I den linjära kostnads-volym-vinstanalysmodellen (där marginalkostnaderna och marginalintäkterna är konstanta, bland andra antaganden) kan break-even-punkten (BEP) (i termer av enhetsförsäljning (X)) beräknas direkt i termer av total intäkt (TR) och totalkostnader (TC) som:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}\\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
varvid:
- TFC är totala fasta kostnader,
- P är försäljningspriset per enhet och
- V är rörlig kostnad per enhet.
Kvantiteten, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, är intressant i sig själv och kallas Unit Contribution Margin (C): det är marginalvinsten per enhet, eller alternativt den del av varje försäljning som bidrar till de fasta kostnaderna. Nollpunkten kan alltså förenklat beräknas som den punkt där det totala bidraget är lika med de totala fasta kostnaderna: Totalbidrag = Totala fasta kostnader Enhetsbidrag × Antal enheter = Totala fasta kostnader Antal enheter = Totala fasta kostnader Enhetsbidrag {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Totalbidrag}}&={\text{Totalbidrag}} Fasta kostnader}}\\\{\text{Enhetsbidrag}}}\times {\text{Antal enheter}}&={\text{Totala fasta kostnader}}}\{\text{Antal enheter}}&={\frac {\text{Totala fasta kostnader}}}{\text{Enhetsbidrag}}}}\end{aligned}}}}
För att beräkna break-even-punkten i termer av intäkter (a.k.a. valutaenheter, a.k.a. försäljningsintäkter) i stället för enhetsförsäljning (X) kan ovanstående beräkning multipliceras med priset, eller på motsvarande sätt kan bidragsmarginalförhållandet (bidragsmarginal per enhet i förhållande till priset) beräknas:
Break-even(in Sales) = fasta kostnader C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(in Sales)}}}={\frac {\text{Fixed Costs}}}{C/P}}}.}
R=C,
Varvid R är genererade intäkter, C är kostnader, dvs. fasta kostnader + rörliga kostnader eller
Q × P = T F C + Q × V C (pris per enhet) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC} +Q\times VC&{\text{(Pris per enhet)}}}\\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\end{aligned}}}
eller,Break Even Analysis
Q = TFC/c/s ratio = Break Even
SäkerhetsmarginalRedigera
Säkerhetsmarginal representerar företagets styrka. Den gör det möjligt för ett företag att veta exakt hur mycket det har vunnit eller förlorat och om de ligger över eller under break-even-gränsen. I break-even-analysen är säkerhetsmarginal den utsträckning med vilken den faktiska eller förväntade försäljningen överstiger break-even-försäljningen.
Säkerhetsmarginal = (nuvarande produktion – break-even-produktion) Säkerhetsmarginal% = (nuvarande produktion – break-even-produktion)/aktuell produktion × 100
När det gäller budgetar skulle du istället ersätta ”nuvarande produktion” med ”budgeterad produktion”.”Om P/V-förhållandet är givet, så är det vinst/PV-förhållandet som gäller.”
NollpunktsanalysRedigera
Om du sätter in olika priser i formeln får du ett antal brytpunkter, en för varje möjligt pris som tas ut. Om företaget ändrar försäljningspriset för sin produkt, från 2 dollar till 2,30 dollar, i exemplet ovan, behöver företaget bara sälja 1000/(2,3 – 0,6)= 589 enheter för att nå break-even, i stället för 715.
För att göra resultaten tydligare kan de visas i diagram. För att göra detta kan du rita upp totalkostnadskurvan (TC i diagrammet), som visar den totala kostnaden för varje möjlig produktionsnivå, kurvan för de fasta kostnaderna (FC), som visar de kostnader som inte varierar med produktionsnivån, och slutligen de olika linjerna för den totala intäkten (R1, R2 och R3), som visar den totala intäkten som erhålls vid varje produktionsnivå, med tanke på det pris som du kommer att ta ut.
Den kritiska punkten (A,B,C) är skärningspunkten mellan den totala kostnadskurvan (TC) och en total intäktskurva (R1, R2 eller R3). Den jämna kvantiteten vid varje försäljningspris kan avläsas på den horisontella axeln och det jämna priset vid varje försäljningspris kan avläsas på den vertikala axeln. Kurvorna för totalkostnad, totalintäkter och fasta kostnader kan konstrueras med enkla formler. Den totala intäktskurvan är t.ex. helt enkelt produkten av försäljningspriset gånger kvantiteten för varje utkomstkvantitet. De uppgifter som används i dessa formler kommer antingen från bokföring eller från olika uppskattningstekniker som regressionsanalys.