Absolut værdi, Måling af størrelsen af et reelt tal, et komplekst tal eller en vektor. Geometrisk set repræsenterer den absolutte værdi en (absolut) forskydning fra oprindelsen (eller nul) og er derfor altid ikke-negativ. Hvis et reelt tal a er positivt eller nul, er dets absolutte værdi sig selv. Absolutværdien af -a er a. Absolutværdien symboliseres med lodrette streger, som i |x|, |z| eller |v|, og adlyder visse grundlæggende egenskaber, f.eks. |a – b| = |a| – |b| og |a + b| ≤ |a| + |b|. Et komplekst tal z repræsenteres typisk ved et ordnet par (a, b) i det komplekse plan. Således er den absolutte værdi (eller modulus) af z defineret som det reelle tal Kvadratrod af√a2 + b2, som svarer til z’s afstand fra oprindelsen i det komplekse plan. Vektorer har ligesom pile både størrelse og retning, og deres algebraiske repræsentation følger af, at man placerer deres “hale” ved oprindelsen af et flerdimensionalt rum og uddrager de tilsvarende koordinater eller komponenter for deres “punkt”. Den absolutte værdi (størrelsen) af en vektor er så givet ved kvadratroden af summen af kvadraterne af dens komponenter. F.eks. har en tredimensionel vektor v, givet ved (a, b, c), absolut værdi Kvadratrod af√a2 + b2 + c2.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.