1. Ultimamente, tem havido interesse em usar a taxa de crescimento intrínseca (rm) para prever os efeitos do aquecimento do clima na viabilidade da população ectotérmica. No entanto, como rm é calculado usando a equação de Euler-Lotka, sua confiabilidade na previsão da persistência da população depende se as populações ectotérmicas podem alcançar uma distribuição estável idade/fase em ambientes termicamente variáveis. Aqui, investigamos esta questão usando uma estrutura matemática que incorpora descrições mecanicistas dos efeitos da temperatura sobre as taxas vitais em um modelo populacional estruturado em estágios que captura realisticamente a variabilidade induzida pela temperatura nos atrasos de desenvolvimento que caracterizam os ciclos de vida dos ectotérmicos. 2. Constatamos que as populações que sofrem variação sazonal da temperatura convergem para uma distribuição em fases cujo padrão intra-anual permanece invariante ao longo dos anos. Como resultado, a taxa média anual de crescimento per capita também permanece constante entre os anos. A percepção chave é o mecanismo que permite às populações convergir para uma distribuição estacionária. Os efeitos da temperatura sobre os processos bioquímicos (por exemplo, cinética enzimática, regulação hormonal) que estão subjacentes às características da história de vida (reprodução, desenvolvimento e mortalidade) apresentam propriedades termodinâmicas bem definidas (por exemplo, alterações na entropia e entalpia) que levam a resultados previsíveis (por exemplo, redução das taxas de reacção ou acção hormonal em extremos de temperatura). Como resultado, as características da história de vida exibem uma resposta sistemática e previsível à variação sazonal da temperatura. Isto, por sua vez, leva a respostas de temperatura temporalmente previsíveis da distribuição do estágio e da taxa de crescimento per capita. 3. Quando o aquecimento climático causa um aumento da temperatura média anual e/ou da amplitude das flutuações sazonais, o modelo populacional prevê que a taxa média anual de crescimento per capita diminua para zero dentro de 100 anos quando o aquecimento é lento em relação ao período de desenvolvimento do organismo (0,03-0,05°C por ano) e se torne negativo, causando a extinção da população, bem antes de 100 anos quando o aquecimento é rápido (por exemplo, 0,1°C por ano). A equação de Euler-Lotka prevê uma diminuição mais lenta em rm quando o aquecimento é lento e um tempo de persistência mais longo quando o aquecimento é rápido, com o desvio entre as duas métricas aumentando com o aumento do período de desenvolvimento. Estes resultados sugerem que as previsões de viabilidade da população ectotérmica baseadas em rm podem ser válidas apenas para espécies com pequenos atrasos de desenvolvimento, e mesmo assim, apenas em escalas temporais curtas e sob regimes de aquecimento lento.