Lotka-Volterra-ligningerne beskriver en økologisk rovdyr-bytte-model (eller parasit-vært-model), som antager, at, for et sæt faste positive konstanter 
(byttedyrenes vækstrate), 
(den hastighed, hvormed rovdyr ødelægger byttet), 
(rovdyrenes dødelighed) og 
(den hastighed, hvormed rovdyrene vokser ved at forbruge byttet), gælder følgende betingelser.
1. En byttebestand 
øges med en hastighed 
(proportional med antallet af byttedyr), men ødelægges samtidig af rovdyr med en hastighed 
(proportional med produktet af antallet af byttedyr og antallet af rovdyr).
2. En rovdyrbestand 
falder med en hastighed 
(proportional med antallet af rovdyr), men stiger med en hastighed 
(igen proportional med produktet af antallet af byttedyr og rovdyr).
Dette giver de koblede differentialligninger
 |
 |
 |
(1)
|
 |
 |
 |
(2)
|
løsningerne af disse er plottet ovenfor, hvor byttedyr er vist med rødt og rovdyr med blåt. I denne form for model fører byttedyrkurven altid over rovdyrkurven.
Kritiske punkter opstår, når 
, så
 |
 |
 |
(3)
|
 |
 |
 |
(4)
|
Det eneste stationære punkt er derfor placeret ved 
.