3.2: Formel und Molekulargewichte

Bestimmung der empirischen Formel von Penicillin

Genauso wie die empirische Formel einer Substanz zur Bestimmung ihrer prozentualen Zusammensetzung verwendet werden kann, kann die prozentuale Zusammensetzung einer Probe zur Bestimmung ihrer empirischen Formel verwendet werden, die dann zur Bestimmung ihrer Molekularformel verwendet werden kann. Ein solches Verfahren wurde zur Bestimmung der empirischen und molekularen Formeln des ersten entdeckten Antibiotikums, des Penicillins, verwendet.

Antibiotika sind chemische Verbindungen, die selektiv Mikroorganismen abtöten, von denen viele Krankheiten verursachen. Obwohl Antibiotika heute oft als selbstverständlich angesehen werden, wurde Penicillin erst vor etwa 80 Jahren entdeckt. Die anschließende Entwicklung einer breiten Palette anderer Antibiotika zur Behandlung zahlreicher Volkskrankheiten hat wesentlich dazu beigetragen, dass die Lebenserwartung in den letzten 50 Jahren erheblich gestiegen ist. Die Entdeckung des Penicillins ist eine historische Detektivgeschichte, in der die Verwendung von Massenanteilen zur Bestimmung empirischer Formeln eine Schlüsselrolle spielte.

Im Jahr 1928 arbeitete Alexander Fleming, ein junger Mikrobiologe an der Universität London, mit einem weit verbreiteten Bakterium, das Furunkel und andere Infektionen wie Blutvergiftungen verursacht. Für Laborstudien werden Bakterien üblicherweise auf der Oberfläche eines nährstoffhaltigen Gels in kleinen, flachen Kulturschalen gezüchtet. Eines Tages bemerkte Fleming, dass eine seiner Kulturen mit einem bläulich-grünen Schimmelpilz verunreinigt war, der dem Schimmelpilz auf verdorbenem Brot oder Obst ähnelte. Solche Unfälle sind nicht ungewöhnlich, und die meisten Labormitarbeiter hätten die Kulturen einfach weggeworfen. Fleming bemerkte jedoch, dass die Bakterien überall auf dem Gel wuchsen, außer in der Nähe des kontaminierenden Schimmels (Teil (a) in Abbildung \(\PageIndex{2}\)), und er stellte die Hypothese auf, dass der Schimmelpilz eine Substanz produzieren muss, die die Bakterien entweder abtötet oder ihr Wachstum verhindert. Um diese Hypothese zu testen, züchtete er den Schimmelpilz in einer Flüssigkeit, filterte die Flüssigkeit und gab sie zu verschiedenen Bakterienkulturen. Die Flüssigkeit tötete nicht nur die Bakterien, die Fleming ursprünglich untersucht hatte, sondern auch eine Vielzahl anderer krankheitsverursachender Bakterien. Da es sich bei dem Schimmelpilz um ein Mitglied der Penicillium-Familie (benannt nach ihren bleistiftförmigen Verzweigungen unter dem Mikroskop) handelte (Teil (b) in Abbildung \(\PageIndex{2}\)), nannte Fleming den Wirkstoff in der Brühe Penicillin.

Obwohl es Fleming nicht gelang, Penicillin in reiner Form zu isolieren, regte die medizinische Bedeutung seiner Entdeckung Forscher in anderen Labors an. Schließlich gelang es 1940 zwei Chemikern der Universität Oxford, Howard Florey (1898-1968) und Ernst Chain (1906-1979), ein aktives Produkt zu isolieren, das sie Penicillin G nannten. Innerhalb von drei Jahren wurde Penicillin G in großem Umfang zur Behandlung von Lungenentzündung, Wundbrand, Tripper und anderen Krankheiten eingesetzt, und seine Verwendung erhöhte die Überlebensrate verwundeter Soldaten im Zweiten Weltkrieg erheblich. Für ihre Arbeit erhielten Fleming, Florey und Chain 1945 gemeinsam den Nobelpreis für Medizin.

Sobald es ihnen gelungen war, reines Penicillin G zu isolieren, unterzogen Florey und Chain die Verbindung einer so genannten Verbrennungsanalyse (die später in diesem Abschnitt beschrieben wird), um festzustellen, welche Elemente in welchen Mengen vorhanden waren. Die Ergebnisse solcher Analysen werden in der Regel in Form von Massenanteilen angegeben. Sie fanden heraus, dass eine typische Probe Penicillin G 53,9 % Kohlenstoff, 4,8 % Wasserstoff, 7,9 % Stickstoff, 9,0 % Schwefel und 6,5 % Natrium enthält. Die Summe dieser Zahlen beträgt nur 82,1 % und nicht 100,0 %, was bedeutet, dass ein oder mehrere zusätzliche Elemente vorhanden sein müssen. Ein plausibler Kandidat ist Sauerstoff, der ein häufiger Bestandteil von Verbindungen ist, die Kohlenstoff und Wasserstoff enthalten; gehen Sie nicht davon aus, dass die „fehlende“ Masse immer auf Sauerstoff zurückzuführen ist. Es könnte jedes andere Element sein. Aus technischen Gründen ist es jedoch schwierig, direkt auf Sauerstoff zu analysieren. Geht man davon aus, dass die gesamte fehlende Masse auf Sauerstoff zurückzuführen ist, so enthält Penicillin G (100,0 % – 82,1 %) = 17,9 % Sauerstoff. Aus diesen Massenanteilen können die Summenformel und schließlich die Summenformel der Verbindung bestimmt werden.

Um die Summenformel aus den Massenanteilen der Elemente in einer Verbindung wie Penicillin G zu bestimmen, müssen die Massenanteile in relative Anzahlen von Atomen umgerechnet werden. Der Einfachheit halber wird von einer Probe von 100,0 g der Verbindung ausgegangen, auch wenn die für die Analysen verwendeten Proben im Allgemeinen viel kleiner sind, in der Regel in Milligramm. Diese Annahme vereinfacht die Arithmetik, denn ein Massenanteil von 53,9 % Kohlenstoff entspricht 53,9 g Kohlenstoff in einer 100,0 g Probe von Penicillin G; ebenso entsprechen 4,8 % Wasserstoff 4,8 g Wasserstoff in 100,0 g Penicillin G; und so weiter für die anderen Elemente. Jede Masse wird dann durch die molare Masse des Elements geteilt, um zu bestimmen, wie viele Mole jedes Elements in der 100,0 g Probe vorhanden sind:

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Daher sind 100.0 g Penicillin G enthalten 4,49 mol Kohlenstoff, 4,8 mol Wasserstoff, 0,56 mol Stickstoff, 0,28 mol Schwefel, 0,28 mol Natrium und 1,12 mol Sauerstoff (unter der Annahme, dass die gesamte fehlende Masse Sauerstoff war). Die Anzahl der signifikanten Ziffern in den Molzahlen der Elemente variiert zwischen zwei und drei, da einige der analytischen Daten mit nur zwei signifikanten Ziffern angegeben wurden.

Diese Ergebnisse geben die Molverhältnisse der verschiedenen Elemente in der Probe an (4,49 mol Kohlenstoff zu 4,8 mol Wasserstoff zu 0,56 mol Stickstoff usw.), aber sie sind nicht die ganzzahligen Verhältnisse, die für die empirische Formel benötigt werden – die empirische Formel drückt die relative Anzahl der Atome in den kleinstmöglichen ganzen Zahlen aus. Um ganze Zahlen zu erhalten, dividiert man die Anzahl der Mole aller Elemente in der Probe durch die Anzahl der Mole des Elements, das in der geringsten relativen Menge vorhanden ist, was in diesem Beispiel Schwefel oder Natrium ist. Die Ergebnisse sind die Indizes der Elemente in der empirischen Formel. Auf zwei signifikante Stellen genau lauten die Ergebnisse wie folgt:

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Die empirische Formel von Penicillin G lautet also C16H17N2NaO4S. Andere Versuche haben gezeigt, dass Penicillin G eigentlich eine ionische Verbindung ist, die Na+-Kationen und -Anionen im Verhältnis 1:1 enthält. Die komplexe Struktur von Penicillin G (Abbildung \(\PageIndex{3}\)) wurde erst 1948 bestimmt.

In einigen Fällen kann es vorkommen, dass eine oder mehrere der tiefgestellten Zahlen in einer nach diesem Verfahren berechneten Formel keine ganzen Zahlen sind. Bedeutet dies, dass die betreffende Verbindung eine nicht ganzzahlige Anzahl von Atomen enthält? Nein; Rundungsfehler in den Berechnungen sowie experimentelle Fehler in den Daten können zu nicht ganzzahligen Verhältnissen führen. In diesem Fall ist bei der Interpretation der Ergebnisse Vorsicht geboten, wie in Beispiel 6 dargestellt. Insbesondere Verhältnisse von 1,50, 1,33 oder 1,25 deuten darauf hin, dass Sie alle Indizes in der Formel mit 2, 3 bzw. 4 multiplizieren sollten. Nur wenn das Verhältnis innerhalb von 5 % eines ganzzahligen Wertes liegt, sollte man eine Rundung auf die nächste ganze Zahl in Betracht ziehen.