Penisilliinin empiirisen kaavan määrittäminen
Aivan kuten aineen empiiristä kaavaa voidaan käyttää sen prosentuaalisen koostumuksen määrittämiseen, näytteen prosentuaalisen koostumuksen avulla voidaan määrittää sen empiirinen kaava, jonka avulla voidaan sitten määrittää sen molekyylikaava. Tällaista menettelyä käytettiin itse asiassa ensimmäisen löydetyn antibiootin, penisilliinin, empiirisen ja molekyylikaavan määrittämiseen.
Antibiootit ovat kemiallisia yhdisteitä, jotka tappavat selektiivisesti mikro-organismeja, joista monet aiheuttavat sairauksia. Vaikka antibiootteja pidetään nykyään usein itsestäänselvyyksinä, penisilliini löydettiin vasta noin 80 vuotta sitten. Sen jälkeen on kehitetty laaja valikoima muita antibiootteja monien yleissairauksien hoitoon, mikä on vaikuttanut suuresti siihen, että elinajanodote on kasvanut huomattavasti viimeisten 50 vuoden aikana. Penisilliinin löytäminen on historiallinen salapoliisitarina, jossa massaprosenttien käyttö empiiristen kaavojen määrittämiseksi oli avainasemassa.
Vuonna 1928 Alexander Fleming, nuori mikrobiologi Lontoon yliopistossa, työskenteli tavallisen bakteerin parissa, joka aiheuttaa märkärakkuloita ja muita infektioita, kuten verenmyrkytyksen. Laboratoriotutkimuksia varten bakteereja kasvatetaan yleisesti ravinteita sisältävän geelin pinnalla pienissä, litteissä viljelymaljoissa. Eräänä päivänä Fleming huomasi, että yksi hänen viljelmistään oli saastunut sinivihreällä homeella, joka muistutti pilaantuneesta leivästä tai hedelmistä löytyvää hometta. Tällaiset onnettomuudet ovat melko yleisiä, ja useimmat laboratoriotyöntekijät olisivat yksinkertaisesti heittäneet viljelmät pois. Fleming huomasi kuitenkin, että bakteerit kasvoivat kaikkialla geelissä paitsi saastuttavan homeen lähellä (osa (a) kuvassa \(\PageIndex{2}\)), ja hän arveli, että homeen täytyy tuottaa ainetta, joka joko tappoi bakteerit tai esti niiden kasvun. Tämän hypoteesin testaamiseksi hän kasvatti hometta nesteessä, suodatti nesteen ja lisäsi sitä erilaisiin bakteeriviljelmiin. Neste tappoi paitsi bakteerit, joita Fleming oli alun perin tutkinut, myös monenlaisia muita tauteja aiheuttavia bakteereja. Koska home kuului Penicillium-heimoon (nimetty niiden mikroskoopissa kynänmuotoisten haarojen mukaan) (osa (b) kuvassa \(\PageIndex{2}\)), Fleming kutsui liemen vaikuttavaa ainetta penisilliiniksi.
Vaikka Fleming ei kyennyt eristämään penisilliiniä puhtaassa muodossa, hänen löytönsä lääketieteellinen merkitys innosti tutkijoita muissa laboratorioissa. Lopulta vuonna 1940 kaksi Oxfordin yliopiston kemistiä, Howard Florey (1898-1968) ja Ernst Chain (1906-1979), pystyivät eristämään aktiivisen tuotteen, jota he nimesivät penisilliini G:ksi. Kolmen vuoden kuluessa penisilliini G oli laajalti käytössä keuhkokuumeen, kuolion, tippurin ja muiden sairauksien hoidossa, ja sen käyttö lisäsi huomattavasti haavoittuneiden sotilaiden eloonjäämisprosenttia toisessa maailmansodassa. Työnsä tuloksena Fleming, Florey ja Chain jakoivat lääketieteen Nobel-palkinnon vuonna 1945.
Heti kun he olivat onnistuneet eristämään puhtaan penisilliini G:n, Florey ja Chain tekivät yhdisteelle niin sanotun polttoanalyysin (jota kuvataan myöhemmin tässä jaksossa) sen määrittämiseksi, mitä alkuaineita se sisälsi ja missä määrin. Tällaisten analyysien tulokset ilmoitetaan yleensä massaprosentteina. He havaitsivat, että tyypillinen penisilliini G -näyte sisältää 53,9 massaprosenttia hiiltä, 4,8 massaprosenttia vetyä, 7,9 massaprosenttia typpeä, 9,0 massaprosenttia rikkiä ja 6,5 massaprosenttia natriumia. Näiden lukujen summa on vain 82,1 % eikä 100,0 %, mikä viittaa siihen, että siinä on oltava yksi tai useampi lisäaine. Kohtuullinen ehdokas on happi, joka on yleinen komponentti hiiltä ja vetyä sisältävissä yhdisteissä; älä oleta, että ”puuttuva” massa johtuu aina hapesta. Se voi olla mikä tahansa muu alkuaine. Teknisistä syistä happea on kuitenkin vaikea analysoida suoraan. Jos oletetaan, että kaikki puuttuva massa johtuu hapesta, penisilliini G sisältää (100,0 % – 82,1 %) = 17,9 % happea. Näistä massaprosenteista voidaan määrittää yhdisteen empiirinen kaava ja lopulta molekyylikaava.
Penisilliini G:n kaltaisen yhdisteen alkuaineiden massaprosenteista empiirisen kaavan määrittämiseksi massaprosentit on muunnettava suhteellisiksi atomimääriksi. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että yhdisteen näyte on 100,0 g, vaikka analyyseissä käytettävien näytteiden koot ovat yleensä paljon pienempiä, yleensä milligrammoina. Tämä oletus yksinkertaistaa laskutoimitusta, koska hiilen 53,9 %:n massaprosentti vastaa 53,9 g hiiltä 100,0 g:n näytteessä penisilliini G:tä; samoin 4,8 % vety vastaa 4,8 g vetyä 100,0 g:ssa penisilliini G:tä; ja niin edelleen muiden alkuaineiden osalta. Kukin massa jaetaan sitten alkuaineen moolimassalla, jotta saadaan selville, kuinka monta moolia kutakin ainetta on 100,0 g:n näytteessä:
\
\
\
\
\
\
\
Tällöin 100.0 g penisilliini G:tä sisältää 4,49 mol hiiltä, 4,8 mol vetyä, 0,56 mol typpeä, 0,28 mol rikkiä, 0,28 mol natriumia ja 1,12 mol happea (olettaen, että kaikki puuttuva massa oli happea). Alkuaineiden moolimäärien merkitsevien numeroiden määrä vaihtelee kahden ja kolmen välillä, koska osa analyysitiedoista ilmoitettiin vain kahden merkitsevän numeron tarkkuudella.
Nämä tulokset antavat näytteen eri alkuaineiden moolimäärien suhteet (4,49 mol hiiltä 4,8 mol vetyä 0,56 mol typpeä jne.), mutta ne eivät ole empiirisen kaavan edellyttämiä kokonaislukujen suhdelukuja – empiirinen kaava ilmaisee atomien suhteelliset lukumäärät mahdollisimman pieninä kokonaislukuina. Kokonaislukujen saamiseksi jaetaan näytteen kaikkien alkuaineiden moolimäärät pienimmän suhteellisen määrän sisältävän alkuaineen moolimäärällä, joka tässä esimerkissä on rikki tai natrium. Tulokseksi saadaan alkuaineiden alaviitteet empiirisessä kaavassa. Kahden merkitsevän numeron tarkkuudella tulokset ovat seuraavat:
\
\
Penisilliini G:n empiirinen kaava on siis C16H17N2NaO4S. Muut kokeet ovat osoittaneet, että penisilliini G on itse asiassa ioninen yhdiste, joka sisältää Na+-kationeja ja -anioneja suhteessa 1:1. Penisilliini G:n kompleksirakenne (kuva \(\PageIndex{3}\)) määritettiin vasta vuonna 1948.
Jossain tapauksissa yksi tai useampi tällä menettelyllä lasketun kaavan alaindeksistä ei välttämättä ole kokonaisluku. Tarkoittaako tämä sitä, että tarkasteltava yhdiste sisältää ei-kokonaislukuisen määrän atomeja? Ei; pyöristysvirheet laskelmissa sekä kokeelliset virheet datassa voivat johtaa ei-kokonaislukuisiin suhdelukuihin. Tällöin tulosten tulkinnassa on käytettävä harkintaa, kuten esimerkissä 6 havainnollistetaan. Erityisesti suhdeluvut 1,50, 1,33 tai 1,25 viittaavat siihen, että kaikki kaavan alatunnukset on kerrottava vastaavasti luvulla 2, 3 tai 4. Vain jos suhde on 5 %:n sisällä kokonaisluvusta, tulisi harkita pyöristämistä lähimpään kokonaislukuun.
Esimerkki \(\PageIndex{2}\): Calciumfosfaatti hammastahnassa
Laskekaa ioniyhdiste kalsiumfosfaatin, joka on lannoitteiden pääkomponentti ja hammastahnojen kiillotusaine, empiirinen kaava. Alkuaineanalyysin mukaan se sisältää 38,77 % kalsiumia, 19,97 % fosforia ja 41,27 % happea.
Annettu: prosentuaalinen koostumus
Kysytty: empiirinen kaava
Strategia:
- Aseta 100 g:n näyte ja laske kunkin alkuaineen moolien lukumäärä näytteessä.
- Saa kunkin alkuaineen atomien suhteelliset lukumäärät yhdisteessä jakamalla kunkin alkuaineen moolien lukumäärä 100 g:n näytteessä pienimmässä määrässä esiintyvän alkuaineen moolien lukumäärällä.
- Jos suhdeluvut eivät ole kokonaislukuja, kerro kaikki alaviitteet samalla luvulla, jotta saat kokonaisluvut.
- Koska kyseessä on ioniyhdiste, tunnista anioni ja kationi ja kirjoita kaava niin, että varaukset ovat tasapainossa.
Liuos:
A 100 g:n näytteessä kalsiumfosfaattia on 38,77 g kalsiumia, 19,97 g fosforia ja 41,27 g happea. Jakamalla kunkin alkuaineen massa 100 g:n näytteessä sen moolimassalla saadaan kunkin alkuaineen moolimäärä näytteessä:
\
\
\
B Saadaksemme kunkin alkuaineen atomien suhteelliset lukumäärät yhdisteessä, jaetaan kunkin alkuaineen moolien lukumäärä 100 g:n näytteessä sen alkuaineen moolien lukumäärällä, jonka moolien määrä on pienin, tässä tapauksessa fosforin:
\
C Voisimme kirjoittaa kalsiumfosfaatin empiirisen kaavan muotoon: Ca1.501P1.000O4.002, mutta empiirisen kaavan pitäisi näyttää alkuaineiden suhteet pieninä kokonaislukuina. Muunnetaan tulos kokonaislukumuotoon kertomalla kaikki alatunnukset kahdella, jolloin saadaan Ca3.002P2.000O8.004. Poikkeama kokonaisatomisuhteista on pieni ja johtuu pienistä kokeellisista virheistä, joten empiirinen kaava on Ca3P2O8.
D Kalsiumioni (Ca2+) on kationi, joten sähköisen neutraaliuden säilyttämiseksi fosforin ja hapen on muodostettava moniatominen anioni. Tiedämme luvusta 2 ”Molekyylit, ionit ja kemialliset kaavat”, että fosfori ja happi muodostavat fosfaatti-ionin (PO43-; ks. taulukko 2.4). Koska empiirisessä kaavassa on kaksi fosforiatomia, fosfaatti-ioneja on oltava kaksi. Kirjoitamme siis kalsiumfosfaatin kaavaksi Ca3(PO4)2.
Harjoitus \(\PageIndex{2}\): Ammoniumnitraatti
Laskekaa ammoniumnitraatin, ionisen yhdisteen, joka sisältää 35,00 % typpeä, 5,04 % vetyä ja 59,96 % happea massasta, empiirinen kaava. Vaikka ammoniumnitraattia käytetään laajalti lannoitteena, se voi olla vaarallisen räjähtävää. Se oli esimerkiksi Oklahoma Cityn pommi-iskussa vuonna 1995 käytetyn räjähteen pääkomponentti.
Vastaus
N2H4O3:n on muodostunut nimellä NH4+NO3-, joka kirjoitetaan muodossa: NH4NO3
.