No outro dia, dei uma lição sobre como fazer um Dez para adicionar somas superiores a dez. Por exemplo, com 8 + 6, você poderia aumentar o 8 para 10 e reduzir o 6 em 2 para fazer um 4. Assim, 10 + 4 = 14. Adicionando com um zero mais fácil de fazer mentalmente.
Mas como eu logo descobri, meus alunos da segunda série NÃO poderiam fazer mentalmente um dez em suas cabeças. Eles não tinham automaticidade para os adendos que faziam somas de 10. Então eu tive que parar a aula e voltar e fazer com que eles praticassem apenas fazendo um dez com dois addends.
Muito, muitos anos atrás eu ensinei a primeira série. Naquela época, eu tinha sido treinado em Matemática à maneira deles. No final do ano, meus alunos da primeira série podiam fazer dez mentalmente. Eles sabiam praticamente todos os fatos matemáticos até 20! A capacidade de fazer dez ou de reorganizar mentalmente os números e interiorizar os fatos da adição deu a esses alunos do primeiro ano uma tremenda compreensão conceitual da adição. Clique em To Tweet
Por que não temos isso hoje?
O QUE É O PROBLEMA?
Simples resposta: tempo! Nós simplesmente não damos aos alunos tempo suficiente para interiorizar estas estratégias, para que eles as usem sem esforço. A mesma coisa acontece em todas as notas. Na terceira série, apenas esperamos que os alunos memorizem as tabelas de multiplicação sem internalizar as estratégias que os ajudam a aprender esses fatos.
O meu filho mais novo está na quarta série, e a mesma coisa está acontecendo na qual a escola está usando um livro de matemática e apenas indo página por página. Isto resulta em literalmente sobrecarregar o aluno com estratégias para multiplicar números de vários dígitos sem dar tempo ao aluno para interiorizar essas estratégias.
TRABALHAR AO PRIMEIRO NÍVEL SÍMBOLICO, É UM NÃO-NÃO!
Eu ensino a terceira série desde o início dos anos 2000. A última vez que ensinei a segunda série foi antes da adopção dos Common Core Standards. Eu sempre me perguntei por que meus alunos da terceira série STILL lutaram com os fatos básicos de adição e subtração. Eu realmente não tive o luxo de abrandar porque tive que ensinar a multiplicação! Então o que acaba acontecendo é que nós enviamos alunos da terceira série para a quarta série ainda sem estratégias solidificadas de adição e subtração.
Se você olhar acima para o problema do exemplo do livro didático, você verá que tudo isso é feito em um nível abstrato. Os alunos da segunda série ainda precisam operar no nível concreto (manipulativos, realia) antes de passar para um nível de conexão (manipulativos e números/símbolos) e finalmente trabalhar nos níveis simbólico e abstrato.
Tive a grande idéia de usar um cartão laminado com uma moldura matemática para que pudéssemos fazer muitos desses problemas como prática orientada. O que eu rapidamente descobri, foi que meus alunos NÃO poderiam mentalmente criar um addend que fizesse um dez. Eu assumi que eles tinham tido prática suficiente com dez quadros na primeira série.
Fazer um dez deveria ter sido a segunda natureza. Mas era evidente que não era! Então eu tive que recuar e começar por praticar fazendo um dez.Click To Tweet Eles só precisavam de mais prática de várias maneiras, mesmo que isso significasse usar os dedos.
PRACTICE MAKING A TEN
Games são sempre uma ótima maneira para as crianças praticarem habilidades básicas. Nós praticamos fazer um dez usando um dado. Eu enrolava um dado, e os alunos tinham que segurar o número de dedos para completar o dez (qual é o adendo que falta? é a terminologia que usei).
Outra maneira era usar os Chromebooks e encontrar jogos online. Encontrei 2 jogos particulares que achei divertidos e cumpri a tarefa de encontrar addends correspondentes que somam até dez.
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Este jogo online é encontrado aqui: http://www.mathplayground.com/number_bonds_10.html.
Este jogo online é encontrado aqui: http://gotkidsgames.com/tt/tt.html.
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Também adicionamos todas as combinações de 10 ao nosso Diário Matemático para referência. Lá nós notamos que havia padrões para fazer um dez. Além disso, também encontramos um duplo e demonstramos a Propriedade Comutativa da Adição.
Eu também achei este vídeo do YouTube particularmente útil para os meus alunos!
Um gráfico de âncora mostrando diferentes estratégias de adição também está pendurado em nossa classe. Nós ainda não adicionamos a estratégia Make a Ten e não o faremos até que os alunos estejam mais proficientes em apenas fazer uma dez.
O espaço vazio é para a Propriedade Associativa da Adição. Vamos usar esta propriedade para fazer dez. Eu ainda hoje me lembro de um dos meus professores de matemática nos mostrando este simples truque. Ao adicionar números em uma coluna, encontre primeiro as combinações de dez! Tão simples, mas poderoso.
USING THE CONNECTING LEVEL
Se você está familiarizado com a Matemática do seu jeito, o nível de conexão é o nível no qual os alunos conectam a compreensão conceitual (usando manipulativos) aos símbolos para representar o mesmo. Usamos contadores para representar cada um adicionado numa frase adicional como 7 + 5. Organizamos cada um como um quadro de dez (5 de largura). Depois movemos os contadores de um número para o outro para fazer um dez. Então os alunos puderam ver que tudo o que tínhamos a fazer era adicionar 10 + 2 = 12.
Há mais um passo que vou usar para ensinar esta estratégia antes de praticar no livro novamente. Este vídeo demonstra-o maravilhosamente. Em vez de usar números, o professor desenha círculos para uma parte da estratégia de fazer dez. Isto é perfeito! Os alunos podem ver visualmente o que precisa ser combinado para fazer um dez e o que sobra para adicionar. Eu também adicionei um link para este vídeo para os pais assistirem também!
Embora os seus alunos possam fazer um dez mentalmente, então está ligado para a adição de vários dígitos. Confira este post no blog sobre como usar a Estratégia de Compensação para adicionar números com vários dígitos.
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