電力利得（または単に利得）は、アンテナの効率ϵ a n t e n a {displaystyle \epsilon _{antenna}} を組み合わせた単位なしの指標である。
と指向性D。 G = ϵ a n t e n a ⋅ D . {G=epsilon _{antenna} Cdot D.} .
効率と指向性の概念は以下に依存する。
EfficiencyEdit
効率 ϵ a n t e n a {displaystyle \epilon _{antenna}} は、以下の通り。
アンテナの全放射電力P o {displaystyle P_{o}} は次のとおりです。
を給電点の入力電力 ϵ で割った値 a n t e n a = P o P i n {displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o}}} となります。 \P_{in}}の上に｝
送信アンテナには、アンテナと無線送信機を結ぶ伝送線であるフィードラインから電力が供給されます。 入力電力P i n {displaystyle P_{in}} 。
アンテナへの電力は、通常、アンテナの端子（給電点）に供給される電力と定義されており、アンテナ電力損失には給電線のジュール発熱による損失やアンテナと回線のインピーダンス不整合による給電線への反射電力は含まれない。
DirectivityEdit
アンテナの指向性は、放射パターン（放射された電力が3次元的にどのように方向づけられるか）によって決定されます。 すべてのアンテナは多かれ少なかれ指向性を持っており、ある方向に他の方向より多くの電力を放射することを意味します。 ここでは、方向は球面座標( θ , φ ) {displaystyle (\theta ,\phi )}で指定します。
, where θ {displaystyle \theta } }.
は指定された基準面（地面など）からの高度または角度、φ {displaystyle \phi } は指定された基準面（地面など）からの高度または角度です。
は、与えられた方向の基準平面への投影と、その平面における指定された基準方向（北や東など）との間の角度で、指定された符号（時計回りか反時計回りのいずれか）で方位である。
The distribution of output power as a function of the possible directions ( θ , ϕ ) {displaystyle (\theta ,\phi )} は、出力電力の分布が可能な方向の関数です。
は、その放射強度U ( θ , φ ) {displaystyle U(\theta ,\phi )}で与えられる。
（SI単位：ワット・パー・ステラジアン、W・sr-1）。 出力電力は、放射強度d Ω = cos θ d θ d ϕ {displaystyle dOmega =\cos \,dtheta \,dtheta dphi }をすべての立体角で積分することによって得ら れます。
: P o = ∫ – π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θϕ , ϕ ) d Ω = ∫ – π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ ,ϕ ) cos θ d θϕ . {Θdisplaystyle P_{o}=int _{-pi }^{pi }int _{-pi /2}^{pi /2}U(\theta ,\phi )\,dOmega =int _{-pi }^{pi }int _{-pi /2}^{pi /2}U(\theta ,\phi )icos \theta ,dΘphi .} ΘdΘdΘdΘΘΘΘΘΘΘΘΘ。
The mean radiation intensity U ¯ {displaystyle {overline {U}}} 。
したがって、U ¯ = P o 4 π {displaystyle { {overline {U}}={Category {P_{o}}{4pi }}~~} によって与えられます。
球面には4πのステラジアンがあるので = a n t e n a ⋅ P i n 4 π {displaystyle ={frac { Commentsilon _{antenna}cdot P_{in}}{4thepi }} 。｝
P o の最初の式{displaystyle P_{o}}を使用する。
.
The directive gain or directivity D ( θ , ϕ ) {displaystyle D(\theta ,\phi )} ←クリックすると拡大表示されます。
ある方向におけるアンテナの放射強度U ( θ , φ ) {displaystyle U(\theta ,\phi )}の比は、その方向における放射強度の比である。
in that direction to its mean radiation intensity U ¯ {displaystyle {overline {U}}}.
. すなわち、D ( θ , φ ) = U ( θ , φ ) U ¯ . {displaystyle D(\theta ,\phi )={᷅frac {U(\theta ,\phi )}{overline {U}}}.} は、以下のようになります。
等方性アンテナとは、全方向の放射強度が同じであるため、効率とは無関係に全方向で指向性D=1となるものである。 より一般的には、あらゆるアンテナの最大、最小、平均指向性は常に少なくとも1、最大1、正確に1である。 半波長ダイポールの場合、それぞれの値は1.64 (2.15 dB)、0、1である。
アンテナの方向が独立して与えられている場合、それは任意の方向における最大指向性、すなわちD = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) を指します。 {displaystyle D=max _{theta ,\,\phi }D(\theta ,\phi ).} .
GainEdit
The power gain or simply gain G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )} .
ある方向のアンテナの効率を考慮し、その放射強度U ( θ , φ ) {displaystyle U(\theta ,\phi )}の比として定義される。
その方向の放射強度は、完全に効率の良いアンテナの平均放射強度に匹敵する。 後者はP i n / 4 π {displaystyle P_{in}/4pi }に等しいので
したがって、G ( θ , φ ) = U ( θ , φ ) P i n / 4 π {displaystyle G(\theta ,\phi )={frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4π }}で与えられます。｝
= ϵ a n t e n a U ( θ , ϕ ) U ¯ {displaystyle =epsilon _{antenna}cdot {frac {U(\theta ,\phi ) }{overline {U}}}
U¯ {displaystyle{overline{U}}}の2番目の方程式を使用する。
= ϵ a n t e n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {displaystyle =epsilon _{antenna} Czech dot D(\theta ,\phi )} ｝ ϵ a n t e n n a ⋅ D( θ , ϕ ) ｝ ϵ a n t e n a ⋅ D(\theta ,Φ )
D ( θ , φ ) の式を使って . {displaystyle D(\theta ,\phi ).} .
指向性と同様に、ゲインG { {displaystyle G} のとき。
アンテナの利得は方向と無関係に与えられるが、それはどの方向でも最大利得を意味する。 どの方向でも利得と指向性の差は一定の係数ϵ a n t e n a {displaystyle \epsilon _{antenna}} だけであるため、利得と指向性の差はどの方向でも同じになります。
independent of θ {displaystyle \theta }.
and ϕ {displaystyle \phi }.
とすると、本節の基本式が得られる。 G = ϵ a n t e n a ⋅ D . {G=epsilon _{antenna} Cdot D.}となる。
SummaryEdit
送信機から受け取った電力のある部分だけが実際にアンテナによって放射される場合（つまり、効率が100%未満）、指令利得は非効率を無視して、与えられた方向に放射される電力とその減少した電力（受け取った総電力ではなく）を比較します。 一方、電力利得は、ある方向の放射電力とアンテナが送信機から受信する実際の電力を比較することにより、効率の悪さを考慮したもので、送信機が受信機に向かって電波を送る能力に対するアンテナの寄与を示す数値としてより有用なものです。 このため、送信機が受信機に向けて電波を送る能力に対するアンテナの貢献度を示す数値として、より有用なものとなっています。 また、アンテナ端子の実効電圧Vで計算すると、
P i n = V 2⋅ Re { 1 Z i n }となる。 {displaystyle P_{in}=V^{2}} {Cdot {Cext{Re}} ◇leftlbrace {Cfrac {1}{Z_{in}} ◇rightrbrace } ◇Cdot {Cfrac {1}{Z_{in}} ◇rightrbrace {Cfrac {1}{Z_{IN}} ◇rightrbrace } ◇Ltd.
