Selskabet blev grundlagt af Lucia Chase (da). Siden 1977 har den årlige sæson været afholdt på Metropolitan Opera i New York. ABT tiltrækker de største dansere og præsenterer værker af koreografer som Antony Tudor.
Kompagniets primære kald, som dets grundlæggere (Lucia Chase og Richard Pleasant) ønskede, var at tage de store klassiske balletter op og genopføre dem på amerikansk jord. Denne politik tog for alvor fart efter udnævnelsen af Mikhail Barychnikov som kompagniets kunstneriske leder i 1980: på hans initiativ kom balletter som La Bayadère og Don Quixote på ABT’s repertoire. Siden 1992 har den amerikanske danser og koreograf Kevin McKenzie været kunstnerisk leder.
Nogle af kompagniets dansere er uddannet på Maestro Studio i New York, andre kommer fra Studio Company, en institution direkte tilknyttet ABT, der uddanner tolv unge dansere i alderen 16 til 20 år og forbereder dem på at blive optaget i kompagniet.