Math can be tricky. このブログには、代数や幾何の授業で習った基礎的な概念の復習や、代数や幾何の授業では習わなかったであろうSAT特有の戦略が満載だからです。 SATのデザインが変更される前に書かれた内容でも、その多くがそのまま適用されますのでご安心ください。
Cross-multiply to find the greater fraction
2つの分数のうち、大きい方を求めなければならないとき、掛け算をすれば、その混乱が緩和されます。 それぞれの分数の分子からもう一方の分数の分母にXを描き、掛け算をし、対応する分子の横に答えを書けば、値の大きい方の分数が大きくなります。 下の図では、この方法で 5/7 は 2/3 より大きいと判断しています。
“Greater than” vs “Less than”
少し恥ずかしいですが、今でも “less than” サインと “greater than” の方向を覚えるためにニーモニックを使っています。 もしあなたが同じような状態なら（もしそうなら恥ずかしくありません）、次の2つの方法で覚えてください：
- ワニはいつも大きい方の数を食べます。 これは不等号をワニに変えると意味がわかります（下図参照）。 私はこれを 5 年生で学びましたが、これまで一度も失望したことはありません。
- あるいは、ミレニアム世代で「3 未満」で育った特典に依存することもできます。 <3 が “less than” 記号を使うことを覚えるだけで、うまくいくはずだ！
ワオ、その 3 は嫌なやつだな。
Divisibility rules
Divisibility rules（ある数のすべての倍数が共有するパターン）を知っていると、特に計算機のないセクションで、大きな数の因数を見つける必要があるときに、時間を節約することができます。 2（その倍数は常に偶数）、5（その倍数は常に5または0で終わる）、10（その倍数は常に0で終わる）の割り算の規則は、おそらく意識することなくすでに知っていたことでしょう。 しかし、SAT で次のような問題に出くわしたらどうしますか。
b が 10 より大きい正の整数で ab = 57
57 の因数の可能性がすぐにわからない場合、3-9 の割り切れテストが役に立ちます。 ある数字が3や9で割り切れるかどうかを調べるには、その数字の桁を暗算して、3や9の倍数になるかどうかを調べればいいのです。 例えば、
57: 5 + 7 = 12 (3の倍数なので3で割れるが、9では割れない)
次に、57を3で割ると19になります。 bは10より大きいので、bは19にならざるを得ず、a＝3となります。 あるいは、割り算のテストだけでaが3でなければならないことを論理的に理解するのです。 注：57が3-9の割り切れるかどうかのテストに合格しなかった場合、おそらく7の倍数である可能性があります。割り切れるかどうかのルールは、頭が混乱するほどたくさんありますが、この記事で紹介したものだけで十分であり、SATでの因数分解はより簡単になるでしょう。
The Quadratic Formula Song
多くの学生が二次式を覚えるのに苦労しています。残念ながら、SAT数学のテストでは、2つの数学セクションの最初にある公式のうちの1つではありません。 幸いなことに、「Pop Goes The Weasel」という曲の粋な歌があり、数学のテストで数え切れないほどの学生を救ってきました（コメントでご自分の目で確かめてください）：
また、「Pop Goes The Weasel」が必ずしもあなたの趣味ではない場合には、もっと時代に合ったバージョンが YouTube にたくさんあります。
How to remember trig functions
SOHCAHTOA.
これが何かわからない人は、なぜ私が外国語で叫んでいるのか不思議に思っていることでしょう。 SOHCAHTOA は、直角三角形の辺から角の正弦、余弦、正接を求める方法、またはその逆を覚えるのに役立つニモニックなのです。 三角形の概念がSATでテストされる今、SOHCAHTOAの使い方をチェックしておきましょう。これらの関数を使って、足りない辺の長さを求める問題で、本当に役に立つはずです。