Företaget grundades av Lucia Chase (sv). Sedan 1977 har den årliga säsongen ägt rum på Metropolitan Opera i New York. ABT lockar till sig de bästa dansarna och presenterar verk av koreografer som Antony Tudor.
Kompaniets främsta kallelse, som dess grundare (Lucia Chase och Richard Pleasant) önskade, var att ta upp och återinföra de stora klassiska baletterna på amerikansk mark. Denna politik tog verkligen fart efter att Mikhail Barychnikov utsågs till konstnärlig ledare för kompaniet 1980: under hans ledning kom baletter som La Bayadère och Don Quijote in på ABT:s repertoar. Sedan 1992 har den amerikanske dansaren och koreografen Kevin McKenzie varit konstnärlig ledare.
En del av kompaniets dansare har utbildats vid Maestro Studio i New York, andra kommer från Studio Company, ett etablissemang som är direkt knutet till ABT och som utbildar tolv unga dansare i åldrarna 16-20 år och förbereder dem för att bli kompaniets medlemmar.