Den første impuls til oprettelsen af I-House opstod, da YMCA-embedsmand Harry Edmonds efter et tilfældigt møde med en enlig kinesisk kandidatstuderende på trappen til Columbia University i 1909 begyndte at forsøge at skaffe midler til at oprette huset for at fremme forbindelserne mellem studerende fra forskellige lande. International House åbnede sine døre i 1924 med støtte fra John D. Rockefeller, Jr. (som senere finansierede identiske huse på University of Chicago og University of California i Berkeley) samt Cleveland Hoadley Dodge-familien. Andre medlemmer af Rockefeller-familien, der har siddet i bestyrelsen, er bl.a. Abby Aldrich Rockefeller. John D. Rockefeller III, David og Peggy Rockefeller, David Rockefeller, Jr. samt Abby M. O’Neill og Peter M.O’Neill.
International House var et af de første af mange internationale huse i en global bevægelse for at skabe et mangfoldigt miljø for internationale studerende, der søgte at videreuddanne sig. John D. Rockefeller, Jr. byggede International Houses i Berkeley, Chicago og Paris før Anden Verdenskrig. Andre byer med internationale huse er bl.a: Philadelphia, Harrisburg, San Diego og Washington, D.C., USA; Melbourne, Brisbane, Sydney, Darwin og Wollongong, Australien; Alberta, Canada; Auckland, New Zealand; og London, England.
Formanden for bestyrelsen er den mangeårige diplomat og forretningsmand ambassadør Frank G. Wisner. Formanden for bestyrelsens forretningsudvalg er Peter O’Neill. Sidstnævnte rolle har også været varetaget af William D. Rueckert, et medlem af Dodge-familien, hvis generøse gaver bidrog til udviklingen af både International House og Columbia University Teachers College. I oktober 2020 udpegede I-House Brian Polovoy, tidligere partner i advokatfirmaet Shearman & Sterling og bestyrelsesmedlem i 11 år, som midlertidig formand. Den tidligere formand var Calvin Sims, tidligere programmedarbejder i Ford Foundation og udenrigskorrespondent for The New York Times.