Bucknor tagja volt a 2005-ös All-Star Game bírói stábjának, valamint a 2007-es, 2008-as, 2009-es, 2013-as és 2020-as American League Division Series-nek is.
2003-ban és 2006-ban a Sports Illustrated aktív major league játékosok körében végzett felmérései Bucknort választották az MLB legrosszabb bírójának. Az ESPN 2010-es, 100 aktív játékos körében végzett felmérésében Bucknort ismét az MLB legrosszabb bírójának választották.
Bucknor volt az első bázisbíró a Detroit Tigers dobója, Justin Verlander 2011. május 7-én, a Toronto Blue Jays ellen dobott második no-hitterénél.
Bucknor volt a Chicago White Sox dobója, Lucas Giolito nullütésénél, amelyet 2020. augusztus 25-én, a Pittsburgh Pirates ellen dobott.
SérülésekSzerkesztés
2012. május 1-jén Bucknor a Pittsburgh Pirates és a St. Louis Cardinals közötti mérkőzésen ismeretlen sérülést szenvedett, és kénytelen volt elhagyni a versenyt. A sérülést követően “napról napra” állapotban volt, és a következő napon D.J. Reyburn kisebb ligás bíró helyettesítette.
2013. július 12-én Bucknor megsérült és elhagyta az Oakland A’s/Boston Red Sox mérkőzést, amikor egy Jarrod Parker által dobott 92 mérföld per órás dobás az arcán találta el, miután súrolta Daniel Nava-t.