A teljesítményerősítés (vagy egyszerűen csak erősítés) egy egység nélküli mértékegység, amely az antenna hatásfokát ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
és a D irányíthatóságot: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
A hatékonyság és az irányíthatóság fogalma a következőktől függ.
EfficiencyEdit
A hatékonyság ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}}
egy antenna teljes kisugárzott teljesítménye P o {\displaystyle P_{o}}
osztva a betáplálási ponton ϵ a n t e n n a = P o P i n {\displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o} \over P_{in}}}
Az adóantennát a tápvezeték, az antennát a rádióadóval összekötő távvezeték látja el energiával. A bemeneti teljesítmény P i n {\displaystyle P_{in}}
az antennának általában az antenna kapcsaira (a táplálási pontra) szállított teljesítményként határozzák meg, így az antenna teljesítményveszteségei nem tartalmazzák a tápvezetékben a joule-fűtés miatt elveszett teljesítményt és az antenna/vezeték impedancia-eltérések miatt a tápvezetéken visszatükröződő teljesítményt.
Az elektromágneses kölcsönösségi tétel garantálja, hogy az antenna elektromos tulajdonságai, mint például a hatásfok, az irányíthatóság és az erősítés, ugyanolyanok, amikor az antennát vételre használják, mint amikor adásra.
IrányíthatóságSzerkesztés
Az antenna irányíthatóságát a sugárzási mintázata határozza meg, vagyis az, hogy a kisugárzott teljesítmény hogyan oszlik meg az irányokkal három dimenzióban. Minden antenna kisebb-nagyobb mértékben irányított, ami azt jelenti, hogy bizonyos irányokba nagyobb teljesítményt sugároz, mint másokba. Az irányt itt gömbkoordinátákban ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )} adjuk meg.
, ahol θ {\displaystyle \theta }
a magasság vagy szög egy meghatározott referenciasík (például a talaj) felett, míg ϕ {\displaystyle \phi }
az azimut, mint az adott iránynak a referenciasíkra való vetülete és egy meghatározott referenciairány (például észak vagy kelet) közötti szög az adott síkban, meghatározott előjellel (az óramutató járásával megegyező vagy ellentétes irányban).
A kimenő teljesítmény eloszlása a lehetséges irányok függvényében ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
a sugárzási intenzitással U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )} adott.
(SI-egységben: watt/steradián, W⋅sr-1). A kimenő teljesítményt a sugárzás intenzitásából úgy kapjuk meg, hogy az utóbbit integráljuk az összes térszögre d Ω = cos θ d θ d ϕ {\displaystyle d\Omega =\cos \theta \,d\theta \,d\phi }
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . {\displaystyle P_{o}=\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\,d\Omega =\int _{-\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\cos \theta \,d\theta \,d\phi .}
A sugárzás átlagos intenzitása U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
tehát U ¯ = P o 4 π {\displaystyle {\overline {U}}={\frac {P_{o}}{4\pi }}~~}
mivel egy gömbben 4π szteradián van = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {\displaystyle ={\frac {\epsilon _{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi }}}}
a P o {\displaystyle P_{o}} első képletének felhasználásával.
.
A direktív erősítés vagy direktivitás D ( θ , ϕ ) {\displaystyle D(\theta ,\phi )}
egy adott irányban az antenna sugárzási intenzitásának U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )} hányadosa.
az adott irányban és az átlagos sugárzási intenzitása U ¯ {\displaystyle {\overline {\U}}
. Vagyis D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U ¯ . {\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}.
Az izotróp, azaz minden irányban azonos sugárzási intenzitású antenna tehát minden irányban D = 1 irányíthatósággal rendelkezik, függetlenül a hatásfokától. Általánosabban bármely antenna maximális, minimális és átlagos irányíthatósága mindig legalább 1, legfeljebb 1, illetve pontosan 1. A félhullámú dipólus esetében a megfelelő értékek 1,64 (2,15 dB), 0 és 1.
Ha az irányíthatóság D {\displaystyle D}
egy antennának az iránytól függetlenül adjuk meg, az bármely irányban a maximális irányíthatóságára vonatkozik, nevezetesen D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D=\max _{\theta ,\,\phi } D(\theta ,\phi ).}
GainEdit
A teljesítményerősítés vagy egyszerűen erősítés G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )}
egy adott irányban az antenna hatékonyságát veszi figyelembe azzal, hogy az U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )} sugárzási intenzitás hányadosaként határozható meg.
az adott irányban a tökéletesen hatékony antenna átlagos sugárzási intenzitásához képest. Mivel ez utóbbi egyenlő P i n / 4 π {\displaystyle P_{in}/4\pi }
, ezért ez a következő: G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\displaystyle G(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4\pi }}}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯ {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot {\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}
a második egyenletet használva U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}
= ϵ a n t e n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot D(\theta ,\phi )} }
a D ( θ , ϕ ) egyenlet segítségével. {\displaystyle D(\theta ,\phi ).}
Az irányíthatósághoz hasonlóan, ha az erősítés G {\displaystyle G}
egy antenna irányától függetlenül adjuk meg, az az antenna bármely irányban elérhető maximális nyereségére vonatkozik. Mivel az egyetlen különbség az erősítés és az irányíthatóság között bármely irányban egy ϵ a n t e n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}} állandó tényező.
független a θ {\displaystyle \theta}tól.
és ϕ {\displaystyle \phi }
, megkapjuk e szakasz alapvető képletét: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
SummaryEdit
Ha az adótól kapott elektromos teljesítménynek csak egy bizonyos részét sugározza ki ténylegesen az antenna (azaz a 100%-nál kisebb hatásfok), akkor az irányított erősítés az adott irányban kisugárzott teljesítményt ehhez a csökkentett teljesítményhez hasonlítja (a teljes vett teljesítmény helyett), figyelmen kívül hagyva a hatástalanságot. Az irányíthatóság ezért a maximális irányíthatósági nyereség az összes irányt figyelembe véve, és mindig legalább 1. Másrészt a teljesítménynyereség figyelembe veszi a rosszabb hatásfokot azáltal, hogy az adott irányban kisugárzott teljesítményt összehasonlítja az antennának az adótól kapott tényleges teljesítményével, ami hasznosabb értékké teszi az antenna hozzájárulását ahhoz, hogy az adó képes legyen rádióhullámot küldeni a vevő felé. Egy izotróp antenna teljesítménynyeresége minden irányban egyenlő a hatásfokkal, és ezért mindig legfeljebb 1, bár irányított antenna esetén meghaladhatja és ideális esetben meg is kell haladnia az 1-et.
Megjegyezzük, hogy impedancia-eltérés esetén a Pin-t az átviteli vonal beeső teljesítménye mínusz a visszavert teljesítményként kell kiszámítani. Vagy egyenértékűen, az antenna kapcsain lévő V effektív feszültséggel kifejezve:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } {\displaystyle P_{in}=V^{2}\cdot {\text{Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{in}}}\right\rbrace }
