Determining the Empirical Formula of Penicillin
Just as the empirical formula of a substance can be used to determine its percent composition, the percentage composition of a sample can be used to determine its empirical formula, which can be used to determine its molecular formula. Valójában ilyen eljárást használtak az első felfedezett antibiotikum, a penicillin empirikus és molekuláris képletének meghatározására.
Az antibiotikumok olyan kémiai vegyületek, amelyek szelektíven elpusztítják a mikroorganizmusokat, amelyek közül sok betegséget okoz. Bár az antibiotikumokat ma már gyakran természetesnek vesszük, a penicillint csak mintegy 80 évvel ezelőtt fedezték fel. Az ezt követő számos más antibiotikum kifejlesztése számos gyakori betegség kezelésére nagyban hozzájárult ahhoz, hogy az elmúlt 50 évben jelentősen megnőtt a várható élettartam. A penicillin felfedezése egy történelmi detektívtörténet, amelyben kulcsszerepet játszott a tömegszázalékok használata az empirikus képletek meghatározásához.
1928-ban Alexander Fleming, a Londoni Egyetem fiatal mikrobiológusa egy közönséges baktériummal foglalkozott, amely kelést és más fertőzéseket, például vérmérgezést okoz. Laboratóriumi vizsgálatokhoz a baktériumokat általában tápanyagtartalmú gél felületén, kis, lapos tenyésztőedényekben tenyésztik. Egy nap Fleming észrevette, hogy az egyik tenyészetét egy kékes-zöldes penészgomba szennyezi, amely hasonló a romlott kenyéren vagy gyümölcsön található penészhez. Az ilyen balesetek meglehetősen gyakoriak, és a legtöbb laboratóriumi dolgozó egyszerűen kidobta volna a kultúrákat. Fleming azonban észrevette, hogy a baktériumok mindenhol növekedtek a gélen, kivéve a szennyező penész közelében (\(\PageIndex{2}\) ábra (a) rész), és feltételezte, hogy a penész olyan anyagot termel, amely vagy elpusztítja a baktériumokat, vagy megakadályozza a növekedésüket. E hipotézis teszteléséhez a penészt folyadékban tenyésztette, majd a folyadékot leszűrte, és különböző baktériumtenyészetekhez adta. A folyadék nemcsak a Fleming által eredetileg vizsgált baktériumokat ölte meg, hanem számos más betegséget okozó baktériumot is. Mivel a penészgomba a Penicillium család tagja volt (nevét a mikroszkóp alatt ceruza alakú ágaikról kapta) (a \(\PageIndex{2}\) ábra (b) része), Fleming a levesben lévő hatóanyagot penicillinnek nevezte el.
Bár Flemingnek nem sikerült tiszta formában izolálnia a penicillint, felfedezésének orvosi jelentősége más laboratóriumokban is ösztönözte a kutatókat. Végül 1940-ben az Oxfordi Egyetem két vegyésze, Howard Florey (1898-1968) és Ernst Chain (1906-1979) képes volt izolálni egy aktív terméket, amelyet penicillin G-nek neveztek el. Három éven belül a penicillin G-t széles körben használták tüdőgyulladás, üszkösödés, gonorrhea és más betegségek kezelésére, és használata nagyban növelte a második világháborúban a sebesült katonák túlélési esélyeit. Munkájuk eredményeként Fleming, Florey és Chain 1945-ben megosztva kapta meg az orvosi Nobel-díjat.
Mihelyt sikerült izolálniuk a tiszta penicillin G-t, Florey és Chain a vegyületet egy égésanalízisnek nevezett eljárásnak vetették alá (amelyet később ismertetünk ebben a fejezetben), hogy meghatározzák, milyen elemek vannak benne és milyen mennyiségben. Az ilyen elemzések eredményeit általában tömegszázalékban adják meg. Megállapították, hogy egy tipikus penicillin G minta 53,9% szén-, 4,8% hidrogén-, 7,9% nitrogén-, 9,0% kén- és 6,5% nátriumtömeget tartalmaz. Ezeknek a számoknak az összege nem 100,0%, hanem csak 82,1%, ami azt jelenti, hogy egy vagy több további elemnek kell lennie. Az egyik ésszerű jelölt az oxigén, amely a szenet és hidrogént tartalmazó vegyületek gyakori összetevője; ne feltételezzük, hogy a “hiányzó” tömeg mindig az oxigén miatt van. Ez lehet bármely más elem is. Technikai okokból azonban nehéz közvetlenül elemezni az oxigént. Feltételezve, hogy a hiányzó tömeg teljes egészében oxigénből származik, akkor a penicillin G (100,0% – 82,1%) = 17,9% oxigént tartalmaz. Ezekből a tömegszázalékokból meghatározható a vegyület empirikus képlete és végül a molekuláris képlete.
Az empirikus képlet meghatározásához az elemek tömegszázalékaiból egy olyan vegyületben, mint a penicillin G, a tömegszázalékokat át kell alakítani relatív atomszámokra. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a vegyületből 100,0 g-os mintát veszünk, bár az elemzésekhez használt minták mérete általában sokkal kisebb, általában milligrammban van megadva. Ez a feltételezés leegyszerűsíti a számítást, mivel a szén 53,9%-os tömegszázaléka 53,9 g szénnek felel meg 100,0 g penicillin G mintában; hasonlóképpen a 4,8%-os hidrogén 4,8 g hidrogénnek felel meg 100,0 g penicillin G-ben; és így tovább a többi elem esetében. Ezután mindegyik tömeget elosztjuk az elem moláris tömegével, hogy meghatározzuk, hány mól van az egyes elemekből a 100,0 g-os mintában:
\
\
\
\
\
\
\
Így 100.0 g penicillin G 4,49 mol szenet, 4,8 mol hidrogént, 0,56 mol nitrogént, 0,28 mol ként, 0,28 mol nátriumot és 1,12 mol oxigént tartalmaz (feltételezve, hogy az összes hiányzó tömeg oxigén). Az elemek molszámában a szignifikáns számjegyek száma kettő és három között változik, mivel néhány analitikai adatot csak két szignifikáns számjegy pontossággal adtak meg.
Ezek az eredmények megadják a mintában lévő különböző elemek molszámának arányát (4,49 mol szén 4,8 mol hidrogén 0,56 mol nitrogénhez, és így tovább), de ezek nem az empirikus képlethez szükséges egész számok arányai – az empirikus képlet az atomok relatív számát a lehető legkisebb egész számokban fejezi ki. Egész számokat kapunk, ha a mintában lévő összes elem molszámát elosztjuk a legkisebb relatív mennyiségben jelen lévő elem molszámával, ami ebben a példában a kén vagy a nátrium. Az eredmény lesz az elemek indexe az empirikus képletben. Két szignifikáns számjegy pontossággal az eredmények a következők:
\
\
A penicillin G empirikus képlete tehát C16H17N2NaO4S. Más kísérletek kimutatták, hogy a penicillin G valójában ionos vegyület, amely Na+ kationokat és – anionokat tartalmaz 1:1 arányban. A penicillin G komplex szerkezetét (\(\PageIndex{3}\) ábra) csak 1948-ban határozták meg.
Egy ilyen eljárással kiszámított képletben egyes esetekben előfordulhat, hogy egy vagy több index nem egész szám. Ez azt jelenti, hogy a vizsgált vegyület nem egész számú atomot tartalmaz? Nem; a számítások kerekítési hibái, valamint az adatok kísérleti hibái nem egész számokat eredményezhetnek. Ilyenkor az eredmények értelmezésénél ítélőképességre van szükség, amint azt a 6. példa is szemlélteti. Különösen az 1,50, 1,33 vagy 1,25 arányok azt sugallják, hogy a képletben szereplő összes indexet meg kell szorozni 2-vel, 3-mal, illetve 4-gyel. Csak akkor érdemes megfontolni a kerekítést a legközelebbi egész számra, ha az arány az egész érték 5%-án belül van.
Példa \(\PageIndex{2}\): Számítsuk ki a kalcium-foszfát ionos vegyület empirikus képletét, amely a műtrágya egyik fő összetevője és a fogkrémek fényezőanyaga. Elemanalízis szerint 38,77% kalciumot, 19,97% foszfort és 41,27% oxigént tartalmaz.
Adott: százalékos összetétel
Kérdés: empirikus képlet
Stratégia:
- Tételezzünk fel egy 100 g-os mintát, és számítsuk ki az egyes elemek molszámát a mintában.
- A vegyületben lévő egyes elemek atomjainak relatív számát úgy kapjuk meg, hogy a 100 g-os mintában lévő egyes elemek mólszámát elosztjuk a legkisebb mennyiségben jelen lévő elem mólszámával.
- Ha az arányok nem egész számok, szorozzuk meg az összes indexet ugyanazzal a számmal, hogy egész értékeket kapjunk.
- Mivel ez egy ionos vegyület, azonosítsuk az aniont és a kationt, és írjuk fel a képletet úgy, hogy a töltések egyensúlyban legyenek.
Megoldás:
A 100 g kalcium-foszfát minta 38,77 g kalciumot, 19,97 g foszfort és 41,27 g oxigént tartalmaz. Ha a 100 g-os mintában lévő egyes elemek tömegét elosztjuk a moláris tömegükkel, megkapjuk az egyes elemek molszámát a mintában:
\
\
\
B Ahhoz, hogy megkapjuk az egyes elemek atomjainak relatív számát a vegyületben, osszuk el a 100 g-os mintában lévő egyes elemek molszámát a legkisebb mennyiségben lévő elem, jelen esetben a foszfor molszámával:
\
C A kalcium-foszfát empirikus képletét felírhatjuk Ca1.501P1.000O4.002, de az empirikus képletben az elemek arányait kis egész számokként kell feltüntetni. Az eredményt integrál formára alakíthatjuk át, ha az összes indexet megszorozzuk 2-vel, így megkapjuk a Ca3.002P2.000O8.004 értéket. Az integrális atomarányoktól való eltérés kicsi, és kisebb kísérleti hibáknak tulajdonítható, ezért az empirikus képlet Ca3P2O8.
D A kalciumion (Ca2+) kation, ezért az elektromos semlegesség fenntartásához a foszfornak és az oxigénnek többatomos aniont kell alkotnia. A “Molekulák, ionok és kémiai képletek” című 2. fejezetből tudjuk, hogy a foszfor és az oxigén a foszfátiont (PO43-; lásd a 2.4. táblázatot) alkotja. Mivel az empirikus képletben két foszforatom van, két foszfátionnak kell jelen lennie. Így a kalcium-foszfát képletét Ca3(PO4)2.
gyakorlat \(\PageIndex{2}\): Számítsuk ki az ammónium-nitrát empirikus képletét, amely egy ionos vegyület, amely 35,00 tömegszázalék nitrogént, 5,04 tömegszázalék hidrogént és 59,96 tömegszázalék oxigént tartalmaz. Bár az ammónium-nitrátot széles körben használják műtrágyaként, veszélyesen robbanékony lehet. Például az 1995-ös Oklahoma City-i robbantásnál használt robbanóanyag egyik fő összetevője volt.
Válasz
N2H4O3 az NH4+NO3-, írva: NH4NO3
.