3.2: Formula e pesi molecolari

Determinazione della formula empirica della penicillina

Così come la formula empirica di una sostanza può essere usata per determinare la sua composizione percentuale, la composizione percentuale di un campione può essere usata per determinare la sua formula empirica, che può poi essere usata per determinare la sua formula molecolare. Tale procedura è stata effettivamente utilizzata per determinare le formule empiriche e molecolari del primo antibiotico scoperto: la penicillina.

Gli antibiotici sono composti chimici che uccidono selettivamente i microorganismi, molti dei quali causano malattie. Anche se oggi gli antibiotici sono spesso dati per scontati, la penicillina è stata scoperta solo circa 80 anni fa. Il successivo sviluppo di una vasta gamma di altri antibiotici per il trattamento di molte malattie comuni ha contribuito notevolmente al sostanziale aumento dell’aspettativa di vita negli ultimi 50 anni. La scoperta della penicillina è un giallo storico in cui l’uso delle percentuali di massa per determinare le formule empiriche ha giocato un ruolo chiave.

Nel 1928, Alexander Fleming, un giovane microbiologo dell’Università di Londra, stava lavorando con un comune batterio che causa bolle e altre infezioni come l’avvelenamento del sangue. Per lo studio in laboratorio, i batteri sono comunemente coltivati sulla superficie di un gel contenente sostanze nutritive in piccoli piatti di coltura piatti. Un giorno Fleming notò che una delle sue colture era contaminata da una muffa verde-bluastra simile a quella che si trova sul pane o sulla frutta avariati. Questi incidenti sono piuttosto comuni, e la maggior parte dei lavoratori di laboratorio avrebbe semplicemente gettato via le colture. Fleming notò, tuttavia, che i batteri stavano crescendo ovunque sul gel tranne che vicino alla muffa contaminante (parte (a) nella figura \(\PageIndex{2}}), e ipotizzò che la muffa dovesse produrre una sostanza che uccideva i batteri o ne impediva la crescita. Per testare questa ipotesi, fece crescere la muffa in un liquido e poi filtrò il liquido e lo aggiunse a varie colture di batteri. Il liquido ha ucciso non solo i batteri che Fleming aveva originariamente studiato, ma anche una vasta gamma di altri batteri che causano malattie. Poiché la muffa era un membro della famiglia dei Penicillium (chiamata così per i loro rami a forma di matita al microscopio) (parte (b) nella Figura \PageIndex{2}}), Fleming chiamò il principio attivo nel brodo penicillina.

Anche se Fleming non fu in grado di isolare la penicillina in forma pura, l’importanza medica della sua scoperta stimolò i ricercatori di altri laboratori. Infine, nel 1940, due chimici dell’Università di Oxford, Howard Florey (1898-1968) e Ernst Chain (1906-1979), furono in grado di isolare un prodotto attivo, che chiamarono penicillina G. Entro tre anni, la penicillina G fu ampiamente utilizzata per il trattamento di polmonite, cancrena, gonorrea e altre malattie, e il suo uso aumentò notevolmente il tasso di sopravvivenza dei soldati feriti nella seconda guerra mondiale. Come risultato del loro lavoro, Fleming, Florey e Chain condivisero il premio Nobel per la medicina nel 1945.

Appena riuscirono ad isolare la penicillina G pura, Florey e Chain sottoposero il composto ad una procedura chiamata analisi di combustione (descritta più avanti in questa sezione) per determinare quali elementi erano presenti e in quali quantità. I risultati di tali analisi sono solitamente riportati come percentuali di massa. Hanno scoperto che un tipico campione di penicillina G contiene 53,9% di carbonio, 4,8% di idrogeno, 7,9% di azoto, 9,0% di zolfo e 6,5% di sodio in massa. La somma di questi numeri è solo 82,1%, piuttosto che 100,0%, il che implica che ci devono essere uno o più elementi aggiuntivi. Un candidato ragionevole è l’ossigeno, che è un componente comune dei composti che contengono carbonio e idrogeno; non assumere che la massa “mancante” sia sempre dovuta all’ossigeno. Potrebbe essere qualsiasi altro elemento. Per ragioni tecniche, tuttavia, è difficile analizzare direttamente l’ossigeno. Supponendo che tutta la massa mancante sia dovuta all’ossigeno, allora la penicillina G contiene (100,0% – 82,1%) = 17,9% di ossigeno. Da queste percentuali di massa, la formula empirica ed eventualmente la formula molecolare del composto possono essere determinate.

Per determinare la formula empirica dalle percentuali di massa degli elementi in un composto come la penicillina G, le percentuali di massa devono essere convertite in numeri relativi di atomi. Per comodità, assumiamo un campione di 100,0 g del composto, anche se le dimensioni dei campioni usati per le analisi sono generalmente molto più piccole, di solito in milligrammi. Questa assunzione semplifica l’aritmetica perché una percentuale di massa del 53,9% di carbonio corrisponde a 53,9 g di carbonio in un campione di 100,0 g di penicillina G; allo stesso modo, il 4,8% di idrogeno corrisponde a 4,8 g di idrogeno in 100,0 g di penicillina G; e così via per gli altri elementi. Ogni massa viene poi divisa per la massa molare dell’elemento per determinare quante moli di ogni elemento sono presenti nel campione di 100,0 g:

Quindi 100.0 g di penicillina G contiene 4,49 mol di carbonio, 4,8 mol di idrogeno, 0,56 mol di azoto, 0,28 mol di zolfo, 0,28 mol di sodio e 1,12 mol di ossigeno (assumendo che tutta la massa mancante fosse ossigeno). Il numero di cifre significative nei numeri di moli di elementi varia tra due e tre perché alcuni dei dati analitici sono stati riportati con solo due cifre significative.

Questi risultati danno i rapporti delle moli dei vari elementi nel campione (4,49 mol di carbonio a 4,8 mol di idrogeno a 0,56 mol di azoto, e così via), ma non sono i rapporti di numeri interi necessari per la formula empirica – la formula empirica esprime i numeri relativi di atomi nei numeri interi più piccoli possibili. Per ottenere numeri interi, dividete il numero di moli di tutti gli elementi nel campione per il numero di moli dell’elemento presente nella quantità relativa più bassa, che in questo esempio è lo zolfo o il sodio. I risultati saranno i pedici degli elementi nella formula empirica. Con due cifre significative, i risultati sono i seguenti:

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La formula empirica della penicillina G è quindi C16H17N2NaO4S. Altri esperimenti hanno dimostrato che la penicillina G è in realtà un composto ionico che contiene cationi Na+ e anioni – in un rapporto 1:1. La struttura complessa della penicillina G (Figura \PageIndex{3}) non fu determinata fino al 1948.

In alcuni casi, uno o più dei pedici in una formula calcolata usando questa procedura possono non essere interi. Questo significa che il composto di interesse contiene un numero non intero di atomi? No; errori di arrotondamento nei calcoli così come errori sperimentali nei dati possono portare a rapporti non integrali. Quando questo accade, è necessario esercitare il proprio giudizio nell’interpretare i risultati, come illustrato nell’esempio 6. In particolare, rapporti di 1.50, 1.33, o 1.25 suggeriscono di moltiplicare tutti i pedici nella formula per 2, 3, o 4, rispettivamente. Solo se il rapporto è entro il 5% di un valore integrale si dovrebbe considerare l’arrotondamento all’intero più vicino.