Absolutvärde, mått på storleken av ett reellt tal, ett komplext tal eller en vektor. Geometriskt representerar absolutvärdet (absolut) förskjutning från ursprunget (eller noll) och är därför alltid icke-negativt. Om ett reellt tal a är positivt eller noll är dess absoluta värde sig självt. Absolutvärdet av -a är a. Absolutvärdet symboliseras av vertikala streck, som i |x|, |z| eller |v|, och följer vissa grundläggande egenskaper, till exempel |a – b| = |a| – |b| och |a + b| ≤ |a| + |b|. Ett komplext tal z representeras vanligtvis av ett ordnat par (a, b) i det komplexa planet. Absolutvärdet (eller modulus) av z definieras således som det reella talets kvadratrot av√a2 + b2, vilket motsvarar z:s avstånd från det komplexa planets ursprung. Vektorer, liksom pilar, har både storlek och riktning, och deras algebraiska representation följer av att man placerar deras ”svans” vid ursprunget i ett flerdimensionellt rum och tar fram motsvarande koordinater, eller komponenter, för deras ”punkt”. En vektors absoluta värde (magnitud) ges då av kvadratroten av summan av kvadraterna av dess komponenter. Till exempel har en tredimensionell vektor v, som ges av (a, b, c), absolut värde Kvadratrot av√a2 + b2 + c2.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.