermogen om tienen te maken of om getallen mentaal te herschikken en de optelfeiten te internaliseren, gaf deze eersteklassers een enorm conceptueel begrip van optellen. Click To Tweet
Waarom hebben we dat vandaag de dag niet?
WAT IS HET PROBLEEM?
Eenvoudig antwoord: tijd! We geven leerlingen gewoon niet genoeg tijd om deze strategieën te internaliseren, zodat ze ze moeiteloos gebruiken. Hetzelfde gebeurt in alle klassen. In de derde klas verwachten we van de leerlingen dat ze de tafels van vermenigvuldiging uit hun hoofd leren, zonder dat ze zich de strategieën eigen maken die hen helpen die feiten te leren.
Mijn jongste zoon zit in de vierde klas, en daar gebeurt hetzelfde: de school gebruikt een wiskundeboek en gaat gewoon bladzijde voor bladzijde te werk. Het gevolg is dat de leerling letterlijk wordt overstelpt met strategieën om getallen met meerdere cijfers te vermenigvuldigen, zonder dat de leerling de tijd krijgt om zich deze strategieën eigen te maken.
EERST WERKEN OP HET SYMBOLIEKE NIVEAU IS EEN NEE-NEE!
Ik geef al sinds het begin van de jaren 2000 les aan de derde klas. De laatste keer dat ik lesgaf aan de tweede klas was voor de Common Core normen werden aangenomen. Ik heb me altijd afgevraagd waarom mijn derde klassers nog steeds moeite hadden met optellen en aftrekken. Ik had echt niet de luxe om het langzamer aan te doen, want ik moest ook nog vermenigvuldigen leren! Dus wat er uiteindelijk gebeurt is dat we derde klassers naar de vierde klas sturen terwijl ze nog geen vaste optel- en aftrekstrategieën hebben.
Als u hierboven naar het voorbeeldprobleem uit het tekstboek kijkt, zult u zien dat dit allemaal op een abstract niveau wordt gedaan. Leerlingen in de tweede klas moeten nog steeds op het concrete niveau werken (manipulatieven, realia) voordat ze naar een verbindend niveau gaan (manipulatieven en getallen/symbolen) en ten slotte op het symbolische en abstracte niveau werken.
Ik had het geweldige idee om een gelamineerde kaart met een wiskundig kader te gebruiken, zodat we veel van deze problemen als begeleide oefening konden doen. Wat ik al snel ontdekte, was dat mijn leerlingen NIET in staat waren om mentaal een optelling te bedenken die een tien zou maken. Ik nam aan dat ze in de eerste klas genoeg hadden geoefend met tienenreeksen. Maar het was duidelijk dat dat niet zo was! Ze moesten gewoon meer oefenen op verschillende manieren, zelfs als dat betekende dat ze hun vingers moesten gebruiken.
PRAKTIJK HET MAKEN VAN EEN TIEN
Games zijn altijd een geweldige manier voor kinderen om basisvaardigheden te oefenen. We hebben geoefend met het maken van een tien met behulp van een dobbelsteen. Ik gooide een dobbelsteen en de leerlingen moesten het aantal vingers omhoog houden om het tiental compleet te maken (wat is de ontbrekende optelling? is de terminologie die ik gebruikte).
Een andere manier was om de Chromebooks te gebruiken en online spelletjes te vinden. Ik heb 2 spelletjes gevonden die ik leuk vond en waarmee ik de opdracht kon uitvoeren om de bijbehorende optelsommen tot tien te vinden.
Dit online spel is hier te vinden: http://www.mathplayground.com/number_bonds_10.html.
Deze online game is hier te vinden: http://gotkidsgames.com/tt/tt.html.
We hebben ook alle combinaties van 10 aan ons wiskundedagboek toegevoegd ter referentie. Daar merkten we op dat er patronen waren om een tien te maken. Ook hebben we een dubbele gevonden en de eigenschap van optellen gedemonstreerd.
Ik vond dit YouTube-filmpje ook bijzonder nuttig voor mijn leerlingen!
Een ankertabel met verschillende optelstrategieën hangt ook in onze klas. We hebben de Maak een tiental-strategie nog niet toegevoegd en zullen dat ook niet doen totdat de leerlingen meer vaardig zijn in gewoon een tiental maken.
De lege ruimte is voor de Associatieve eigenschap van optellen. We zullen deze eigenschap gebruiken om tienen te maken. Tot op de dag van vandaag herinner ik me dat een van mijn wiskundeleraren ons deze eenvoudige truc liet zien. Als je getallen in een kolom optelt, zoek dan eerst de combinaties van tienen! Zo eenvoudig, maar krachtig.
Het verbindende niveau gebruiken
Als je bekend bent met Math Their Way, is het verbindende niveau het niveau waarin leerlingen conceptueel begrip (met behulp van manipulatieven) verbinden met symbolen om hetzelfde weer te geven. We gebruikten tellers om elke optelsom weer te geven in een optelzin zoals 7 + 5. We rangschikten ze als een tientallig kader (5 horizontaal). Dan schoven we tellers van het ene getal naar het andere om een tien te maken. Toen konden de leerlingen zien dat we alleen nog 10 + 2 = 12 hoefden op te tellen.
Er is nog één stap die ik zal gebruiken om deze strategie aan te leren voordat ik weer in het boek ga oefenen. Deze video demonstreert het op een prachtige manier. In plaats van getallen te gebruiken, tekent de leerkracht cirkels voor een deel van het maken van een tiental. Dit is perfect! De leerlingen kunnen visueel zien wat gecombineerd moet worden om een tien te maken en wat er overblijft om op te tellen. Ik heb ook een link naar deze video toegevoegd zodat ouders hem ook kunnen bekijken!
Zodra je leerlingen mentaal een tiental kunnen maken, is het tijd voor optellen met meerdere cijfers. Bekijk deze blog over het gebruik van de Compensatiestrategie bij het optellen van getallen met meerdere cijfers.
Ben je nieuw in de 1:1 klasomgeving? Dan wil je mijn Waardevolle tips voor de 1:1 klas lezen.
Kijk hoe ik Google Classroom gebruik om te presenteren op Back to School Night voor ouders.
Schrijf je in voor mijn nieuwsbrief en ontvang deze CONTROL KEYS Shortcut poster GRATIS. Meld je hieronder aan voor mijn nieuwsbrief en je krijgt ook nog een bonusversie van het leerlingbureau! Meld je nu aan!
Of meld je aan voor de nieuwsbrief om deze GRATIS Gids voor het bereiken van vloeiend vermenigvuldigen te ontvangen. Meld je nu aan voor mijn nieuwsbrief!
Volg:
Hoi, ik ben Claudio, de vader van Two Boys and a Dad. Of je nu net begint met lesgeven of een ervaren leraar bent, ik wil je graag wat ideeën, tips, suggesties, hulpmiddelen en een klankbord bieden voor je dagelijkse strubbelingen (en successen!) in de klas. Dit is jouw plek om informatie te vinden en vragen te stellen over lesgeven in de basisschoolleeftijd.
Vind me op: Web | Twitter | Instagram | Facebook