Ultimate Tic-Tac-Toe

Se uppdaterad version här

En gång på en picknick såg jag matematiker som trängdes runt det sista spelet som jag hade förväntat mig: Tic-tac-toe.

Som du kanske själv har upptäckt är tic-tac-toe dödligt tråkigt. Det finns inget utrymme för kreativitet eller insikt. Goda spelare spelar alltid oavgjort. Spelen går oundvikligen ungefär så här:

Men matematikerna på picknicken spelade en mer sofistikerad version. I varje ruta på deras tic-tac-toe-bräde hade de dragit ett mindre bräde:

När jag tittade på framkom de grundläggande reglerna snabbt.

1. Varje tur markerar du en av de små rutorna.
2. När du får tre i rad på ett litet bräde, har du vunnit det brädet.
3. För att vinna spelet måste du vinna tre små brädor i rad.

Men det tog ett tag innan den viktigaste regeln i spelet gick upp för mig:

Du får inte välja vilken av de nio brädorna du ska spela på. Det bestäms av din motståndares föregående drag. Vilken ruta han än väljer så är det den brädan du måste spela på härnäst. (Och vilken ruta du än väljer avgör vilket bräde han spelar på härnäst.) Om jag till exempel går här…

Då måste ditt nästa drag vara här…

Detta ger spelet ett strategiskt element. Du kan inte bara fokusera på det lilla brädet. Du måste tänka på vart ditt drag kommer att skicka din motståndare, och vart hans nästa drag kommer att skicka dig, och så vidare.

De resulterande scenarierna ser bisarra ut. Spelarna verkar röra sig slumpmässigt och missar enkla två- och tre-i-rader. Men det finns en metod i galenskapen – de tänker framåt på framtida drag och är försiktiga med att sätta sin motståndare på bästa möjliga plats. Det är kort sagt mycket intressantare än vanlig tic-tac-toe.

För att klargöra några regler är det nödvändigt:

1. Vad händer om min motståndare skickar mig till ett bräde som redan är vunnet? Otur. Om det finns öppna rutor måste du välja en. Även om du inte riktigt kan påverka det brädet kan du åtminstone bestämma var din motståndare kommer att gå nästa gång.
2. Vad händer om min motståndare skickar mig till ett bräde som är fullt? I det fallet, grattis – du får gå vart du vill, på vilket som helst av de andra brädena. (Detta innebär att du bör undvika att skicka din motståndare till ett fullt bräde!)

När jag ser mina elever spela tic-tac-toe, motstår jag lusten att rulla med ögonen och lär dem istället det här spelet. Man skulle kunna hävda att det bygger upp matematiska färdigheter (deduktivt resonemang, villkorstänkande, det geometriska begreppet likhet), men vem bryr sig? Det är ett bra spel i alla fall.

En sista anmärkning: Jag har utarbetat en strategi som jag (im)blygsamt har döpt till ORLIN GAMBIT. Du börjar med att ta den allra mittersta rutan.

O tar en av de andra rutorna.

Tag centrum igen.

O kräver en två-i-rad.

Tag centrum igen.

O tar en tre-i-rad och skrattar åt din dumhet.

Tag centrum igen.

O börjar se vilket trick du håller på med…

Tag centrum igen. O kommer motvilligt att inse att det inte finns något sätt att stoppa dig.

När allt är sagt och gjort har X offrat mittbrädet i utbyte mot överlägsen position på de andra åtta. Det är på intet sätt en perfekt strategi. Det svider att förlora det centrala brädet utan strid. Men att tvinga så många O att klumpa ihop sig värdelöst på ett bräde ger X övertaget för resten av spelet.

Annorlunda, det är Ultimate Tic-Tac-Toe. Gå och spela! Låt mig veta hur det går!

EDIT: REGELFÖRKLARINGAR:

• Som många har påpekat är reglerna som jag har beskrivit dem inte de bästa. Mitt gambit är för starkt och kan förlängas till en garanterad vinst för X. Jag rekommenderar därför att man ändrar ”Förtydligande av regel nr 1” så att den lyder: Om du skickas till ett bräde som redan är vunnet får du gå vart du vill.
• En vanlig fråga är: ”Vad händer om ett av de små bräden är oavgjort?”. Jag rekommenderar att brädet räknas för varken X eller O. Men om du känner dig som en galen variant kan du före spelet komma överens om att räkna ett oavgjort bräde för både X och O.

EDIT: ONLINE VERSIONER

• Under 2018 nådde designern av Super Tic Tac Toe ut för att dela sin app med mig. Den verkar vara bra!
• Tic Tac Toe Ten är den riktiga varan, med en app för mobila enheter, cool grafik och ett justerbart vinstvillkor. Du spelar mot datorn. Och Ultimate Tic-Tac-Toe är en annan app (den här med den regeländring som jag rekommenderar ovan).
• Några personer på Khan Academy har en trevlig version som de kokat ihop för skojs skull. Du kan läsa och till och med ändra deras kod. Du spelar mot datorn.
• Det finns flera versioner för två spelare: en på Ken Soft, en på xoxo.GL, en Android holo app från Niek Haarman och min nya favorit från Nikhil Baliga. I alla dessa måste din motståndare sitta bredvid dig. (Inget spel via internet… ännu!)