Fare un dieci è un’importante strategia di matematica mentale

Proprio l’altro giorno, ho insegnato una lezione sul fare un dieci per aggiungere somme maggiori di dieci. Per esempio, con 8 + 6, si può aumentare l’8 a 10 e ridurre il 6 di conseguenza di 2 per fare un 4. Così, 10 + 4 = 14. Aggiungere con uno zero è più facile da fare mentalmente.

Ma come ho scoperto presto, i miei alunni di seconda elementare NON potevano fare mentalmente un dieci nella loro testa. Non avevano l’automaticità per gli addendi che facevano le somme di 10. Così ho dovuto interrompere la lezione e tornare indietro per farli esercitare a fare un dieci con due addendi.

Molti, molti anni fa ho insegnato in prima elementare. A quel tempo, ero stato addestrato in Math Their Way. Alla fine dell’anno, i miei alunni di prima elementare sapevano fare dieci mentalmente. Sapevano praticamente tutti i fatti matematici fino a 20! Math Their Way è un curriculum appropriato allo sviluppo per insegnare l’addizione e la sottrazione.

La capacità di fare dieci o di riordinare mentalmente i numeri e interiorizzare i fatti dell’addizione ha dato a questi bambini di prima elementare un’enorme comprensione concettuale dell’addizione. Click To Tweet

Perché non abbiamo questo oggi?

Qual è il problema?

Semplice risposta: il tempo! Semplicemente non diamo agli studenti abbastanza tempo per interiorizzare queste strategie, quindi le usano senza sforzo. La stessa cosa accade in tutti i gradi. In terza elementare, ci aspettiamo solo che gli studenti memorizzino le tabelle di moltiplicazione senza interiorizzare le strategie che li aiutano ad imparare quei fatti.

Mio figlio più giovane è in quarta elementare, e sta accadendo la stessa cosa in cui la scuola sta usando un libro di testo di matematica e va solo pagina per pagina. Questo si traduce nel sommergere letteralmente lo studente con strategie per moltiplicare numeri a più cifre senza dargli il tempo di interiorizzare queste strategie.

Lavorare prima a livello simbolico è un NO-NO!

Insegno in terza elementare dai primi anni 2000. L’ultima volta che ho insegnato in seconda elementare è stato prima dell’adozione degli standard Common Core. Mi sono sempre chiesta perché i miei alunni di terza elementare hanno ancora difficoltà con i fatti di base dell’addizione e della sottrazione. Non ho davvero avuto il lusso di rallentare perché dovevo insegnare la moltiplicazione! Così quello che finisce per succedere è che mandiamo i bambini di terza elementare in quarta elementare non avendo ancora solidificato le strategie di addizione e sottrazione.

Se guardate sopra il problema di esempio del libro di testo, vedrete che tutto questo è fatto ad un livello astratto. Gli studenti in seconda elementare hanno ancora bisogno di operare a livello concreto (manipolatori, realia) prima di passare a un livello di collegamento (manipolatori e numeri/simboli) e infine lavorare a livello simbolico e astratto.

Ho avuto la grande idea di usare una scheda laminata con una cornice matematica in modo da poter fare molti di questi problemi come pratica guidata. Quello che ho scoperto rapidamente è che i miei studenti NON riuscivano a trovare mentalmente un addendo che facesse un dieci. Presumevo che avessero fatto abbastanza pratica con le cornici da dieci in prima elementare.

Fare un dieci avrebbe dovuto essere una seconda natura. Ma era evidente che non lo era! Così ho dovuto fare marcia indietro e iniziare a fare pratica con il dieci. Click To Tweet Avevano solo bisogno di più pratica in vari modi, anche se questo significava usare le dita.

PRATICA FARE DIECI

I giochi sono sempre un ottimo modo per i bambini di praticare le abilità di base. Ci siamo esercitati a fare un dieci usando un dado. Io lanciavo un dado, e gli studenti dovevano tenere il numero di dita per completare il dieci (qual è l’addendo mancante? è la terminologia che ho usato).

Un altro modo era quello di usare i Chromebook e trovare giochi online. Ho trovato 2 giochi particolari che ho trovato divertenti e che hanno portato a termine il compito di trovare gli addendi corrispondenti che sommano a dieci.

Questo gioco online si trova qui: http://www.mathplayground.com/number_bonds_10.html.

Questo gioco online si trova qui: http://gotkidsgames.com/tt/tt.html.

Abbiamo anche aggiunto tutte le combinazioni di 10 al nostro diario di matematica come riferimento. Lì abbiamo notato che c’erano degli schemi per fare un dieci. Inoltre, abbiamo anche trovato un doppio e dimostrato la proprietà commutativa dell’addizione.

Ho trovato questo video di YouTube particolarmente utile per i miei studenti!

Un grafico di ancoraggio che mostra diverse strategie di addizione è anche appeso nella nostra classe. Non abbiamo ancora aggiunto la strategia Make a Ten e non lo faremo finché gli studenti non saranno più abili nel fare solo una decina.

Lo spazio vuoto è per la proprietà associativa dell’addizione. Useremo questa proprietà per fare le decine. Ricordo ancora oggi uno dei miei insegnanti di matematica che ci mostrò questo semplice trucco. Quando si aggiungono numeri in una colonna, trovare prima le combinazioni di dieci! Così semplice, ma potente.

USARE IL LIVELLO DI COLLEGAMENTO

Se hai familiarità con Math Their Way, il livello di collegamento è il livello in cui gli studenti collegano la comprensione concettuale (usando i manipolatori) ai simboli per rappresentare la stessa. Abbiamo usato i contatori per rappresentare ogni aggiunta in una frase di addizione come 7 + 5. Abbiamo disposto ognuno come una cornice di dieci (5 orizzontale). Poi abbiamo spostato i contatori da un numero all’altro per fare un dieci. Poi gli studenti hanno potuto vedere che tutto quello che restava da fare era aggiungere 10 + 2 = 12.

C’è un altro passo che userò per insegnare questa strategia prima di esercitarmi di nuovo sul libro. Questo video lo dimostra meravigliosamente. Invece di usare i numeri, l’insegnante disegna dei cerchi per una parte della strategia del fare dieci. Questo è perfetto! Gli studenti possono vedere visivamente cosa deve essere combinato per fare un dieci e cosa rimane da aggiungere. Ho anche aggiunto un link a questo video da far vedere anche ai genitori!

Una volta che i vostri studenti possono fare mentalmente un dieci, allora si passa all’addizione a più cifre. Date un’occhiata a questo post sul blog sull’uso della strategia di compensazione per aggiungere numeri a più cifre.

Siete nuovi all’impostazione della classe 1:1? Allora vorrai leggere i miei preziosi consigli per la classe 1:1.

Guarda come uso Google Classroom per presentare alla Back to School Night for Parents.

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Ciao, sono Claudio, il papà di Two Boys and a Dad. Che tu abbia appena iniziato ad insegnare o sia un insegnante veterano, lascia che ti offra alcune idee, consigli, suggerimenti, risorse e una cassa di risonanza per le tue lotte quotidiane in classe (e i tuoi successi!). Questo è il tuo posto per trovare informazioni e fare domande sull’insegnamento nelle classi elementari.

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