Câștigul de putere (sau pur și simplu câștig) este o măsură fără unitate care combină eficiența unei antene ϵ a n t e n n n a {\displaystyle \epsilon _{antena}}
și directivitatea D: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
Noțiunile de eficiență și directivitate depind de următoarele.
EficiențăEdit
Eficiența ϵ a n t e n n n a {\displaystyle \epsilon _{antenna}}
a unei antene este puterea totală radiată P o {\displaystyle P_{o}}
împărțită la puterea de intrare la punctul de alimentare ϵ a n t e n n a = P o P i n {\displaystyle \epsilon _{antenna}={P_{o} \peste P_{{in}}}
O antenă de emisie este alimentată de o linie de alimentare, o linie de transmisie care leagă antena de un emițător radio. Puterea de intrare P i n {\displaystyle P_{in}}
către antenă este de obicei definită ca fiind puterea furnizată la bornele antenei (punctul de alimentare), astfel încât pierderile de putere ale antenei nu includ puterea pierdută din cauza încălzirii Joule în linia de alimentare și a reflexiilor înapoi în linia de alimentare din cauza nepotrivirilor de impedanță între antenă și linie.
Teorema reciprocității electromagnetice garantează că proprietățile electrice ale unei antene, cum ar fi eficiența, directivitatea și câștigul, sunt aceleași atunci când antena este utilizată pentru recepție ca și atunci când emite.
DirectivitateEdit
Directivitatea unei antene este determinată de diagrama de radiație a acesteia, modul în care puterea radiată este distribuită în funcție de direcție în trei dimensiuni. Toate antenele sunt direcționale într-o măsură mai mare sau mai mică, ceea ce înseamnă că ele radiază mai multă putere în anumite direcții decât în altele. Direcția este specificată aici în coordonate sferice ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}.
, unde θ {\displaystyle \theta }
este altitudinea sau unghiul deasupra unui plan de referință specificat (cum ar fi solul), în timp ce ϕ {\displaystyle \phi }
este azimutul ca unghi între proiecția direcției date pe planul de referință și o direcție de referință specificată (cum ar fi nordul sau estul) în acel plan cu semn specificat (fie în sensul acelor de ceasornic, fie în sens invers).
Distribuția puterii de ieșire ca o funcție a direcțiilor posibile ( θ , ϕ ) {\displaystyle (\theta ,\phi )}
este dată de intensitatea radiației sale U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
(în unități SI: wați pe steradian, W⋅sr-1). Puterea de ieșire se obține din intensitatea radiației prin integrarea acesteia din urmă pe toate unghiurile solide d Ω = cos θ d θ d θ d ϕ {\displaystyle d\Omega =\cos \theta \,d\theta \,d\phi }
: P o = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) d Ω = ∫ – π π ∫ – π / 2 π / 2 U ( θ , ϕ ) cos θ d θ d ϕ . {\displaystyle P_{o}=\int _{-{\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\,d\Omega =\int _{-{-\pi }^{\pi }^{\pi }\int _{-\pi /2}^{\pi /2}U(\theta ,\phi )\cos \theta \,d\theta \,d\phi .}
Intensitatea medie a radiației U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
este, prin urmare, dată de U ¯ = P o 4 π {\displaystyle {\overline {U}}={\frac {P_{o}}{4\pi }}~~}
deoarece există 4π steradiani într-o sferă = ϵ a n t e n n a ⋅ P i n 4 π {\displaystyle ={\frac {\epsilon _{antenna}\cdot P_{in}}{4\pi }}}
folosind prima formulă pentru P o {\displaystyle P_{o}}}.
.
Câștigul directivei sau directivitatea D ( θ , ϕ ) {\displaystyle D(\theta ,\phi )}
a unei antene într-o anumită direcție este raportul dintre intensitatea radiației sale U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
în direcția respectivă față de intensitatea medie a radiației sale U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
. Altfel spus, D ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) U ¯ . {\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}.
O antenă izotropă, adică una cu aceeași intensitate de radiație în toate direcțiile, are, prin urmare, directivitate, D = 1, în toate direcțiile, independent de eficiența sa. Mai general, directivitățile maximă, minimă și medie ale oricărei antene sunt întotdeauna cel puțin 1, cel mult 1 și exact 1. Pentru dipolul de jumătate de undă, valorile respective sunt 1,64 (2,15 dB), 0 și 1.
Când directivitatea D {\displaystyle D}
a unei antene este dată independent de direcție, aceasta se referă la directivitatea maximă a acesteia în orice direcție, și anume D = max θ , ϕ D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D=\max _{\theta ,\,\phi }D(\theta ,\phi ).}
GainEdit
Câștigul de putere sau pur și simplu câștigul G ( θ , ϕ ) {\displaystyle G(\theta ,\phi )}
al unei antene într-o anumită direcție ia în considerare eficiența, fiind definit ca raportul dintre intensitatea de radiație U ( θ , ϕ ) {\displaystyle U(\theta ,\phi )}
în direcția respectivă față de intensitatea medie de radiație a unei antene perfect eficiente. Deoarece aceasta din urmă este egală cu P i n / 4 π {\displaystyle P_{in}/4\pi }
, ea este, prin urmare, dată de G ( θ , ϕ ) = U ( θ , ϕ ) P i n / 4 π {\displaystyle G(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{in}/4\pi }}}}.
= ϵ a n t e n n n a ⋅ U ( θ , ϕ ) U ¯ {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot {\frac {U(\theta ,\phi )}{\overline {U}}}}
folosind a doua ecuație pentru U ¯ {\displaystyle {\overline {U}}}.
= ϵ a n t e n n n a ⋅ D ( θ , ϕ ) {\displaystyle =\epsilon _{antenna}\cdot D(\theta ,\phi )}
folosind ecuația pentru D ( θ , ϕ ) . {\displaystyle D(\theta ,\phi ).}
Ca și în cazul directivității, atunci când câștigul G {\displaystyle G}
al unei antene este dat independent de direcție, acesta se referă la câștigul maxim al acesteia în orice direcție. Deoarece singura diferență dintre câștig și directivitate în orice direcție este un factor constant de ϵ a n t e n n n a {\displaystyle \epsilon _{antena}}.
independent de θ {\displaystyle \theta }
și ϕ {\displaystyle \phi }
, se obține formula fundamentală a acestei secțiuni: G = ϵ a n t e n n a ⋅ D . {\displaystyle G=\epsilon _{antenna}\cdot D.}
SummaryEdit
Dacă numai o anumită parte din puterea electrică primită de la emițător este efectiv radiată de antenă (adică o eficiență mai mică de 100%), atunci câștigul directiv compară puterea radiată într-o anumită direcție cu această putere redusă (în loc de puterea totală primită), ignorând ineficiența. Directivitatea este, prin urmare, câștigul maxim de directivă atunci când este luată în considerare în toate direcțiile și este întotdeauna cel puțin 1. Pe de altă parte, câștigul de putere ia în considerare eficiența mai slabă prin compararea puterii radiate într-o anumită direcție cu puterea reală pe care antena o primește de la emițător, ceea ce o face o cifră de merit mai utilă pentru contribuția antenei la capacitatea unui emițător de a trimite o undă radio către un receptor. În orice direcție, câștigul de putere al unei antene izotrope este egal cu randamentul și, prin urmare, este întotdeauna cel mult 1, deși poate și, în mod ideal, ar trebui să depășească 1 pentru o antenă direcțională.
Rețineți că, în cazul unei nepotriviri de impedanță, Pin ar fi calculat ca fiind puterea incidentă a liniei de transmisie minus puterea reflectată. Sau, în mod echivalent, în termeni de tensiune eficace V la bornele antenei:
P i n = V 2 ⋅ Re { 1 Z i n } {\displaystyle P_{in}=V^{2}\cdot {\text{Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{in}}}\right\rbrace }
