“Jeg er bare ikke til matematik.”

Vi hører det hele tiden. Og vi har fået nok. For vi mener, at ideen om “matematikmennesker” er den mest selvdestruktive ide i Amerika i dag. Sandheden er, at du sandsynligvis er en matematikmand, og ved at tro noget andet er du muligvis ved at lægge hindringer i vejen for din egen karriere. Værre er det, at du måske er med til at videreføre en skadelig myte, som skader underprivilegerede børn – myten om medfødte genetiske matematiske evner.

Er matematiske evner genetiske? Sikkert, til en vis grad. Terence Tao, UCLA’s berømte virtuose matematiker, udgiver hvert år snesevis af artikler i toptidsskrifter og bliver opsøgt af forskere over hele verden for at hjælpe med de sværeste dele af deres teorier. I bund og grund vil ingen af os nogensinde kunne blive lige så gode til matematik som Terence Tao, uanset hvor meget vi prøver, eller hvor godt vi bliver undervist. Men her er sagen: Det behøver vi heller ikke! I matematik i gymnasiet er medfødt talent langt mindre vigtigt end hårdt arbejde, forberedelse og selvtillid.

Hvordan ved vi det? Først og fremmest har vi begge to undervist i matematik i mange år – som professorer, undervisningsassistenter og privatundervisere. Igen og igen har vi set følgende mønster gentage sig:

  1. Der kommer forskellige børn med forskellige niveauer af forberedelse ind i en matematiktime. Nogle af disse børn har forældre, der har trænet dem i matematik fra en ung alder, mens andre aldrig har haft den slags forældreinput.
  2. På de første par prøver får de velforberedte børn perfekte resultater, mens de uforberedte børn kun får det, de kunne regne ud ved at improvisere – måske 80 eller 85 %, et solidt B.
  3. De uforberedte børn, der ikke er klar over, at de bedste scorere var velforberedte, antager, at det var genetiske evner, der var afgørende for præstationsforskellene. De beslutter sig for, at de “bare ikke er matematikmennesker”, og de gør sig ikke umage i fremtidige fag og sakker yderligere bagud.
  4. De velforberedte børn, der ikke er klar over, at B-eleverne simpelthen var uforberedte, antager, at de er “matematikmennesker” og arbejder hårdt i fremtiden, hvilket cementerer deres fordel.

Dermed bliver folks tro på, at matematiske evner ikke kan ændres, en selvopfyldende profeti.

Den idé, at matematiske evner for det meste er genetiske, er en mørk facet af en større fejlslutning om, at intelligens for det meste er genetisk betinget. Akademiske psykologi-tidsskrifter er godt fyldt med artikler, der studerer det verdensbillede, der ligger bag den slags selvopfyldende profeti, som vi lige har beskrevet. For eksempel skriver psykolog Patricia Linehan fra Purdue University:

En mængde forskning om opfattelser af evner har vist to orienteringer i forhold til evner. Studerende med en inkrementel orientering mener, at evne (intelligens) er formbar, en kvalitet, der øges med en indsats. Studerende med en Entity-orientering mener, at evnen ikke er formbar, en fast kvalitet af selvet, der ikke øges med indsatsen.

Den “entity-orientering”, der siger “Du er klog eller ej, slut på historien”, fører til dårlige resultater – et resultat, der er blevet bekræftet af mange andre undersøgelser. (Relevansen for matematik er vist af forskere fra Oklahoma City, som for nylig fandt, at troen på medfødte matematiske evner kan være ansvarlig for en stor del af kønsforskellen i matematik.)

Psykologerne Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski og Carol Dweck præsenterede disse alternativer til at bestemme folks overbevisninger om intelligens:
  1. Du har en vis mængde intelligens, og du kan ikke rigtig gøre meget for at ændre det.
  2. Du kan altid i høj grad ændre på, hvor intelligent du er.

De fandt ud af, at de elever, der var enige i, at “Du kan altid i høj grad ændre på, hvor intelligent du er”, fik højere karakterer. Men som Richard Nisbett fortæller i sin bogIntelligence and How to Get It, gjorde de noget endnu mere bemærkelsesværdigt:

Dweck og hendes kolleger forsøgte derefter at overbevise en gruppe fattige minoritetselever fra ungdomsskolen om, at intelligens i høj grad er formbar og kan udvikles ved hårdt arbejde … at læring ændrer hjernen ved at danne nye … forbindelser, og at eleverne selv er ansvarlige for denne forandringsproces.

Resultaterne? At overbevise eleverne om, at de kunne gøre sig selv klogere ved at arbejde hårdt, fik dem til at arbejde hårdere og få højere karakterer. Interventionen havde den største effekt for de elever, der startede med at tro, at intelligens var genetisk betinget. (En kontrolgruppe, der blev undervist i, hvordan hukommelsen fungerer, viste ingen sådanne gevinster.)

Mere historier

Men bedre karakterer var ikke den mest dramatiske effekt: “Dweck rapporterede, at nogle af hendes hårde drenge fra junior high school blev reduceret til tårer af nyheden om, at deres intelligens i høj grad var under deres kontrol.” Det er ikke nogen picnic at gå gennem livet og tro, at man er født dum – og er dømt til at forblive sådan.

For næsten alle er det at tro på, at man er født dum – og er dømt til at forblive sådan – at tro på en løgn. IQ i sig selv kan forbedres med hårdt arbejde. Fordi sandheden måske er svær at tro på, er her en række links om nogle fremragende bøger, der kan overbevise dig om, at de fleste mennesker kan blive kloge på mange måder, hvis de arbejder hårdt nok:

  • The Art of Learning af Josh Waitzkin
  • Moonwalking with Einstein af Joshua Foer
  • The Talent Code af Daniel Coyle
  • Talent is Overrated af Geoff Colvin

Så hvorfor fokuserer vi på matematik? For det første er matematiske færdigheder i stigende grad vigtige for at få gode job i dag – så det er især selvdestruktivt at tro, at man ikke kan lære matematik. Men vi mener også, at matematik er det område, hvor USA’s “fejlslutning om medfødte evner” er mest rodfæstet. Matematik er den store mentale bussemand for et usikkert Amerika. Hvis vi kan overbevise dig om, at alle kan lære matematik, burde det være et kort skridt til at overbevise dig om, at du kan lære næsten alt, hvis du arbejder hårdt nok.

Er Amerika mere modtageligt end andre nationer over for den farlige idé om genetisk matematisk evne? Her er vores beviser kun anekdotiske, men vi har mistanke om, at det er tilfældet. Mens amerikanske elever i fjerde og ottende klasse scorer ganske godt i internationale matematiske sammenligninger – de slår lande som Tyskland, Storbritannien og Sverige – så klarer vores gymnasieelever sig langt dårligere end disse lande. Dette tyder på, at amerikanernes oprindelige evner er lige så gode som alle andres, men at vi ikke formår at udnytte disse evner gennem hårdt arbejde. Som reaktion på de dårlige matematiske resultater i gymnasiet har nogle indflydelsesrige stemmer inden for amerikansk uddannelsespolitik foreslået, at der simpelthen skal undervises mindre i matematik – Andrew Hacker har f.eks. opfordret til, at algebra ikke længere skal være et krav. Underteksten er naturligvis, at et stort antal amerikanske børn simpelthen ikke er født med evnen til at løse x.

Vi mener, at denne tilgang er katastrofal og forkert. For det første efterlader den mange amerikanere dårligt forberedt på at konkurrere på et globalt marked med hårdtarbejdende udlændinge. Men endnu vigtigere er det, at den kan bidrage til ulighed. En hel del forskning har vist, at tekniske færdigheder på områder som software i stigende grad gør forskellen mellem USA’s øvre middelklasse og dets arbejderklasse. Selv om vi ikke mener, at uddannelse er et universalmiddel mod ulighed, mener vi bestemt, at på en stadig mere automatiseret arbejdsplads sælger de amerikanere, der opgiver matematik, sig selv for lidt.

Tå mange amerikanere går gennem livet og er bange for ligninger og matematiske symboler. Vi tror, at det, som mange af dem er bange for, er at “bevise”, at de er genetisk underlegne ved ikke at kunne forstå ligningerne med det samme (når selv en matematiklærer i virkeligheden ville være nødt til at læse nøje). Så de viger tilbage fra alt, der ligner matematik, og protesterer: “Jeg er ikke et matematikmenneske.” Og dermed udelukker de sig selv fra en hel del lukrative karrieremuligheder. Vi mener, at dette må høre op. Vores synspunkt deles af økonomen og forfatteren Allison Schrager, som har skrevet to vidunderlige klummer i Quartz (her og her), der afspejler mange af vores synspunkter.

En måde at hjælpe amerikanerne med at dygtiggøre sig i matematik på er at kopiere japanernes, kinesernes og koreanernes tilgang. I Intelligence and How to Get It beskriver Nisbett, hvordan uddannelsessystemerne i de østasiatiske lande fokuserer mere på hårdt arbejde end på medfødt talent:

1. “Børn i Japan går i skole ca. 240 dage om året, mens børn i USA går i skole ca. 180 dage om året.”
2. “Japanske gymnasieelever i 1980’erne studerede 3½ time om dagen, og det tal er sandsynligvis, om noget, højere i dag.”
3. ” behøver ikke at læse denne bog for at finde ud af, at intelligens og intellektuel præstation er yderst formbar. Konfucius satte den sag på plads for femogtyve hundrede år siden.”
4. “Når de klarer sig dårligt til noget, skal de reagere ved at arbejde hårdere på det.”
5. “Vedholdenhed i lyset af fiaskoer er i høj grad en del af den asiatiske tradition for selvforbedring. Og er vant til kritik i selvforbedringens tjeneste i situationer, hvor vesterlændinge undgår det eller er vrede over det.”

Vi ønsker bestemt ikke, at USA’s uddannelsessystem skal kopiere alt, hvad Japan gør (og vi forbliver agnostiske med hensyn til Konfucius’ visdom). Men det forekommer os, at vægt på hårdt arbejde er et kendetegn ikke blot for det moderne Østasien, men også for USA’s fortid. Ved at vende tilbage til at lægge vægt på indsats ville USA vende tilbage til sine rødder og ikke blot kopiere fra succesfulde udlændinge.

Ud over at snuppe et par tricks fra japanerne har vi også mindst én amerikansk idé til at gøre børn klogere: at behandle folk, der arbejder hårdt for at lære, som helte og rollemodeller. Vi hylder allerede sportshelte, der kompenserer for manglende talent ved hjælp af udholdenhed og grusomhed; hvorfor skulle vores uddannelseskultur være anderledes?
Matematikundervisning er efter vores mening blot det mest iøjnefaldende område af et langsomt og bekymrende skift. Vi ser, at vores land bevæger sig væk fra en kultur af hårdt arbejde hen imod en kultur af tro på genetisk determinisme. I debatten mellem “natur vs. opdragelse” synes et afgørende tredje element – personlig udholdenhed og indsats – at være blevet sat ud af spillet. Vi ønsker at bringe det tilbage, og vi mener, at matematik er det bedste sted at starte.

By: adminPosted on

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.