Republikken Texas blev dannet i 1836. Midt i den texanske revolution valgte de texanske bosættere delegerede til konventet i 1836, som udstedte den texanske uafhængighedserklæring og valgte David G. Burnet som midlertidig præsident for det nye land. I maj 1836 underskrev Burnet og den mexicanske diktator Antonio López de Santa Anna, der på det tidspunkt var texansk krigsfange, traktaterne i Velasco, der officielt anerkendte Texas’ løsrivelse fra Mexico.
Præsidentens beføjelser og ansvarsområder svarede til dem, der gælder for USA’s præsident: at tjene Texas’ befolkning og at fungere som leder af militæret og staten. Disse blev beskrevet i detaljer i forfatningen for Republikken Texas af 1836. Forfatningen fastsatte en periode på to år for den første valgte præsident (Sam Houston) og perioder på tre år derefter; præsidenten kunne ikke efterfølge sig selv, men der var ellers ingen tidsbegrænsninger. Præsidenten blev valgt separat fra vicepræsidenten ved folkeafstemning, og der var intet krav om at være indfødt. En streng fortolkning af forfatningen gav mulighed for kvinders valgret (dvs. både mænd og kvinder var borgere og kunne stemme til kongressen, præsidenten og andre embeder), men kvinder og prædikanter eller præster måtte ikke fungere som præsident eller i kongressen. Indianere og afrikanere og personer af afrikansk afstamning kunne ikke være borgere.
Præsidenten boede i forskellige byer i løbet af republikkens levetid, efterhånden som hovedstaden blev flyttet, især under og umiddelbart efter Texasrevolutionen. Washington-on-the-Brazos var Texas’ første hovedstad i 1836 (foreløbig), hurtigt efterfulgt af Harrisburg 1836 (foreløbig), Galveston 1836 (foreløbig), Velasco 1836 (foreløbig), Columbia 1836-37, Houston 1837-39 og endelig Austin, den moderne hovedstad, 1839-46.
Posten blev afskaffet ved annekteringen af Texas, hvilket i høj grad skyldtes præsident Anson Jones, der fik øgenavnet “The architect of Annexation” og kun sad i et år og tre måneder. Mængden af magt, som besætterne af embedet udøvede, varierede enormt i løbet af de ni år, hvor Texas var uafhængigt. Især i begyndelsen var der et større militært behov end i 1840’erne, og præsidenten havde derfor betydeligt mere magt og indflydelse end i årene med relativ fred. Der er dog ingen optegnelser om, at nogen præsident har overtrådt eller ændret den texanske forfatning.
Da USA og andre lande som Frankrig anerkendte den texanske uafhængighed, fungerede præsidentens magt uden indblanding fra omverdenen, selv om republikken generelt allierede sig uformelt med USA. Flere præsidenter støttede republikkens annektering af USA med direkte optagelse som en stat.
I henhold til forfatningen skulle vicepræsidenten efterfølge præsidenten i tilfælde af dennes død, afgang eller afsættelse ved rigsretssag; dette skete dog aldrig. Vicepræsidenten var også formand for Senatet og havde afgørende stemme i tilfælde af stemmelighed.