Biografi
John von Neumann föddes som János von Neumann. Han kallades Jancsi som barn, en diminutiv form av János, och senare kallades han Johnny i USA. Hans far, Max Neumann, var en toppbankir och han växte upp i en stor familj och bodde i Budapest där han som barn lärde sig språk av de tyska och franska guvernanter som var anställda. Även om familjen var judisk följde Max Neumann inte religionens strikta praxis och hushållet verkade blanda judiska och kristna traditioner.
Det är också värt att förklara hur Max Neumanns son fick ”von” för att bli János von Neumann. Max Neumann var berättigad att ansöka om en ärftlig titel på grund av sitt bidrag till den då framgångsrika ungerska ekonomin och 1913 betalade han en avgift för att förvärva en titel, men han ändrade inte sitt namn. Hans son använde dock den tyska formen von Neumann där ”von” angav titeln.
Som barn visade von Neumann att han hade ett otroligt minne. Poundstone, i , skriver:-
Vid sex års ålder kunde han utbyta skämt med sin far på klassisk grekiska. Familjen Neumann underhöll ibland gäster med demonstrationer av Johnnys förmåga att memorera telefonböcker. En gäst skulle slumpmässigt välja en sida och en kolumn i telefonboken. Unge Johnny läste kolumnen några gånger och gav sedan tillbaka boken till gästen. Han kunde svara på vilken fråga som helst som ställdes till honom (vem har det här numret och det här numret?) eller recitera namn, adresser och nummer i ordningsföljd.
År 1911 gick von Neumann in på det lutherska gymnasiet. Skolan hade en stark akademisk tradition som verkade räknas mer än den religiösa tillhörigheten både i Neumanns och skolans ögon. Hans matematiklärare insåg snabbt von Neumanns genialitet och särskild undervisning anordnades för honom. Skolan hade en annan framstående matematiker ett år före von Neumann, nämligen Eugene Wigner.
Ett första världskrig hade relativt liten inverkan på von Neumanns utbildning, men efter krigsslutet kontrollerade Béla Kun Ungern under fem månader 1919 med en kommunistisk regering. Familjen Neumann flydde till Österrike när de välbeställda blev attackerade. Efter en månad återvände de dock för att möta problemen i Budapest. När Kuns regering misslyckades innebar det faktum att den till stor del hade bestått av judar att judar fick skulden. Sådana situationer saknar logik och det faktum att Neumanns var motståndare till Kuns regering räddade dem inte från förföljelse.
1921 avslutade von Neumann sin utbildning vid det lutherska gymnasiet. Hans första uppsats i matematik, som han skrev tillsammans med Fekete, assistenten vid universitetet i Budapest som hade handlett honom, publicerades 1922. Max Neumann ville dock inte att hans son skulle välja ett ämne som inte skulle ge honom rikedom. Max Neumann bad Theodore von Kármán att tala med sin son och övertala honom att välja en karriär inom näringslivet. Kanske var von Kármán fel person att be om att åta sig en sådan uppgift, men till slut enades alla om kompromissämnet kemi för von Neumanns universitetsstudier.
Ungern var av många skäl inte ett lätt land för dem av judisk härkomst och det fanns en sträng gräns för hur många judiska studenter som kunde komma in på universitetet i Budapest. Naturligtvis, även med en strikt kvot, vann von Neumanns meriter lätt en plats för att studera matematik 1921, men han deltog inte i föreläsningar. Istället kom han också in till Berlins universitet 1921 för att studera kemi.
Von Neumann studerade kemi vid Berlins universitet fram till 1923 då han åkte till Zürich. Han uppnådde enastående resultat i matematikexamen vid universitetet i Budapest trots att han inte deltog i några kurser. Von Neumann fick sin examen i kemiteknik från Technische Hochschule i Zürich 1926. Medan han var i Zürich fortsatte han sitt intresse för matematik, trots att han studerade kemi, och umgicks med Weyl och Pólya som båda var i Zürich. Han tog till och med över en av Weyls kurser när denne var frånvarande från Zürich under en tid. Pólya sade :-
Johnny var den enda student jag någonsin var rädd för. Om jag under en föreläsning angav ett olöst problem var chansen stor att han skulle komma till mig så snart föreläsningen var slut, med den fullständiga lösningen i några klotter på ett papper.
Von Neumann disputerade i matematik vid universitetet i Budapest, också 1926, med en avhandling om mängdteori. Han publicerade en definition av ordinaltal när han var 20 år, definitionen är den som används idag.
Von Neumann föreläste i Berlin 1926-1929 och i Hamburg 1929-1930. Han hade dock också ett Rockefeller-stipendium som gjorde det möjligt för honom att genomföra postdoktorala studier vid universitetet i Göttingen. Han studerade för Hilbert i Göttingen 1926-27. Vid denna tid hade von Neumann uppnått kändisstatus :-
I mitten av tjugoårsåldern hade von Neumanns berömmelse spridit sig över hela världen i det matematiska samfundet. Vid akademiska konferenser fick han finna sig i att bli framhållen som ett ungt geni.
Veblen bjöd in von Neumann till Princeton för att föreläsa om kvantteori 1929. von Neumann svarade Veblen att han skulle komma efter att ha skött några personliga angelägenheter och åkte till Budapest där han gifte sig med sin fästmö Marietta Kovesi innan han begav sig till USA. År 1930 blev von Neumann gästföreläsare vid Princeton University och utnämndes till professor där 1931.
Mellan 1930 och 1933 undervisade von Neumann vid Princeton, men detta var inte en av hans starka sidor :-
Hans flytande tankegångar var svåra för mindre begåvade att följa. Han var beryktad för att han skrev ut ekvationer på en liten del av den tillgängliga tavlan och raderade uttryck innan studenterna kunde kopiera dem.
I motsats till detta hade han dock en förmåga att förklara komplicerade idéer inom fysiken :-
För en man för vilken komplicerad matematik inte utgjorde någon svårighet kunde han förklara sina slutsatser för den oinvigde med en förvånansvärd klarhet. Efter ett samtal med honom kom man alltid därifrån med en känsla av att problemet verkligen var enkelt och genomskinligt.
Han blev 1933 en av de ursprungliga sex matematikprofessorerna (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann och H Weyl) vid det nystartade Institute for Advanced Study i Princeton, en position som han behöll under resten av sitt liv.
Under de första åren som han befann sig i Förenta staterna fortsatte von Neumann att återvända till Europa under somrarna. Fram till 1933 hade han fortfarande akademiska poster i Tyskland, men avgick från dessa när nazisterna kom till makten. Till skillnad från många andra var von Neumann inte en politisk flykting utan han åkte till USA främst för att han trodde att utsikterna till akademiska tjänster där var bättre än i Tyskland.
1933 blev von Neumann medredaktör för Annals of Mathematics och två år senare blev han medredaktör för Compositio Mathematica. Han innehade båda dessa redaktioner fram till sin död.
Von Neumann och Marietta fick en dotter Marina 1935 men deras äktenskap slutade med skilsmässa 1937. Året därpå gifte han sig med Klára Dán, också hon från Budapest, som han träffade under ett av sina Europabesök. Efter giftermålet seglade de till USA och bosatte sig i Princeton. Där levde von Neumann en ganska ovanlig livsstil för en toppmatematiker. Han hade alltid tyckt om fester :-
Fester och nattliv hade en särskild dragningskraft på von Neumann. Under sin tid som lärare i Tyskland hade von Neumann varit en av Cabaret-erans Berlin-nattlivskretsar.
När han nu var gift med Klára fortsatte festerna :-
Festerna i von Neumanns hus var frekventa, och berömda, och långa.
Ulam sammanfattar von Neumanns arbete i . Han skriver:-
I sitt ungdomsarbete sysslade han inte bara med matematisk logik och mängdteorins axiomatik, utan samtidigt med själva innehållet i mängdteorin och uppnådde intressanta resultat inom måttteori och teorin om reella variabler. Det var också under denna period som han påbörjade sitt klassiska arbete med kvantteori, den matematiska grunden för mätningsteorin i kvantteorin och den nya statistiska mekaniken.
Hans text Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) byggde upp en solid ram för den nya kvantmekaniken. Van Hove skriver i :-
Kvantmekaniken var verkligen mycket lyckligt lottad som under de allra första åren efter sin upptäckt 1925 kunde locka till sig intresset hos ett matematiskt geni av von Neumanns format. Som ett resultat av detta utvecklades den matematiska ramen för teorin och de formella aspekterna av dess helt nya tolkningsregler analyserades av en enda man på två år (1927-1929).
Självadjungerade algebraer av avgränsade linjära operatörer på en Hilbert-rymd, slutna i den svaga operatörstopologin, introducerades 1929 av von Neumann i en artikel i Mathematische Annalen . Kadison förklarar i :-
Hans intresse för ergodisk teori, grupprepresentationer och kvantmekanik bidrog i hög grad till von Neumanns insikt om att en teori om operatörsalgebras var nästa viktiga steg i utvecklingen av detta område av matematiken.
Dessa operatörsalgebras kallades för ”rings of operators” av von Neumann och senare kallades de för W∗W^{*}W∗-algebras av vissa andra matematiker. J Dixmier kallade dem 1957 för ”von Neumann-algebras” i sin monografi Algebras of operators in Hilbert space (von Neumann-algebras). Under andra halvan av 1930-talet och början av 1940-talet lade von Neumann, tillsammans med sin medarbetare F J Murray, grunden för studiet av von Neumann-algebror i en grundläggande serie artiklar.
Hur som helst är von Neumann känd för den stora variationen av olika vetenskapliga studier. Ulam förklarar hur han leddes till spelteori:-
Von Neumanns medvetenhet om resultat som andra matematiker uppnått och de inneboende möjligheter som de erbjuder är häpnadsväckande. Tidigt i sitt arbete ledde en artikel av Borel om minimax-egenskapen till att han utvecklade … idéer som senare kulminerade i en av hans mest originella skapelser, spelteorin.
I spelteorin bevisade von Neumann minimax-satsen. Han utvidgade successivt sitt arbete inom spelteori, och tillsammans med medförfattaren Oskar Morgenstern skrev han den klassiska texten Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam fortsätter i :-
En idé från Koopman om möjligheterna att behandla problem inom den klassiska mekaniken med hjälp av operatörer på ett funktionsutrymme stimulerade honom till att ge det första matematiskt rigorösa beviset för en ergodisk sats. Haars konstruktion av mått i grupper gav inspiration till hans underbara partiella lösning av Hilberts femte problem, där han bevisade möjligheten att införa analytiska parametrar i kompakta grupper.
1938 tilldelade American Mathematical Society John von Neumann Bôcher-priset för hans memoarer Almost periodic functions and groups. Denna publicerades i två delar i Transactions of the American Mathematical Society, den första delen 1934 och den andra delen året därpå. Ungefär vid denna tid vände sig von Neumann till tillämpad matematik :-
I mitten av 30-talet fascinerades Johnny av problemet med hydrodynamisk turbulens. Det var då han blev medveten om de mysterier som ligger bakom ämnet icke-linjära partiella differentialekvationer. Hans arbete, från början av andra världskriget, gäller en studie av hydrodynamikens ekvationer och teorin om stötar. De fenomen som beskrivs av dessa icke-linjära ekvationer är förbryllande analytiskt och trotsar även kvalitativ insikt med nuvarande metoder. Numeriskt arbete verkade för honom vara det mest lovande sättet att få en känsla för sådana systems beteende. Detta fick honom att studera nya möjligheter till beräkning på elektroniska maskiner …
Von Neumann var en av pionjärerna inom datavetenskapen och bidrog på ett betydande sätt till utvecklingen av logisk design. Shannon skriver i :-
Von Neumann tillbringade en betydande del av de sista åren av sitt liv med att arbeta med . Det representerade för honom en syntes av hans tidiga intresse för logik och bevisteori och hans senare arbete, under andra världskriget och därefter, med storskaliga elektroniska datorer. Automatteorin, som innefattar en blandning av ren och tillämpad matematik samt andra vetenskaper, var ett idealiskt område för von Neumanns breda intellekt. Han bidrog med många nya insikter och öppnade upp minst två nya forskningsinriktningar.
Han utvecklade teorin om cellulära automater, förespråkade antagandet av biten som mått på datorminne och löste problem med att få tillförlitliga svar från opålitliga datorkomponenter.
Under och efter andra världskriget tjänstgjorde von Neumann som konsult för de väpnade styrkorna. Bland hans värdefulla bidrag kan nämnas ett förslag till implosionsmetod för att få kärnbränsle att explodera och hans deltagande i utvecklingen av vätebomben. Från 1940 var han medlem av den vetenskapliga rådgivande kommittén vid Ballistic Research Laboratories vid Aberdeen Proving Ground i Maryland. Han var medlem av Navy Bureau of Ordnance från 1941 till 1955 och konsult vid Los Alamos Scientific Laboratory från 1943 till 1955. Från 1950 till 1955 var han medlem av Armed Forces Special Weapons Project i Washington, D.C. 1955 utnämnde president Eisenhower honom till medlem av atomenergikommissionen, och 1956 fick han dess Enrico Fermi-pris, trots att han visste att han var obotligt sjuk i cancer.
Eugene Wigner skrev om von Neumanns död:
När von Neumann insåg att han var obotligt sjuk tvingade hans logik honom att inse att han skulle upphöra att existera, och därmed upphöra att ha tankar … Det var hjärtskärande att se hans sinnes frustration, när allt hopp var borta, i dess kamp med det öde som för honom verkade oundvikligt men oacceptabelt.
I von Neumanns död beskrivs i dessa termer:-
… hans sinne, den amulett som han alltid hade kunnat lita på, blev mindre pålitligt. Sedan kom det fullständiga psykologiska sammanbrottet; panik, skrik av okontrollerbar skräck varje natt. Hans vän Edward Teller sade: ”Jag tror att von Neumann led mer när hans hjärna inte längre fungerade än vad jag någonsin har sett någon människa lida.”
Von Neumanns känsla av osårbarhet, eller helt enkelt viljan att leva, kämpade mot oföränderliga fakta. Han verkade ha en stor rädsla för döden ända fram till det sista…. Inga prestationer och inget inflytande kunde rädda honom nu, liksom de alltid hade gjort i det förflutna. Johnny von Neumann, som visste hur han skulle leva så fullt ut, visste inte hur han skulle dö.
Det skulle vara nästan omöjligt att ens ge en uppfattning om de hedersbetygelser som von Neumann fick. Han var Colloquium Lecturer i American Mathematical Society 1937 och fick sitt Bôcher-pris som nämns ovan. Han höll Gibbs Lectureship av American Mathematical Society 1947 och var ordförande för samfundet 1951-53.
Han valdes in i många akademier, bland annat Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Peru), Academia Nazionale dei Lincei (Rom, Italien), American Academy of Arts and Sciences (USA), American Philosophical Society (USA), Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milano, Italien), National Academy of Sciences (USA) och Kungliga nederländska vetenskaps- och litteraturakademin (Amsterdam, Nederländerna).
Von Neumann fick två utmärkelser från presidenten, förtjänstmedaljen 1947 och frihetsmedaljen 1956. Även 1956 fick han Albert Einstein Commemorative Award och Enrico Fermi Award som nämns ovan.
Peierls skriver :-
Han var motsatsen till den ”långhåriga” matematikdonnern. Han var alltid välvårdad och hade lika livliga åsikter om internationell politik och praktiska frågor som om matematiska problem.