Colocar las alubias blancas en un bol grande, cubrirlas con agua y refrigerarlas toda la noche. Escurra las alubias y colóquelas en una cacerola con agua que las cubra unos 5 centímetros. Llevar a ebullición a fuego alto, reducir a fuego lento y cocinar hasta que las judías estén tiernas, aproximadamente 1 hora. Retirar las judías del fuego, escurrirlas y reservarlas.
En una paellera a fuego medio-alto, calentar el aceite de oliva. Salpimentar el pollo o el conejo y añadirlo al aceite caliente. Dorar bien por todos los lados, de 5 a 6 minutos por lado. Retirar la carne de la sartén y reservar.
Añadir la cebolla, el ajo, el azafrán y los tomates a la sartén caliente y cocinar, removiendo de vez en cuando, hasta que las verduras se hayan ablandado, de 6 a 8 minutos.
Vuelva a poner el pollo o el conejo en la sartén, añada el caldo y cueza a fuego lento durante 10 minutos. Añadir las judías blancas y verdes, el romero y el arroz y remover para mezclar. Reduzca el fuego a medio y cocine, sin tapar, sin remover, hasta que el arroz esté casi tierno, unos 20 minutos. Introducir las gambas en el arroz durante los últimos 5 minutos de cocción. Dejar reposar la paella, tapada, de 5 a 10 minutos para que el arroz absorba todo el líquido. Adornar con trozos de limón y servir inmediatamente.
Sirve de 6 a 8 personas.