I den lineære Cost-Volume-Profit Analysis-model (hvor marginale omkostninger og marginale indtægter er konstante, blandt andre antagelser) kan break-even-punktet (BEP) (i form af enhedssalg (X)) beregnes direkte i form af de samlede indtægter (TR) og de samlede omkostninger (TC) som:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}}&={\text{TC}}\\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
hvor:
- TFC er de samlede faste omkostninger,
- P er salgsprisen pr. enhed, og
- V er de variable omkostninger pr. enhed.
Mængden, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, er interessant i sig selv og kaldes bidragsmargenen pr. enhed (C): det er den marginale fortjeneste pr. enhed, eller alternativt den del af hvert salg, der bidrager til de faste omkostninger. Break-even-punktet kan således mere enkelt beregnes som det punkt, hvor det samlede bidrag = de samlede faste omkostninger: Samlet bidrag = samlede faste omkostninger Bidrag pr. enhed × antal enheder = samlede faste omkostninger Antal enheder = samlede faste omkostninger Bidrag pr. enhed {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{samlet bidrag}}&={\text{samlet bidrag}} Faste omkostninger}}}\{{{{text{{Enhedsbidrag}}}} gange {{{text{Antal enheder}}&={{{text{Totale faste omkostninger}}}{{{text{Antal enheder}}}&={{\frac {\text{Totale faste omkostninger}}}{{text{Enhedsbidrag}}}}{end{aligned}}}}
For at beregne break-even-punktet i form af indtægter (a.k.a. valutaenheder, a.k.a. salgsindtægter) i stedet for salgsenhed (X) kan ovenstående beregning ganges med prisen, eller tilsvarende kan bidragsmargenforholdet (bidragsmargen pr. enhed over prisen) beregnes:
Break-even(i salg) = faste omkostninger C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(i salg)}}}={{\frac {\text{Fixed Costs}}}{C/P}}}.}
R=C,
Hvor R er den genererede indtægt, C er de påløbne omkostninger, dvs. faste omkostninger + variable omkostninger eller
Q × P = T F C + Q × V C (pris pr. enhed) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC} +Q\times VC&{\text{(Pris pr. enhed)}}}\\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\end{aligned}}}}
eller,Break Even Analysis
Q = TFC/c/s ratio = Break Even
Margin of safetyEdit
Margin of safety repræsenterer virksomhedens styrke. Den gør det muligt for en virksomhed at vide, hvad der er det nøjagtige beløb, den har vundet eller tabt, og om de er over eller under break-even-grænsen. I break-even-analyser er sikkerhedsmargin det omfang, hvormed det faktiske eller forventede salg overstiger break-even-salget.
Sikkerhedsmargin = (nuværende produktion – break-even-produktion) Sikkerhedsmargin% = (nuværende produktion – break-even-produktion)/aktuel produktion × 100
Når man beskæftiger sig med budgetter, skal man i stedet erstatte “nuværende produktion” med “budgetteret produktion”.”Hvis P/V-forholdet er givet, så er profit/PV-forholdet det samme.
Break-even-analyseRediger
Gennem at indsætte forskellige priser i formlen får du et antal break-even-punkter, et for hver mulig pris, der opkræves. Hvis virksomheden ændrer salgsprisen for sit produkt fra 2 $ til 2,30 $ i eksemplet ovenfor, skal den kun sælge 1000/(2,3 – 0,6)= 589 enheder for at nå break-even, i stedet for 715.
For at gøre resultaterne tydeligere, kan de vises grafisk. For at gøre dette tegner du totalomkostningskurven (TC i diagrammet), som viser de samlede omkostninger, der er forbundet med hvert muligt produktionsniveau, kurven for faste omkostninger (FC), som viser de omkostninger, der ikke varierer med produktionsniveauet, og endelig de forskellige linjer for de samlede indtægter (R1, R2 og R3), som viser de samlede indtægter, der er modtaget ved hvert produktionsniveau, givet den pris, du vil opkræve.
Den totale omkostningsgrænse (A,B,C) er skæringspunkterne mellem den samlede omkostningskurve (TC) og en samlet indtægtskurve (R1, R2 eller R3). Break-even-mængden ved hver salgspris kan aflæses på den vandrette akse, og break-even-prisen ved hver salgspris kan aflæses på den lodrette akse. De samlede omkostninger, de samlede indtægter og kurverne for de faste omkostninger kan hver især konstrueres ved hjælp af en simpel formel. F.eks. er den samlede indtægtskurve simpelthen produktet af salgsprisen gange mængden for hver produktionsmængde. De data, der anvendes i disse formler, stammer enten fra regnskaber eller fra forskellige estimeringsteknikker som f.eks. regressionsanalyse.