Tento třídílný seriál napsali Bruce MacEwen a Janet Stanton ze společnosti Adam Smith, Esq.
„Nemysli na slony,“ zní posměšek z dětství s okamžitým účinkem, že sloni jsou to jediné, na co můžete myslet.
Riskujeme, že zmaříme své vlastní úsilí dříve, než začneme, kdybychom tedy měli naše pokyny k seznamu Am Law 200 pro rok 2020 omezit na jednu větu, zněla by: „Nemysli na průměry.“
Proč ne na průměry? Samotné slovo (ověřili jsme) se v červnovém vydání časopisu The American Lawyer, který zveřejnil letošní kompletní seznam Am Law 200, objevuje v roce 2020 celkem 14krát. A zdá se, že předložení seznamu nebo žebříčku vyvolává v těch, kdo mají analytické sklony, neodolatelný impuls začít se ptát na průměry. Jsme tu proto, abychom vám řekli, že při pohledu na Am Law 200 by to byla chyba prvního řádu.
Proč? Především proto, že průměry mohou být užitečnou a informativní složkou při vytváření souhrnu nebo přehledu dat rozložených po standardní nebo normální či zvonové křivce. Nicméně – a to je klíčové – Am Law 200 představuje data rozložená po silokřivce. U tohoto typu rozdělení průměry nejenže zavádějí, ale někdy mohou ve skutečnosti lhát.
Jaký je v tom rozdíl?“
Tady je zvonová křivka, kterou jsme nakreslili v Excelu:
Připadá vám povědomá. Nyní se podívejte na křivku síly:
Namísto toho, abychom to tvrdili, dovolte nám, abychom vám to ukázali.
Třemi klíčovými řadami údajů v číslech Am Law jsou i) hrubé příjmy; ii) celkový zisk (známý jako čistý provozní zisk) a iii) počet právníků. Zde je uvedeno, jak vypadá každá z těchto řad podle decilů – 200 firem v 10 skupinách po 20 firmách:
Všechny tři grafy, jak tvrdíme, vypovídají v podstatě o tomtéž: Z koláčových grafů, které začínají nahoře a postupují po směru hodinových ručiček, je patrné, že první dva decily tvoří více než polovinu (v průměru asi 53 %) celé dvoustovky a spodní čtyři decily tvoří zhruba 10 %. Jiný způsob, jak vyjádřit totéž – a vidět, jak silně je toto rozdělení zkreslené – je, že pět nejlepších firem vytvořilo téměř stejný objem tržeb (16,6 miliardy USD) jako 90 nejnižších firem (17,1 miliardy USD).
To vše je samozřejmě velmi zajímavé, ale jak to vypovídá o průměrech? Americký časopis The Lawyer uvedl, že „průměrný růst příjmů i zisku v žebříčku Am Law 200 činil v loňském roce 5 %“. To je docela fér. Člověku nevyhnutelně naskočí domněnka, že naprostá většina z 200 firem tedy rostla v příjmech a ziscích dosti podobně jako oněch 5 %. Existuje však celá řada jiných způsobů, jak u těchto kritických a vysoce prestižních datových řad vygenerovat 5% průměr, který by neodrážel žádnou takovou realitu.
Například zde je několik dalších způsobů, jak dojít k oněm 5 %:
- Každých 10 % nejlepších firem vzrostlo o 10 % a ostatních 180 firem o 1 %.5 %
- Každá z 20 % nejlepších firem vzrostla o 9 % a ostatních 160 zaznamenalo nulový růst.
- Každá ze 100 nejlepších firem vzrostla o 17 % a všechny ostatní firmy zkrachovaly – a v žebříčku Am Law 200 nebyly vůbec nahrazeny.
Je zřejmé, že tyto tři scénáře – uznávám, že některé jsou surrealističtější než jiné – popisují zcela nesourodé stavy světa. Všechny se však dokonale shodují s „5% průměrem.“
Jaké je z toho ponaučení?
Při analýze výkonových křivek je třeba zahodit známou příručku Stats 101 a více přemýšlet. Je třeba se ptát: „Lze o tomto souboru firem vyvodit smysluplná a informativní zobecnění?“. (Nepředpokládejte, že odpověď musí být kladná; možná je to převážně šum s jen velmi slabým a chabým signálem.)
Další otázky zahrnují: „Co se vlastně snažím zjistit?“ nebo „Pokud přímé porovnání tržeb, čistého provozního zisku nebo počtu právníků není skutečně vypovídající, co by bylo?“
„Potřebuji porovnávat firmy v rámci podskupin, a ne napříč celou dvoustovkou?“
„Potřebuji porovnávat firmy v rámci podskupin, a ne napříč celou dvoustovkou?“ „Jaký klasifikační mechanismus by byl užitečný pro vymezení hranic těchto podmnožin?“ „Jaký klasifikační mechanismus by byl užitečný pro vymezení hranic těchto podmnožin?“ A co je nejdůležitější: „
Jedním z našich základních přesvědčení je, že data se téměř vždy snaží vyprávět nějaký příběh a naším úkolem je zjistit, jaký příběh to je.
Příště vám navrhneme několik našich vlastních hypotéz o tomto příběhu a při té příležitosti vás požádáme, abyste si položili otázku, zda je Am Law 200 – nebo Am Law 100 či Druhá stovka, když na to přijde – vůbec užitečnou kategorií.
Mezitím si vymažte z hlavy slony.