Inom geometri finns det många olika typer av fyrhörningar, t.ex. parallellogram, romb, kvadrat, rektangel, trapet och drake, som har gemensamma egenskaper, vilket gör att människor har svårt att förstå dessa figurer. En romb kan betecknas som en snedställd kvadrat vars intilliggande sidor är lika stora. En parallellogram däremot är en snedställd rektangel med två uppsättningar parallella motsatta sidor.
Den grundläggande skillnaden mellan romb och parallellogram ligger i deras egenskaper, dvs. alla sidor i en romb har samma längd, medan parallellogram är en rätlinjig figur vars motsatta sidor är parallella.
Innehåll: Romb och parallellogram
- Sammanställning
- Definition
- Nyckelskillnader
- Slutsats
Sammanställning
| Basis för jämförelse | Rombus | Parallelogram |
|---|---|---|
| Begrepp | Rombus hänvisar till en platt formad, fyrsidig figur med alla sidor kongruenta. | En parallellogram är en fyrsidig plattformad figur vars motsatta sidor är parallella med varandra. |
| Lika sidor | Alla fyra sidor har samma längd. | Motstående sidor har samma längd. |
| Diagonaler | Diagonalerna skär varandra i rät vinkel och bildar en skalen triangel. | Diagonalerna skär varandra och bildar två kongruenta trianglar. |
| Area | (pq)/2, där p och q är diagonalerna | bh, där b = basen och h = höjden |
| Perimeter | 4 a, där a = sidan | 2 (a+b), där a = sida, b = bas |
Definition av romb
En fyrhörning vars längder på sidorna är kongruenta kallas romb. Den är platt och har fyra sidor, där de motstående sidorna är parallella med varandra (se figuren nedan).
De motsatta vinklarna i en romb är lika stora, det vill säga av samma grad. Dess diagonaler möter varandra i 90 grader (rät vinkel) och är därför vinkelräta mot varandra och bildar två liksidiga trianglar. De angränsande sidorna är kompletterande, vilket innebär att summan av deras mått är lika med 180 grader. Den är också känd som en liksidig parallellogram.
Definition av parallellogram
En parallellogram är som namnet antyder en beskrivs som en platt formad figur, med fyra sidor vars uppsättning av motsatta sidor är parallella och kongruenta (se figuren nedan).
Måttet på de vända vinklarna är lika och de på varandra följande vinklarna är supplementära, det vill säga att summan av deras mått är lika med 180 grader. Dess diagonaler delar varandra i två delar som bildar två kongruenta trianglar.
Nyckelskillnader mellan romb och parallellogram
Skillnaden mellan romb och parallellogram kan tydligt tecknas på följande grunder:
- Vi definierar romb som en plattformad, fyrsidig fyrhörning vars längder på alla sidor är kongruenta. En parallellogram är en fyrsidig plattformad figur vars motsatta sidor är parallella med varandra.
- Alla sidor i en romb är lika långa medan endast de motsatta sidorna i en parallellogram är lika långa.
- Diagonalerna i en romb skär varandra i rätvinkliga vinklar och bildar två scalena trianglar. Till skillnad från en parallellogram vars diagonaler delar varandra och bildar två kongruenta trianglar.
- Den matematiska formeln för rombens area är (pq)/2, där p och q är diagonalerna. Omvänt kan parallellogrammens area beräknas genom att multiplicera basen och höjden.
- Rombens omkrets kan beräknas med hjälp av följande formel – 4 a, där a = rombens sida. Parallellogrammens omkrets kan tvärtom beräknas genom att – addera bas och höjd och multiplicera summan med 2.
Slutsats
Både parallellogram och romb är fyrhörniga, vars motstående sidor är parallella, motsatta vinklar är lika stora, summan av de inre vinklarna är 360 grader. En romb är i sig själv en speciell typ av parallellogram. Därför kan man säga att varje romb är en parallellogram, men det omvända är inte möjligt.