Conductivity of intrinsic semiconductors
導電率（σ）はキャリアの数密度（nまたはp）とその電荷（e）と移動度（μ）の積で表され、キャリアの数密度（nまたはp）とその電荷（e）とその移動度（μ）の積で表されます。 6章を参照すると、µはキャリアのドリフト速度と電場の比であり、単位はcm2/Volt-secondであることがわかる。 一般に電子と正孔は多少異なる移動度 (それぞれ μe と μh) を持つので、導電率は次式で与えられる:
電荷キャリアのいずれかのタイプについて、移動度μは次式で与えられることを第6章から思い出す:
where e is the fundamental unit of charge, τ is the scattering time, および m is the effective mass of the charge carrier.電荷キャリアは、電荷の基本単位であり、移動度は、電荷の移動度である。
電子と正孔の移動度の平均をとり、n=pとすると
温度の関数として導電率を測定することにより、導電の活性化エネルギーEgap/2を求めることができる。 このようなアレニウスプロットに似たプロットを、3種類のドープされていない半導体について右に示す。 いずれの場合も線の傾きは -Egap/2k.
固有半導体 Ge (Egap = 0.7 eV), Si (1.1 eV) および GaAs (1.4 eV) の ln(σ) vs. 逆温度のプロットを示したもの。 線の傾きは-Egap/2k.
半導体のドーピング。 半導体のほとんどすべての応用には、不純物原子の置換であるドーピングを制御して格子に入れることが必要である。 非常に少量のドーパント（100万分の1単位）は、半導体の伝導性に劇的な影響を与えます。 このため、不純物原子の濃度と空間分布の両方において慎重にドーピングされた、非常に純度の高い半導体材料が必要とされます。 結晶Siでは、各原子が4つの価電子を持ち、隣の原子と4つの結合をしている。 これは、半導体の価電子帯を完全に埋めるのにちょうどよい電子の数である。 リン原子は5個の価電子を持ち、4個の価電子で隣の原子と結合するため、リン原子を格子に入れると、電子が1個増える。 この余分な電子は、低温では、半導体の高い誘電率のために、孤立したリン原子の3s軌道よりもはるかに大きな水素のような分子軌道でリン原子に結合している。 シリコンでは、この「拡大」されたボーア半径は約42Å、すなわち水素原子の80倍にもなる。 この電子をイオン化し、格子中を自由に動き回れるようにするために必要なエネルギーは、約40〜50meVと、室温での熱エネルギー（26meV）よりさほど大きくはない。 したがって、フェルミ準位は伝導帯端のすぐ下にあり、これらの余分な電子の大部分は室温で伝導帯に昇格し、P原子のサイトには正電荷が固定されたままになっているのだ。
あるいは、ホウ素を格子中のシリコンに置換すると、p型ドーピングとなり、大多数のキャリア(正孔)が正に帯電するようになります。 ホウ素は3価の電子しか持っておらず、Si格子から1個を「借りて」、正電荷の正孔を作り、B原子の周りの大きな水素のような軌道に存在させる。 この正孔は、価電子帯から電子を昇格させ、局在化した正孔状態を埋めることで非局在化することができる。 この過程も40-50meVで済むため、室温ではホウ素ドーピングによって導入されたホールの大部分は非局在化した価電子帯状態で存在することになる。 フェルミ準位（ゼロ温度で50%の占有確率を持つ電子エネルギー準位）は、p型半導体の価電子帯端のすぐ上にある。
n- および p 型半導体への添加は、電子供与原子（薄いオレンジ）または受容原子（青）の格子への置換が含まれる。 これらの置換は、それぞれ余分な電子または正孔を導入し、熱エネルギーによって容易にイオン化して自由キャリアとなる。 ドープされた半導体のフェルミレベルは、伝導帯（n 型）より数十 mV 低いか、価電子帯（p 型）より高い。
前述のように、半導体のドープはその伝導性を劇的に変化させます。 たとえば、300KでのSiの固有キャリア濃度は約1010cm-3である。 電子と正孔の質量作用平衡はドープされた半導体にも適用されるので、次のように書くことができる。
Pを100万分の1のレベルでSiに置き換えると、結晶中に約1022個のSi原子/cm3があるので、電子濃度は約1016cm-3である。 質量作用の式によれば、n＝1016とすると、p＝104cm-3となる。 この計算の結果は3つあります。
- ドープされた半導体のキャリア密度（1016 cm-3）は、ドープされていない材料（～1010 cm-3）よりもはるかに高いので、伝導度も何桁も高くなる。
- 伝導の活性化エネルギーは40-50meVしかないので、伝導率は温度によってあまり変化しない（固有半導体と違って）
- 少数キャリア（この場合は正孔）は、多数キャリア（電子）の濃度よりも非常に低いので、伝導率に寄与しない。
同様に、p 型材料では、導電性は正孔によって支配され、また固有半導体のそれよりもはるかに高くなります。
半導体ドーピングの化学的性質。 半導体の結晶格子を「ぐちゃぐちゃ」にすることで、どのようなドーピング（n型またはp型）が引き起こされるのか、すぐにはわからないことがある。 通常の格子上の不純物原子の置換（上記のSiの例）のほか、空孔（原子の欠損）や格子間原子（通常は占有されていない部位に余分な原子を置く）のドーピングが可能である。
- 置換の場合、周期表の右側に原子を追加すると n 型ドーピングになり、左側に原子を追加すると p 型ドーピングになります。
たとえば、TiO2 が一部の Ti サイトに Nb、または O サイトに F をドープすると、n 型ドーピングとなります。 いずれの場合も、不純物原子は置換された原子より1個多く価電子を持つ。 同様に、GaAsのGaを少量のZnで置換したり、NiOのNiを少量のLiで置換するとp型ドーピングになる。
- アニオン空孔はn型ドーピングになり、カチオン空孔はp型ドーピングになる。
例としては、n型半導体を与えるCdS1-xやWO3-xのアニオン空孔、p型半導体を与えるCu1-xOの銅空孔がある。
- 格子間カチオン（例：Li）は格子に電子を与えるのでn型ドープになる。
時には、同じ結晶にp型とn型の両方のドーパントが存在することがあります。たとえば、Si格子のBとP不純物、または金属酸化物格子のカチオンとアニオン空孔のようなものです。 この場合、2種類のドーピングは互いに補い合い、濃度の高い方がドーピングタイプとして決定される。 また、ドーパントは2つ以上のサイトに存在することもある。 例えば、Si は GaAs の Ga サイトと As サイトの両方に存在することができ、2 つの置換は互いに補い合う。 しかし、SiはGaサイトをわずかに好むため、n型ドーピングとなる。