Derbyshire, správní, geografické a historické hrabství v East Midlands v Anglii. Krajina se mění od bezútěšných vřesovišť v severní části Peak District až po Trentskou nížinu na jihu a průmysl sahá od cestovního ruchu v Peak District až po hornictví a strojírenství ve východních a jižních uhelných dolech.
Správní, geografické a historické hrabství pokrývají poněkud odlišné oblasti. Správní hrabství zahrnuje osm okresů: Amber Valley, Bolsover, Derbyshire Dales, North East Derbyshire, South Derbyshire a okresy Chesterfield, Erewash a High Peak. Správním centrem hrabství je Matlock. Geografické hrabství zahrnuje celé správní hrabství a také město Derby, které tvoří samostatný unitární orgán. Okres High Peak zahrnuje severní oblast Langdendale, rozkládající se východně od Tintwhistle, která patří do historického hrabství Cheshire. Kromě této oblasti zahrnuje historické hrabství Derbyshire celé geografické hrabství spolu s oblastí kolem Beightonu a Mosborough, která je administrativně součástí metropolitního obvodu Sheffield, a oblastmi kolem Rocesteru východně od řeky Dove a Burton-upon-Trentu východně od řeky Trent, které jsou součástí okresu East Staffordshire správního hrabství Staffordshire.
Topograficky lze hrabství rozdělit na dvě části: severní vrchovinnou oblast, která vrcholí v Peak District, a menší jižní nížinnou oblast kolem Derby. Velká část severozápadní části hrabství leží v národním parku Peak District. Penninská vrchovina dosahuje svého jižního konce v Derbyshire Dome v severním Derbyshire. Dóm je náhorní plošina z vápenců lemovaná štěrkopísky. Na severu kopule tvoří vřesovišti a rašelinou pokryté náhorní plošiny Kinder Scout a Bleaklow. Ve východní části kopule vystupují uhelné sloje s hospodářsky významnými uhelnými slojemi. V jižní části hrabství tvoří zvlněnou krajinu břidlice a štěrkopísky, někdy překryté balvanitými hlínami. Řeka Derwent, jejíž povodí leží téměř celé na území hrabství Derbyshire, se jihovýchodně od Derby vlévá do řeky Trent.
V hrabství se nachází mnoho prehistorických památek, včetně významného paleolitického naleziště Creswell Crags a naleziště z rané doby bronzové Arbor Low u Youlgreave, které tvoří velký kruh z téměř plochých kamenů. Římané vybudovali v Derbyshire vojenskou síť cest a pevností; jediné jejich zjevně nevojenské naleziště se nachází v Buxtonu, římském lázeňském městě Aquae Arnemetiae. Římané také využívali ložiska olova, která se v oblasti nacházela.
S příchodem Anglosasů se Derbyshire stalo součástí království Mercie. V roce 873 dobyli Dánové Repton, mercijské náboženské centrum, a později se v oblasti usadili a založili městský obvod Derby. Až do 18. století zůstalo Derbyshire převážně pasteveckým hrabstvím s určitým podílem těžby a kamenolomu. Olovo z oblasti Peak bylo ve středověku velmi žádané.
Železné rudy ve východním Derbyshire se začaly ve značném měřítku využívat v 17. století a průmysl hrabství se dále rozvíjel v 18. století. První moderní továrna v Anglii, přádelna hedvábí v Derby, byla postavena v roce 1717 a v roce 1771 sir Richard Arkwright otevřel v Cromfordu první přádelnu bavlny poháněnou vodou. Údolí hrabství Derbyshire se v 18. a na počátku 19. století stala důležitými místy pro textilní továrny a na východě hrabství se rozvíjelo zpracování železa a uhlí. Východní a jižní uhelné doly byly v 19. století intenzivně využívány a města jako Chesterfield, Bolsover, Alfreton a Ilkeston se stala centry derbyšského průmyslu. Derby se stalo centrem strojírenství a v roce 1908 zde byla založena společnost Rolls-Royce Ltd. (založená v roce 1906) zde založila svou první továrnu.
Tradiční průmysl hrabství ve 20. století upadal. Těžba uhlí je nyní soustředěna do několika velkých kolchozů a poslední derbyšské vysoké pece byly uzavřeny v roce 1974, ačkoli hrabství zůstává předním výrobcem mnoha druhů odlitků ze železa a oceli. Důležitý zůstává strojírenský a chemický průmysl a těžba vápence v okolí Buxtonu a Wirksworthu zajišťuje značnou část národní produkce.
Na severu je důležitý cestovní ruch. Kromě atraktivní přírody je Derbyshire bohatě vybaveno velkými domy pocházejícími z 15. století. Mezi nejznámější z nich patří Haddon, Hardwick, Chatsworth, Bolsover, Sudbury a Sutton Scarsdale. Je zde také mnoho architektonicky významných malých domů a malebných městeček a vesnic. Několik historických raných továren v hrabství bylo v roce 2001 společně zařazeno na seznam světového dědictví UNESCO. Rozloha správního hrabství: 983 čtverečních mil (2 547 km2 ); rozloha geografického hrabství: 1 015 čtverečních mil (2 629 km2 ). Počet obyvatel. (2001) správní okres, 734 585; geografický okres, 956 293; (2011) správní okres, 769 686; geografický okres, 1 018 483.