1. Ostatnio pojawiło się zainteresowanie wykorzystaniem wewnętrznego tempa wzrostu (rm) do przewidywania wpływu ocieplenia klimatu na żywotność populacji ektotermów. Jednakże, ponieważ rm jest obliczane przy użyciu równania Eulera-Lotki, jego wiarygodność w przewidywaniu trwałości populacji zależy od tego, czy populacje ektotermów mogą osiągnąć stabilny rozkład wieku/stopnia w zmiennych termicznie środowiskach. Tutaj badamy tę kwestię przy użyciu matematycznych ram, które włączają mechanistyczny opis wpływu temperatury na wskaźniki życiowe do modelu populacji o strukturze etapowej, który realistycznie oddaje wywołaną temperaturą zmienność opóźnień rozwojowych, które charakteryzują cykle życiowe owadów. 2. Stwierdzamy, że populacje doświadczające sezonowej zmienności temperatury zbiegają się do rozkładu stadiów, którego wewnątrzroczny wzór pozostaje niezmienny na przestrzeni lat. W rezultacie, średnie roczne tempo wzrostu per capita również pozostaje stałe pomiędzy latami. Kluczowym spostrzeżeniem jest mechanizm, który pozwala populacjom zbiegać się do stacjonarnego rozkładu stadiów. Wpływ temperatury na procesy biochemiczne (np. kinetyka enzymów, regulacja hormonalna), które leżą u podstaw cech historii życia (reprodukcja, rozwój i śmiertelność) wykazują dobrze zdefiniowane właściwości termodynamiczne (np. zmiany w entropii i entalpii), które prowadzą do przewidywalnych rezultatów (np. zmniejszenie szybkości reakcji lub działania hormonów w skrajnych temperaturach). W rezultacie, cechy życiowe wykazują systematyczną i przewidywalną odpowiedź na sezonową zmienność temperatury. To z kolei prowadzi do czasowo przewidywalnych odpowiedzi rozkładu stadiów i tempa wzrostu per capita na temperaturę. 3. Gdy ocieplenie klimatu powoduje wzrost średniej rocznej temperatury i/lub amplitudy wahań sezonowych, model populacji przewiduje, że średnie roczne tempo wzrostu per capita spadnie do zera w ciągu 100 lat, gdy ocieplenie jest powolne w stosunku do okresu rozwoju organizmu (0,03-0,05°C na rok) i stanie się ujemne, powodując wyginięcie populacji, na długo przed upływem 100 lat, gdy ocieplenie jest szybkie (np. 0,1°C na rok). Równanie Eulera-Lotki przewiduje wolniejszy spadek rm, gdy ocieplenie jest powolne i dłuższy czas trwania, gdy ocieplenie jest szybkie, przy czym odchylenie między tymi dwoma wskaźnikami wzrasta wraz ze wzrostem okresu rozwoju. Wyniki te sugerują, że przewidywania żywotności populacji ektotermicznych oparte na rm mogą być ważne tylko dla gatunków o krótkich opóźnieniach rozwojowych, a nawet wtedy, tylko w krótkich skalach czasowych i przy powolnym ociepleniu.